Tentin tekstisisältö

 

SMG-4200 — Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto

Tentti 25.1.2010 Risto Mikkonen

Oman ohjelmoitavan laskimen käyttö sallittu.

1. Vastaa seuraaviin kysymyksiin lyhyesti ja käyttämättä kaavoja tai symboleita.

a) Biotin luku on kahden samantyyppisen asian suhde. Mitä ne ovat?

b) Mistä kolmesta kohdasta a-kohdan suhteessa osoittajana oleva asia riippuu ja millä
tavoin?

c) Mistä kahdesta ominaisuudesta nimittäjänä oleva asia riippuu ja millä tavoin?

2. Yksidimensioinen, epästationääri, lähteellinen lämmönjohtumisyhtälö voidaan esittää
muodossa

1 9 OT OT W
Or | 46=0c =
r" 2 ) ma Ot ( ;)

Levylle indeksin n arvo on nolla, sylinterille n = 1 ja pallolle n = 2. Tarkastellaan oheisen
kuvan mukaista höyryputkea, jonka pituus £ = 20 m, sisäsäde r1 = 6 cm, ulkosäde r; = 8
cm ja lämmönjohtavuus A = 20 W/mkK. Putken sisäpinnan lämpötila T, = 150 % ja ulko-
pinnan lämpötila T, = 60 %C. Määritä jatkuvuustilassa putken läpi syntyvä lämpöhäviö.

 

KÄÄNNÄ!
3. Tarkastellaan oheisen kuvan mukaista uraanilevyä, jonka paksuus £ = 4 cm ja lämmön-
johtavuus 4 = 28 W/mK. Levyssä generoituu tasaisesti lämpöteho 4=5 x 10* W/m? Le-
vyn toinen reuna pidetään jääveden avulla lämpötilassa 0 %. Levyn toista reunaa jääh-
dytetään konvektiivisesti väliaineella, jonka lämpötila T.. = 30 € ja konvektiivinen läm-
mönsiirtymiskerroin h = 45 W/m?K. Määritä differenssimenetelmällä jatkuvuustilassa
solmun 2 lämpötila.

2=28 WImK h, To
4=5-105 W/m

 

4. Oheisen kuvan mukainen suuri messinkilevy, jonka paksuus on 4 cm, on alkujaan 20
%:een lämpötilassa. Levy lämmitetään uunissa, jonka lämpötila pidetään 500 % lämpö-
tilassa. Määritä levyn lämpötila 7 minuutin kuluttua, mikäli konvektiivinen lämmönsiirto-
kerroin h = 120 W/m?K. Messingin tiheys p = 8530 kg/m?, ominaislämpö C = 380 J/kgK ja
terminen diffusiviteetti « = 33.9 x 10* m?/s.

To=500 *C, h=120 W/m?K

2=4 cm

Messinkilevy
Ti=20

 

5. Oheisen levyn (pinta-ala A) epästationääriä lämmänsiirtoa ratkaistaan eksplisiittisesti
differenssimenetelmällä. Levyn reunaa jäähdytetään konvektiivisesti. Tarkastele stabiili-
suusehtoa levyn reunan lämpötilan 7, suhteen ja määritä maksimaalinen aika-askel, kun
Biotin luku Bi = 0.5, levyn terminen diffusiviteetti « = 6 x 107 m?/s ja etäisyys Ax = 6 mm.

 

>
To A
n
e o e

TO T1 T2 T3

AX

2 AX

>K<-->