Tentin tekstisisältö

SMG-4250 — Suprajohtavuus sähköverkossa .
Tentti 27.1.2009 Risto Mikkonen

 

Laskimen käyttö sallittu.

1. Selitä oheista kuvaa hyödyntäen, mitä ymmärretään I- ja II-lajin suprajohteilla. Selvitä edel-
leen, mitä ymmärretään koherenssipituudella, tunkeutumissyvyydellä ja pinning-keskuksel-
la. Meissner-ilmiö on vain suprajohteille tyypillinen ominaisuus, joka ei selity pelkästään

ideaalisella sähkönjohtavuudella. Miksi?

 

2 Useimmat suprajohtavuuden energiasovellutuksista ovat vaihtovirtasovellutuksia. Minkä-
tyyppisiä AC-häviöitä suprajohtimessa voi syntyä ja miten näitä häviöitä pyritään pienentä-
mään? Esitä edelleen suprajohteiden E(J)-käyrää kuvaava potenssilaki. Osoita tämän avulla,
että LTS-materiaalissa ei juurikaan tapahdu tehohäviöitä alikriittisillä virroilla, mutta HTS-

materiaalissa ko. häviöt on otettava huomioon.

3. Tarkastellaan kahta Nb3Sn-suprajohteesta valmistettua SMES-solenoidia. Toinen magneet-
teista jäähdytetään nesteheliumilla ja toinen käyttäen mekaanista jäähdytystä. Hahmota
kumpaisenkin magneetin kryostaattirakenetta ja vertaile niitä keskenään. Mikäli magneette-
ja käytetään siirtoverkon stabilointiin (jolloin magneettia ladataan ja puretaan hyvin nopea-

sti), muodostuu mekaaninen jäähdytys ongelmaksi. Miksi?

4. Selitä kolme eri tapaa, millä suprajohdemagneetti voidaan suojata mahdollisen normaaliti-

laan siirtymisen varalta.

KÄÄNNÄ!
Vastaa lyhyesti

2)
b)

co)

d)
e)

Miksi tehonsiirtokaapeleita voidaan pitää yhtenä potentiaalisimmista energiasovel-
lutuksista, joissa voidaan hyödyntää HTS-materiaaleja nestetypen lämpötilassa?

Millä eri tekniikoilla HTS-materiaaleja voidaan hyödyntää vauhtipyörissä?

Kaupalliset MRI-laitteiden magneetit on valmistettu NbTi/Cu suprajohteesta. Kyseessä
on DC-laite, jossa magneetti on persistoitu. Miksi persistointi on vaikeaa HTS-magnee-
teissa?

Suprajohtavuutta hyödyntävien virranrajoittimen eri tyypit.

Suprajohtavuuden hyödyntäminen induktiokuumentimessa.

Mitä tarkoitetaan lambda-linjalla?
SMG-4250 — Suprajohtavuus sähköverkossa

Tentti 12.5.2008 Risto Mikkonen

 

Laskimen käyttö sallittu

JE

W

W

Selitä oheista kuvaa hyödyntäen, mitä ymmärretään I- ja II-lajin suprajohteilla. Selvitä edel-

leen, mitä ymmärretään koherenssipituudella ja tunkeutumissyvyydellä.

 

Olet suunnittelemassa suprajohtavaa energiavarastomagneettia (SMES)
a) Esitä käämin (solenoidi) poikkileikkauksen avulla Lorentz voimista aiheutuvat eri
jännitystilat.

b) Vertaile solenoidi- ja toroidityyppisen käämigeometrian etuja ja haittoja.

 

e) SMES-järjestelmän toimintaperiaate — edut ja haitat.

Nesteheliumiin siirtyy lämpöä johtumalla teräksestä valmistettua sylinterimäistä tukiraken-
netta pitkin (muita lämmönsiirron mekanismeja ei tässä oteta huomioon), jota ei jäähdytetä
höyrystyvällä heliumkaasulla. Umpinaisen sylinterin poikkipinta-ala on 20 mm? ja pituus
200 mm. Mikäli tukiputken puoleenväliin liitetään kryojäähdytin on ankkurointipisteessä
putken lämpötila 70 K. Kuinka paljon edullisemmaksi käyttökustannuksiltaan ratkaisu on
verrattuna tilanteeseen, jossa kryojäähdytintä ei käytetä. Teräksen lämmönjohtavuuden
integraali lämpötilavälillä 300 K — 4.2 K on 3100 W/m ja välillä 70 K — 4.2 K 200 W/m.
Nesteheliumin höyrystymislämpö on 20.4 J/g ja tiheys 125 kg/m". Kryojäähdyttimen vaati-
ma teho huoneen lämpötilassa on 10 kW, sähkön hinta € 0.1/kWh ja nesteheliumin hinta
€10/litra.

KÄÄNNÄ!
sä

 

Kaupallisia suprajohteita on tär kuusi erilaista. Vertaile nä

 

a) johdinkonfiguraation

b) sähkömagneettisten ominaisuuksien

c) E(J) -käyrän (sähkökentän voimakkus — virrantiheys)
d) energiatekniikan sovellutusten

näkökulmista.

Vastaa lyhyesti

a) Miksi tehonsiirtokaapeleita voidaan pitää yhtenä potentiaalisimmista energiasovel-
lutuksista, joissa voidaan hyödyntää HTS-materiaaleja nestetypen lämpötilassa?

b) Millä eri tekniikoilla HTS-materiaaleja voidaan hyödyntää vauhtipyörissä?

c) Kaupalliset MRI-laitteiden magneetit on valmistettu NbTi/Cu suprajohteesta. Kyseessä
on DC-laite, jossa magneetti on persistoitu. Miksi persistointi on vaikeaa HTS-magnee-
teissa?

d) Suprajohtavuutta hyödyntävien virranrajoittimen eri tyypit.

e) Mitä tarkoitetaan pinning-keskuksella?

f) Mitä tarkoitetaan lambda-linjalla?
SMG-4250 — Suprajohtavuus sähköverkossa

Tentti 31.3.2008 Risto Mikkonen

 

Laskimen käyttö sallittu

1.

