Tentin tekstisisältö

 

DEE-11100 — Lineaariset järjestelmät

Tentti 22.12.2016 Risto Mikkonen

 

Oman ohjelmoitavan laskimen käyttö sallittu.

1. Oheisessa piirissä sisäänmenona on lähdejännite E ja ulostulona vastuksen Rs kautta kul-
keva virta. Kyseisen virran arvoksi on arvattu 10 A. Määritä lineaarisuuteen nojautuen
kyseisen virran oikea arvo. £=1 V, Ri =0.40,R2=10,R3=20,R,=60.

 

 

ja

< 1.

R: Ra Ra

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Määritä oheista lohkokaaviota vastaavan diskreettiaikaisen järjestelmän tilamuuttuja-
esitys. Onko systeemi ilman ohjausta stabiili?

ylk)

   

 

 

 

 

 

 

KÄÄNNÄ!

 
3. Oheisessa piirissä kytkin k avataan ajanhetkellä t = O, jota ennen piiri on ollut jatkuvuus-
tilassa. Määritä käämin yli oleva jännite ajanhetkellä t = 1 s, kun R1=90,R2=20,R3=
20,1=2HjaE=10V.

 

 

 

 

 

 

EC Rs =
x

 

 

 

 

4. Tarkastellaan kahta lineaarista, diskreettiaikaista järjestelmää. Määritä kumpaisessakin
tilanteessa kuvaan merkityt kysytyt suureet.

  

1
Volo)" = j
Yo a
-—Z7(1-—
(1 50 (1 5)
lim y.=6 : 4
k» I
1

 

 

5. Sähköpiirissä kondensaattorin omaavan haaran virraksi on muunnostasossa saatu

s? +35+1

10)
(9) 459 +25+6

Kondensaattori on alkujaan varautunut, ts. uc (0) = 33.33 V. Jatkuvuustilassa (siis kun t > «)
kondensaattorin yli oleva jännite on 200 V. Määritä kondensaattorin kapasitanssi C.