SMG-1400 Sähkömagneettiset kentät ja aallot 2 - 31.03.2008
The text is generated with Optical Image Recognition from the original exam file and it can therefore contain erroneus or incomplete information. For example, mathematical symbols cannot be rendered correctly. The text is mainly used for generating search results.
Original examVEIDTIN JARON Kaimaani SMG-1400 SMG KENTÄT JA AALLOT 2 Tentti 31.3.2008, oi laskimia, ei muistiinpanoja. Saku Suuriniemi. Kaikki tehtävät 6 pistettä. 1. Oikein vai väärin? Piste edellyttää lyhyen kommentin tai esimerkin: a) Väliaineen ominaisimpedanssi määrää siinä etenevän aallon polarisaation. b) Kahden monokromaattisen aallon summa on aina monokromaattinen aalto. c) Koska aalto vai- menee nopeasti hyvin johtavassa väliaineessa, niin mitä täydellisempi johde sen täydel- lisemmin se absorboi aallon. d) Magneettivuontiheydelle pätee aina (B1 — B2) - n = o, eli pintavaraustiheys voi tuottaa lisämagneettivuota, jolloin normaalikomponenttiin tulee hyppäys. e) Koska virta ei voi kulkea eristeessä ja Faradayn induktiolain mukaan muuttuva magneettikenttä indusoi virran, eristeissä on aina muuttumaton magneettikenttä. £) Ra- dioaaltoja ei kannata yrittää kuljettaa paikasta toiseen johtoja pitkin, koska aalto vaimenee nopeasti johtavassa materiaalissa. 2. Selitä lyhyesti (2-3 virkettä): a) Pyörrevirta. b) Tunkeutumissyvyys. c) Virranahto. d) Kes- kinöisinduktanssi. e) Epälineaarinen väliaine. d) Rajapinta. 3. Kahden rakennuksen välissä on kaksijohtiminen tasasähkölinja. Toinen rakennuksista on voimala joka tuottaa tehoa ja toinen tehdas joka kuluttaa sitä. Voit mitata sähkökenttää ja magneettikenttää johtojen lähistöllä, mutta et voi koskea johtoihin. Millä sähkömagne- tiikan lailla voit päätellä kumpi on kumpi ja miten päättely tarkkaan ottaen tapahtuu? 4. Sylinterinmuotoiseen suoraan johtimeen syötetään pinnan A läpi nettovirta. 14 = J, [, J n da. Johdin on eristetty muualta, mutta kytketty ulkoiseen piiriin päistään. a) Jos syötetty virta on tasavirtaa (ei kuitenkaan välttämättä tasaisesti poikkipinnalle jakautunutta), mitä osaat sanoa virrantiheydestä J pinnalla B? b) Mitä tapahtuu johtimessa jos pinnan A läpi kulkee virta 14 ja pinnan B läpi jokin toinen virta Ig? N c) Tämä näkyy myös johtimen ulkopuolisessa ympäristössä. Miten? d) Eristetään johdin pinnalta B mutta pidetään pinnalla A sama virta 1 4. Miksi tämä käy pian rankaksi? 5. Jos monokromaattisen sähkömagneettisen aallon magneettikenttä on BE) = Byieilkaret), niin sen sähkökenttä ei voi olla Fi(r, 1) = Eoke'k*-*t). Miksi? Täysiä pisteitä varten on näytettävä pitävästi että jokin Mamwellin yhtälöistä ei toteudu. KAAN UAn Vektorianalyysin kaavoja Ax A=0 1) A-(Ax B)=0 (2). A-(BxC)=(AxB)-C 3) Ax(BxC)=B(A-C)-C(A-B) 4) void sjosk? (5) Or Oy Oz VY (ad + b) = aV6+0Vy 6) VY -(aF'+5G) = aV-F+0V-G (7) V x (aF +0G) =aV x F +5V x G (8) V-Vvo-Vv 9) V-(VxF)=0 (10) Yxv6=0 (11) Vx (Vx F)=V(v-F)- Vr 2) Ylö) = VV6+6Vy 3) V(F-G)=(F-V)G+Fx(VxG)+(G-V)/F+Gx(VxF) 4) V-($F)=(V$)-F+9V-F 5) V x (6$F) = (V9) x F+6VxF 6) V-(FxG)=-F-(VxG)+G-(VxF) 7 Vx(FxG)=F(V-G)-(F-V)G-G(V-F)+(G-v)F 8) 'Vr=3 9) Vxr=0 20) vop)=% (1) v-rp)="."f 22) Vx [ro(r]] =0 23) V'öir—r)=-Vvolr-r) 24) Vo-dl = 9(r>) — 9(r1) 25) Jv x p mda= F-dl (26) S C | Y*Fdv- Jrxnas 27) LY Pa=fr nda 28) Kaavoissa a ja b ovat skalaarivakioita, A, B ja C' vakiovektoreita, $ ja W skalaarikenttiä ja F ja G vektorikenttiä. r' ja r' ovat paikkavektorikenttiä ja 7 = |r". SMG-1400 SMG KENTÄT JA AALLOT 2 Tentti 28.11.2006, ei laskimia, ei muistiinpanoja. Saku Suuriniemi. Kaikki tehtävät 6 pistettä. 