 

Tee tekninen ja taloudellinen vertailu tämän päivän kaupallisista suprajohdeyhdisteistä.

Suprajohdemagneetti on käämitty halkaisijaltaan 1 mm:n NbTi/Cu langasta, jolle Cu:NbTi
suhde on 1. Hahmota langan ns. short-sample käyrä sekä magneetin kuormitussuora. Selvitä
kuvaa käyttäen, mitä ymmärretään ns. training-ilmiöllä. Hahmota tilanne 4.2 K:n ja 1.8 K:n
lämpötiloissa. Miksi training on vähäisempää solenoidilla kuin ns. race-track tyyppisellä
käämityksellä? Kyseisestä langasta tulisi edelleen valmistaa energiavarastomagneetti. Ver-

taile solenoidi- ja toroidityyppisen käämitysten etuja ja haittoja.

Useimmat suprajohtavuuden energiasovellutuksista ovat vaihtovirtasovellutuksia. Minkä-
tyyppisiä AC-häviöitä suprajohtimessa voi syntyä ja miten näitä häviöitä pyritään pienentä-
mään? Esitä edelleen suprajohteiden £(J)-käyrää kuvaava potenssilaki. Mitä nämä tarkoitta-

vat LTS ja HTS materiaalien kohdalla normaalitilaan siirtymisen suhteen?

Suprajohtava energiavarastomagneetti on suojattu kuvan mukaisesti suojavastuksella Rp.
Magneetin siirtyessä normaalitilaan ajanhetkellä ? = 0, kytkin S avautuu. Määritä magneetin
virta i(t), kun 1 > 0, kun syntyneen normaalialueen resistanssi r(t) << Rp. Lm = 3H,Rp=60

ja i(0) =300 A

 

 

KÄÄNNÄ!
Jos magneetin energia oletetaan tasan jakautuneeksi koko magneetin yli, kuinka korkeaksi
käämin lämpötila nousee? Magneetin operointilämpötila T. op = 4.2 K, käämin ominaislämpö-
kapasiteetti C, = 1000 kJ/m?K ja käämin tilavuus V = 0.003 m?. Oletetaan lämmitysteho
virran vaimenemisen aikana vakioksi. Määritä virran vaimenemiseen kulunut aika ajaksi,

jolloin virran arvo on pudonnut 1 A:iin.
Selitä lyhyesti seuraavat käsitteet
a) Wiedemann-Franzin laki d) SOUID

b) koherenssipituus e) guench-back

c) lambda-linja £) PIT-menetelmä
SMG-4250 — Suprajohtavuus sähköverkossa
Tentti 1.2.2008 Risto Mikkonen

 

1. Selitä, mitä ymmärretään ensimmäisen ja toisen lajin suprajohteella. Meissner-ilmiö on vain
suprajohteille tyypillinen ominaisuus, joka ei selity pelkästään ideaalisella sähkönjohtavuu-
della. Miksi?

2. Mitä ymmärretään vuonhypyllä ja mihin sen ehkäisemisessä pyritään? Alla on kolmen LTS-

johtimen poikkileikkaus. Minkä niistä valitsisit vaihtovirtageneraattoriin ja miksi?

 

3. Osoita suprajohteille ominaisen potenssilain avulla, että LTS-materiaalissa ei juurikaan ta-
pahdu tehohäviöitä alikriittisillä virroilla, mutta HTS-materiaalissa ko. häviöt on otettava
huomioon. Olet tehnyt ekvivalenttiset SMES-solenoidit NbTi/Cu ja Bi-2223/4g suprajoh-
teista. Missä kohtaa solenoideja sijaitsee todennäköisin kohta normaalialueen syntymiselle

ja miksi?

4. Tarkastellaan kahta Nb3Sn-suprajohteesta valmistettua SMES-solenoidia. Toinen magneet-
teista jäähdytetään nesteheliumilla ja toinen käyttäen mekaanista jäähdytystä. Hahmota
kumpaisenkin magneetin kryostaattirakenetta ja vertaile niitä keskenään. Mikäli magneette-
ja käytetään siirtoverkon stabilointiin (jolioin magneetti ladataan ja puretaan hyvin nopea-
sti), muodostuu mekaaninen jäähdytys ongelmaksi. Miksi?

3 Selitä kolme eri tapaa, millä suprajohdemagneetti voidaan suojata mahdollisen normaaliti-

laan siirtymisen varalta.

KÄÄNNÄ!
Vastaa lyhyesti:

2)

b)

Miksi tehonsiirtokaapeleita voidaan pitää yhtenä potentiaalisimmista energiasovellutuk-
sista, joissa voidaan hyödyntää HTS-materiaaleja nestetypen lämpötilassa?

Millä eri tekniikoilla HTS-materiaaleja voidaan hyödyntää vauhtipyörissä?

Kaupalliset MRI-laitteiden magneetit on valmistettu NbTi/Cu suprajohteesta. Kyseessä
on DC-laite, jossa magneetti on persistoitu. Miksi persistointi on vaikeaa HTS-magnee-
teissa?

Mitä tarkoitetaan RRR-arvolla?

Mitä tarkoitetaan pinning-keskuksella?

Mitä tarkoitetaan lambda-linjalla?