DEE-10100 |Piiriteoria
Tentti 10.5.2019. Risto Mikkonen
Oman ohjelmoitavan laskimen käyttö sallittu.
1. Määritä oheisessa piirissä resistanssi R1 siten, että vastuksen Ra teho P4 = 0.06 W. £ =
1 V, R2=10,R3=20,R4=60.
2. Piiriä kuvaa aikatasossa yhtälö
. . di . ö
41+8fidt+3% = 50sin (21+75")
dt
Minkälainen kytkentä on kysymyksessä? Määritä edelleen virran i(t) hetkellisarvon
lauseke. Piiri on alkujaan levossa. (Osoitinlaskenta...)
3. Tarkastellaan oheista kolmesta induktiivisesti toisiinsa kytketystä käämistä koostuvaa
kytkentää. Mikäli kytkennän virta on
i(r)=41-2e" A
mitä raja-arvo kytkennän yli oleva jännite lähenee, kun aika t > «>?
M,a=1H
| n J M,,=2H M.,=3H x
a E
= enn ee a vää 5
L,=5H L.=10H L,=15H
KÄÄNNÄ!
4. Kondensaattori, jonka jännite on alkujaan vco = 2 V, kytketään hetkellä t = O jännite-
lähteeseen , jonka jännite muuttuu ajan mukana yhteyden V4(t) = t mukaisesti. Muo-
dosta kondensaattorin jännitteen vc lauseke ajan t funktiona, kun R=2 kO ja C=1mF.
Mitä raja-arvoa piirin virta lähenee, kun aika t rajatta kasvaa?
5. Laplace-muunnetussa piirissä käämin kautta kulkevan virran muunnostason lauseke
on
s
I,()=-—
9) 353
Määritä aikatasossa käämin yli oleva jännite, kun aika t > 0, ts.
li =?
lim x, (0)
Käämin induktanssi L = 1 H.
DEE-10100 |—Piiriteoria
2. välikoe 10.5.2019 Risto Mikkonen
Oman ohjelmoitavan laskimen käyttö sallittu.
1. Määritä oheisessa kytkennässä lähteen tehosuureet (näennäis-, pätö- ja loisteho).
10
1-20 V O n ja 0
2. Oheisen kuvan mukaisessa piirissä jännitteen v, tehollisarvoa voidaan säätää välillä
0-300 V ja sen vaihekulmaa voidaan muuttaa mielivaltaisesti. Voidaanko U, asettaa
sellaiseen arvoon, että 7, =0 4? U, =100 40? V,R1=20,R2=580, joL =j80
, jOL, = j 20, joM= j20.
n, Ba
[] [--<--J-—
” M ,
fn 63 3 E L N
11 S 3 K= Ua
i z"
3. Oheisen piirin kytkin S suljetaan ajanhetkellä t = O, mitä ennen piiri on ollut
jatkuvuustilassa. Määritä käämin yli oleva jännite ajanhetkellä t = 1s. £ =2V, R1 = R2=
10jal=1H.
Ri
i 1
£ (*) X [|
KÄÄNNÄ!
4. Määritä Newton-Raphson algoritmia hyväksikäyttäen oheisessa kytkennässä
epälineaarisen lähteen yli oleva jännite u. Lähde liikkeelle jännitteen alkuarvauksesta
u=1V ja iteroi kaksi kierrosta.
JA CT 40 40 J sus | u
5. Laplace-muunnetussa piirissä käämin virran lauseke
J12s+1
I,(6)=-"
N J3s?+58+1
Määritä käämin yli oleva jännite, kun aika t lähenee nollaa, ts.
limw, (=?
Käämin induktanssi L = 1 H.
10) F(s)
ju 1 :
2. t 5
3. et =
4. te mx
5. sin wt 27
6. cos wt a
7. sin(wt + 0) sing +006
8. cos(wt + 6) s0sjoosin?
9. Tt sin(wt) m
10. e % cos(wt) a?
11. sinh wt 27
12. cosh wt T=
13. A sF'(s) — f(0*)
14. Ji f(r)dr Fo)
15. f(t-1t1) et15F(s)
16.| c1fi(t) + &fol(t) |e1Fils) + eoPo(s)
17.| J5 Ar) f(t - 7)d7|] — Fils) Fy(s)
Taulukko 1: Laplacen muunnospareja.