1. Oikein vai väärin? Piste edellyttää lyhyen kommentin tai esimerkin: a) Sähkömagneettinen aalto voi edetä vain z-akselin suuntaan. b) Aaltoa voi ohjata johtavilla esineillä. €) Aalto ei voi edetä eristeessä, koska elektronit eivät pääse liikkumaan siinä. d) Aallon heijastumi- nen kahden eristeen rajapinnalla riippuu niiden keskinäisinduktanssista. e) Magneettiken- tälle pätee aina rajapintaehto B1 «n = js. £) Heijastumis- ja läpäisykertoimet seuraavat rajapintaehdoista. e 2. Selitä lyhyesti (2-3 virkettä): a) Miksi aaltoa E(r,1) = imvetteilmäleet) 6 voi oikeasti synnyttää? b) Viivästynyt nina, c) Lineaarinen väliaine. d) Pyörrevirran syntytapa. e) Miksi rajapintaehtoja tarvitaan ja mistä ne johdetaan? £) Sähköisesti suuri rakenne. 3. Analysoi ao. kytkentä eten kannalta Poyntingin teoreemalla Je Jdv JE D+H: D)äv+ [ Ex H-nän. a) Tilavuus V1 kun patterin navat on kytketty ja virta kulkee. b) Tilavuus V2 kun kom- ponentti on vastus (yhteys V1:een?) c) Vo kun komponenttina latautuva kondensaattori. Vv v 4. Sähkömagneettisen aalto aiheuttaa virrantiheyden J(2,t) = 1J9e zeilasut) hyvin johta- vassa väliaineessa. a) Onko aalto monokörömaattinen? Palloaalto? Miten se on polarisoi- tunut? b) Tapahtuuko varausten pakkautumista? Vastaukset tulee perustella, b) vaatinee pienen laskunkin. Ei pisteitä pelkistä arvauksista. 5. Miten sähkökitaran mikrofoni toimii? Alla vasemmalla periaatekuva mikrofonista yhdelle kielelle, jonka värähtely pitäisi saada näkyviin volttimittarissa. Harmaa sylinteri on kesto- magneetti ja sen yllä on teräksinen (magnetoituva!) kitaran kieli. Kielessä. ei kulje virtaa ja se on aina turvallisuussyistä maadotettu. Käämi magneetin ympärillä on kuparia. Mille sähkömagneettiselle ilmiölle toiminta perustuu? Mikä laki sitä kuvaa? Mitkä suu- reet ovat olennaisia? Mitä volttimittarin lukema kertoo kielestä? Oikealla kuva siitä miltä mikrofoni ja kielet oikeasti näyttävät. Vektorianalyysin kaavoja Ax A=0 A-(AxB)=0 A-(BxC)=(AxB)-C A x(BxC)=B(A-C)-C(A:B) 0 08 ö vin 987" V(ad + by) = aVp+ Vv * Ve (aF +06) =aV-F +V -C V x (aF +6G) =aV x F+0VxG V- V= Vp V-(VxF)=0 Vx vo=0 VY x(VxF)= V(V-F)- VF Vid) = YVG+ VW . V(F-G) = (P-V)C+Fx(VxGC)+(G-V)F+G Y:($F) = (V$) F+9V-F. VY x ($F) = (V9) x F+9VxF V-(FxGC)=-F:(VxG)+GC:(VxF) Vx(FxG)=F(V-G)-(F- V)C-G(V-F)+(G-V)F V-r=3 Yxr=0 var ="" d v.r)=1-% Vx [roir) =0 Var -r)=-vor-r7) / % v6-dl = 6(r)) — $(r1) YTI [0»7:ndc-$ rd s c [ Y x Pdv=-6-Boxomda Vv lm) Sn Kaavoissa a ja b ovat skalaarivakioita, A, B ja C vakiovektoreita, ja F ja G vektorikenttiä. 7 ja 7" ovat paikkavektorikentiiä ja r = EREESSSs3as & SSE = ; IIS 5 BSE2svt x (VY xF) = o Ta S SESE = 65.60 0 = 222 vo E p SY = € S 22 N Or o ja v skalaarikenttiä Il. 7901530 SMG KENTÄT JA AALLOT 2 Tentti 13.5.2004, ei laskimia, ei muistiinpanoja. Saku Suuriniemi Vastaa joko kysymykseen 5 tai 6. Piirrä havaintokuvia (voivat parantaa pisteitä)! 