Tentin tekstisisältö

 

 

sMG-4400 Kryogeniikka

Tentti 27.5.2010 Risto Mikkonen

Oman ohjelmoitavan laskimen käyttö sallittu.

1. Kaasu noudattaa yhtälöä P(v-a) = RT, missä P on paine, v ominaistilavuus, T lämpötila, R
yleinen kaasuvakio ja a on vakio. Määritä isotermisessä prosessissa kaasun entalpian
muutos. Tarkastele vastaavaa tehtävän asettelua ideaalikaasun tapauksessa. Lähde liik-
keelle entalpian ja entropian välisestä yhteydestä ja valitse riippumattomiksi muuttujiksi
paine ja lämpötila.

2a) Mitä isentalpista laajenemista karakterisoiva Joule-Thomson kerroin kuvaa? Mitä rajoit-
teita liittyy heliumin nesteyttämiseen, mikäli hyödynnetään isentalpista laajenemista?

2b) Suprajohtava magneetti on upotettu nesteheliumkylpyyn. Magneetin ulkoiset virtajohti-
met valmistetaan joko kuparista tai messingistä, jolloin virtajohtimien kautta siirtyvä
lämpökuorma nesteheliumiin muodostuu lämmönjohtumisesta ja virtajohtimien sähkö-
virran aiheuttamista Joule-häviöistä. Kommentoi ja perustele virtajohtojen materiaaliva-
lintaa, kun kriteerinä on minimoida niiden aiheuttamat lämpöhäviöt.

3a) Mitä ymmärretään jäähdytyksen laatuluvulla ja hyötykertoimella? Määritä ideaalitapa-
uksessa kyseiset tunnusluvut nestetypelle, -vedylle ja -heliumille.

3b) Esitä heliumin tilapiirros ja määritä heliumin trippelipiste. Kuvaile edelleen heliumiin
liittyviä erityispiirteitä muihin kryogeenisiin kaasuihin/nesteisiin nähden.

4. Suprajohtavan magneetin virtajohdot (2 kpl) ovat hybridirakenteiset, ts. yläosa on val-
mistettu kuparista ja alaosa korkean lämpötilan suprajohteesta (HTS, kriittinen lämpötila
> 100 K). Yläosan pituus on 0.3 m ja poikkipinta-ala 1.96 x 10 m?. Materiaalien
liityntäkohtaan on integroitu kryojäähdytin (molemmat virtajohdot hyödyntävät samaa
jäähdytintä), joilla HTS-osien yläpäät pidetään 77 K:n lämpötilassa. Kuparin resistiivisyys
ja lämmönjohtavuus lämpötilavälillä 300 K — 77 K oletetaan vakioiksi, p= 1.76 x 10? Nm
ja 2 = 400 W/m. Virtajohtimien HTS osioiden pituudet ovat samat kuin kuparilla, mutta
poikkipinta-alat ovat dekadin suuremmat ja lämmönjohtavuus riippuu lämpötilasta
lausekkeen

JA4(T)=3-10*7? +017 -4 W/m

mukaisesti. KÄÄNNÄ!
 

Virtajohtimien yläosa on huoneen lämpötilassa 300 K ja alaosa on nesteheliumissa T =
4.2 K. Magneettiin syötetään virta / = 300 A.

a)

b)

Mikä on virtajohtimien aiheuttaman lämpökuorman osalta kryojäähdyttimen vaadit-
tu kompressoriteho huoneen lämpötilassa, kun 1 W jäähdytystehoa 77 K:ssä vaatii
kompressoritehoa 300 K:ssä 10 W?

Kuinka paljon virtajohtimen vaikutuksesta nesteheliumia vuorokaudessa kiehuu, kun
nesteheliumin höyrystymislämpö on 20.3 kJ/kg ja tiheys 125 kg/m??

Vastaa lyhyesti

a)

b)

Miksi neonin nesteyttäminen on huomattavasti kalliimpaa heliumin nesteytykseen
nähden, vaikka nestemäisen neonin höyrystymislämpötila on paljon korkeampi nes-
teheliumiin verrattuna?

Keskoskaappien happipitoisuutta mitataan usein menetelmällä, joka nojaa hapen
ominaisuuteen, mikä ei päde muille kryogeenisille aineille (helium, vety, neon,
typpi). Mikä tämä ominaisuus on?

Mikä on keskeinen ero kaasun isentalpisen ja isentropisen laajenemisen välillä?

Mitä ymmärretään magnetokalorisella ilmiöllä?

Kryojäähdyttimet käyttävät joko regeneratiivista tai rekuperatiivista lämmönvaihdin-
ta. Mitä eroa näillä on?

Kuvaile supereristeen rakennetta.

Maxwellin yhtälöt

lay). =(),
[ae] (3),

o &

LI
|
TN

ad» 9
JE
>—

J PT
SEE
H"

SIS
*>=—

N)