Exam text content

 

DEE-10100 |Piiriteoria
Tentti 10.5.2019. Risto Mikkonen

 

Oman ohjelmoitavan laskimen käyttö sallittu.

1. Määritä oheisessa piirissä resistanssi R1 siten, että vastuksen Ra teho P4 = 0.06 W. £ =
1 V, R2=10,R3=20,R4=60.

 

 

2. Piiriä kuvaa aikatasossa yhtälö
. . di . ö
41+8fidt+3% = 50sin (21+75")
dt

Minkälainen kytkentä on kysymyksessä? Määritä edelleen virran i(t) hetkellisarvon
lauseke. Piiri on alkujaan levossa. (Osoitinlaskenta...)

3. Tarkastellaan oheista kolmesta induktiivisesti toisiinsa kytketystä käämistä koostuvaa
kytkentää. Mikäli kytkennän virta on

i(r)=41-2e" A

mitä raja-arvo kytkennän yli oleva jännite lähenee, kun aika t > «>?

 

M,a=1H
| n J M,,=2H M.,=3H x
a E
= enn ee a vää 5
L,=5H L.=10H L,=15H

KÄÄNNÄ!
4. Kondensaattori, jonka jännite on alkujaan vco = 2 V, kytketään hetkellä t = O jännite-
lähteeseen , jonka jännite muuttuu ajan mukana yhteyden V4(t) = t mukaisesti. Muo-
dosta kondensaattorin jännitteen vc lauseke ajan t funktiona, kun R=2 kO ja C=1mF.
Mitä raja-arvoa piirin virta lähenee, kun aika t rajatta kasvaa?

 

5. Laplace-muunnetussa piirissä käämin kautta kulkevan virran muunnostason lauseke
on

s

I,()=-—
9) 353

Määritä aikatasossa käämin yli oleva jännite, kun aika t > 0, ts.
li =?
lim x, (0)

Käämin induktanssi L = 1 H.
DEE-10100 |—Piiriteoria
2. välikoe 10.5.2019 Risto Mikkonen

 

Oman ohjelmoitavan laskimen käyttö sallittu.

1. Määritä oheisessa kytkennässä lähteen tehosuureet (näennäis-, pätö- ja loisteho).

10

1-20 V O n ja 0

 

2. Oheisen kuvan mukaisessa piirissä jännitteen v, tehollisarvoa voidaan säätää välillä
0-300 V ja sen vaihekulmaa voidaan muuttaa mielivaltaisesti. Voidaanko U, asettaa
sellaiseen arvoon, että 7, =0 4? U, =100 40? V,R1=20,R2=580, joL =j80
, jOL, = j 20, joM= j20.

n, Ba
[] [--<--J-—
” M ,
fn 63 3 E L N
11 S 3 K= Ua
i z"

3. Oheisen piirin kytkin S suljetaan ajanhetkellä t = O, mitä ennen piiri on ollut
jatkuvuustilassa. Määritä käämin yli oleva jännite ajanhetkellä t = 1s. £ =2V, R1 = R2=
10jal=1H.

Ri

i 1

£ (*) X [|

 

 

 

 

KÄÄNNÄ!
4. Määritä Newton-Raphson algoritmia hyväksikäyttäen oheisessa kytkennässä
epälineaarisen lähteen yli oleva jännite u. Lähde liikkeelle jännitteen alkuarvauksesta
u=1V ja iteroi kaksi kierrosta.

JA CT 40 40 J sus | u

5. Laplace-muunnetussa piirissä käämin virran lauseke

J12s+1

I,(6)=-"
N J3s?+58+1

Määritä käämin yli oleva jännite, kun aika t lähenee nollaa, ts.

limw, (=?

Käämin induktanssi L = 1 H.
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10) F(s)

ju 1 :

2. t 5

3. et =

4. te mx

5. sin wt 27

6. cos wt a

7. sin(wt + 0) sing +006
8. cos(wt + 6) s0sjoosin?
9. Tt sin(wt) m
10. e % cos(wt) a?
11. sinh wt 27

12. cosh wt T=
13. A sF'(s) — f(0*)
14. Ji f(r)dr Fo)
15. f(t-1t1) et15F(s)
16.| c1fi(t) + &fol(t) |e1Fils) + eoPo(s)
17.| J5 Ar) f(t - 7)d7|] — Fils) Fy(s)

 

 

Taulukko 1: Laplacen muunnospareja.