1. Oikein vain väärin? Tue valintaasi lyhyellä kommentilla/esimerkillä: a) Sähkömagneetti- nen aalto etenee kaikissa materiaaleissa samalla nopeudella. b) Sähkömagneettinen aalto vaimenee johtavassa materiaalissa. c) Aalto etenee kahden aineen rajapinnan läpi aivan samoin kuin kummassa tahansa aineista. d) Kahden eristeen rajalla pätee n) x Hj = 05 (os on pintavaraustiheys). e) Kentän B normaalikomponentti on jatkuva minkä tahansa rajapinnan yli. f) Sähkömagneettinen aalto voidaan selittää pelkällä induktioilmiöllä. (6 p) 2. Selitä lyhyesti a) tunkeutumissyvyys, b) pyörrevirta, c) ideaalijohde, d) pintavirta, e) gauge- eli mittaehto £) virranahto g) viivästynyt potentiaali ja h) sähköisesti pieni rakenne. (8 p) 3. a) Mitä tärkeää fysiikan periaatetta Poyntingin teoreema — [ 2.3av=55 /G-D+H-myv+ [1x11.näa Vv ov ilmentää? b) Mitä fysikaalista suuretta kaikki sen termit kuvaavat? c) Sovella teoreemaa akulla toimivaan radiolähettimeen kuvien 1 ja 2 tapauksissa. (6 p) 4. Amperen lain curl(H) = J mukaan kentän H kiertointegraali käyrän 9S) yli on yhtäsuuri kuin virta 7 antennissa pinnan 9) läpi (kuva 3). Kun valitaan toinen pinta S2 antennin kär- jen ulkopuolelta, Amp&ren lain mukaan H:n kiertointegraalin käyrän 859 (siis sama kuin 051!) pitäisi olla nolla. a) Mikä mättää? b) Mitä pitää tehdä? c) Miten virran jatkuvuus- yhtälö div(J) + % = 0 liittyy päättelyyn ja miten se on muutoksen jälkeen (kätkettynä) mukana? (6 p) 5. (Tämä tai 6.) Eräässä ilman täyttämässä alueessa on 2-suuntaan etenevän tasoaallon aiheuttama sähkökenttä E(2,t) = Eoedlt-k), jonka z-komponentti on kaikialla nolla. Näytä ettei aluessa ole tällöin vapaita varauksia. (6 p) 6. (Tämä tai 5.) Essee: Sähkömagneettinen induktio. Kirjoita kuin preppaisit opiskelukave- riasi tenttiin. Kerro ensin itse ilmiöstä ja esittele sitten jokin mielestäsi tärkeä sovellutus. (CE9] Vektorianalyysin kaavoja Ax A=0 (21) A-(AxB)=0 (2) A-(BxC)=(AxB)-C (3) Ax(BxC)=B(A-C)-C(A-B) (4) vid +j24kä (5) Ox *öy Oz V(ad + b9) = aVp+ 6V4Y (6) V-(aF +06)=aV-F+0V-G N (7) V x (aF+06G) =aV x P+iVxG& (8) V-Vp= Vo (9) V-(VxF)=0 * (10) — YxvVg=0 (11) Vx(VxF)=V(V-F)- VF . (12) V(dp) = VVP+9Vp (13) V(F-G) =(F- V)C+Fx(V x 6) +(G- VIP +Gx(VxF) (14) V-(6F) = (V)-F+6V-F (15) Vx (4F) = (V9) x P+9VxF (16) VY-(FxG)=-F-(VxG)+G-(VxF) : (17) Vx(FxG)=F(V-G)-(F-V)C-G(V-F)+(G-Vv)F (18) - V-r=3 (19) Vxr=0 (20) vo) = (21) T dF Y-P0=- (22) V x [r9(r)] =0 , : (23) V'olr-r)=-Volr-r) (24) [ V6-dl = 6(r2) — (71) (25) fv>7- nde= 4 F- dl (26) | V*F&= J F x nda (27) V-Fdv= p F-nda (28) v S Kaavoissa a ja b ovat skalaarivakioita, A, B ja C vakiovektoreita, $ ja V skalaarikenttiä ja F ja G vektorikenttiä. r ja r/ ovat paikkavektorikenttiä j jar =1rl.
This website uses cookies, including third-party cookies, only for necessary purposes such as saving settings on the user's device, keeping track of user sessions and for providing the services included on the website. This website also collects other data, such as the IP address of the user and the type of web browser used. This information is collected to ensure the operation and security of the website. The collected information can also be used by third parties to enable the ordinary operation of the website.