Tentin tekstisisältö

7901530 SMG KENTÄT JA AALLOT 2
Tentti 19.9.2005, ei laskimia, ei muistiinpanoja. Saku Suuriniemi

Kaikki tehtävät 6 pistettä.

1. Oikein vain väärin? Piste edellyttää lyhyen kommentin tai esimerkin:

a) Sähkömagneettinen aalto syntyy vain kun varaukset ovat kiihtyvässä liikkeessä. b) Säh-
kömagneettinen aalto etenee täysin vaimenematta vain täydellisessä johteessa. c) Sähkö-
magneettisen aallon sähkökentän amplitudi pienenee lähteestä etäännyttäessä, ja tämä
tapahtuu hitaammin kuin staattisen sähkökentän voimakkuuden pieneneminen. d) Line-
aarisessa väliaineessa etenevä tasoaalto on aina lineaarisesti polarisoitunut. e) Tasoaallon
polarisaation tuntemiseksi tietyssä pisteessä täytyy tuntea täysin aallon sähkö- ja magneet-
tikenttä kaikkialla, sekä aallon lähetyskohta. f) Ilman ja täydellisen johteen rajapinnalla
sähkökentän tangentiaalikomponentti häviää ilman puolella.

2. Selitä lyhyesti (2-3 virkettä): a) Miksi kondensaattorin läpi näyttää kulkevan vaihtovirtaa?
b) Virran jatkuvuusyhtälö f3, J - nda = -£ hv pdv. c) Pyörrevirran syntytapa. d) Osit-
tainen ja täydellinen seisova. aalto. e) Väliaineen johtavuuden vaikutus aaltoon. f£) Aallon
käyttäytyminen kahden eristeen rajapinnalla.

 

3. Esitä perusteltu arvio siitä kumpaan suuntaan ao. metalliputkessa etenevä aalto välittää
tehoa. Kuva on halkil:*kkaus putken keskitasosta. Yhtenäiset nuolet kuvaavat kenttiä FT,
pallot kenttää H kohti katsojaa ja rastit katsojasta poispäin.

 

Vasemmalle. .. ... vai oikealle?

4. Mitä tapahtuu kun kytkin suljetaan? Selitä tarkasti tapahtumien kulku kenttäteorian kan-

ni; Mmtta ei

(£

     

 

 

 

 

5. Johdekappaleen ja ilman rajapinnalla on staattisessa tapauksessa ilman puolella sähkö-
kenttä E. Mikä on johdekappaleen pintavaraustiheys? Entä nettovaraus? Jos kappale on
a-säteinen pallo, ja sähkökenttä on kaikkialla yhtä voimakas (merkitään Eo), paljonko va-
rausta on?

Vihje: Pallon pinta-ala on 4nr?.
7901530 SMG KENTÄT JA AALLOT 2
Tentti 20.5.2005, ei laskimia, ei muistiinpanoja. Saku Suuriniemi

Kaikki tehtävät 6 pistettä.

1. Oikein vain väärin? Tue valintaasi lyhyellä kommentilla/esimerkillä:
a) Faradayn laki selittää generaattorin toiminnnan. b) Pyöröpolarisaatio tarkoittaa samaa
kuin termi palioaalto. c) Sähkömagneettisen aallon magneettikenttä vaimenee hyvin no-
peasti lähteestä etäännyttäessä, kun taas sähkökenttä kantaa hyvin kauas. d) Tasoaalto
on vain kätevä malli, sellaista ei voi oikeasti synnyttää. e) Monokromaattisessa aallossa
aikamuutokset tapahtuvat sinimuotoisesti yhdellä tietyllä taajuudella. f) Väliaineyhtälöitä
ei tarvita tyhjössä, koska siinä ei ole väliainetta.

2. Selitä lyhyesti (2-3 virkettä): a) Sähkömagneettinen induktioilmiö, b) induktiokuumen-
nus, c) aallon käyttäytyminen johteessa, d) aallon käyttäytyminen täydellisessä johteessa,
e) viivästynyt potentiaali, ja f) Poyntingin teoreema.

3. Rajapintaehdot: a) Miksi rajapintaehtoja tarvitaan? b) Mistä yhtälöistä ehtojen johtami-
nen aloitetaan? c) Ehdot kuvaavat kenttien käytöstä eri aineissa rajapinnan välittömässä
läheisyydessä. Miten pinnan läheisyys näkyy ehtojen johtamistavassa? d) Mitä ehdot tark-
kaan ottaen kertovat kentistä? e) Mitä ehdot kertovat aalloista? f) Anna esimerkki pinna!-
le keskittyneestä suureesta joka esiintyy rajapintaehdoissa ja kerro millaisessa tapauksessa
tällaista mallia käytetään.

4. Ao. kuvassa on esitetty kaksi dipoliantennia, joiden välissä etenee (lähes) tasoaalto. Kum-
man antennin lähettämä tämä aalto on? a) - b) Tue vastaustasi kahdella perustelulla.
c) Toinen antenni toimii vastaanottimena: Miten muuttaisit sitä kuuluvuuden paranta-
miseksi? Vihjeet: a) Millä varauksia heiluteiaan, kun aalto synnytetään? b) Aalto välittää
jotain antennilta toiselle. c) Mikä saa signaalin *kuulumaan” vastaanottimessa?

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Neljännesaaltoantenni on lanka, johon syötetään virtaa sellaisella taajuudella, että langan
pituus on A/4. a) Jos virrantiheys langassa on J(z,t) = u;Ref Jo cos(m22)e*) (ks. kuva
alla), mikä on varaustiheys (4p)? b) Mikä aaltojen synnyttämisen kannalta tärkeä ilmiö
tulee näin esiin (2p)? Vihje: Varaukset eivät häviä, ja tämä periaate on huomioitu Ampöre-
Maxwellin yhtälössä. N

 

 
7901530 Sähkömagneettiset kentät ja aallot II
Tentti 15.5.2003
Teemu Rovio

1. Mikä on vektoripotentiaali? Minkä kentän vektoripotentiaali on H?

2. Ovatko seuraavat väittämät oikein vai väärin? Perustele vastaus lyhyesti.

a) Induktanssi on suljetun silmukan ominaisuus.

b) Koska aaltoyhtälön voi johtaa Maxwellin yhtälöistä, aaltoyhtälön ratkaisu
on aina Maxwellin yhtälöiden ratkaisu.

c) Coulombin mittaehto on V-A=E-Vg-%

3. a) Esitä induktiouunin toimintaperiaate.

b) Tulkitse Ultra Bran laulun Kun vaihtuu vuosituhat säkeet
Aurinko lakkaa toimimasta
mutta kahdeksan minuutin päästä vasta
huomaamme auringon sammuneen
sähkömagneettisten aaltojen kannalta.

4. Osoita, että
E(r,t) = Eocos(wt + kz)

on lähteettömän aaltoyhtälön ratkaisu tyhjiössä, kun T=U,x+uyy+u,z ja Eo
on vakiovektori. Millä tavalla E on polarisoitunut?

5. Mikroaaltouuni on ympäröity suljetulla pinnalla OV. Mikroaaltouunin virta-
johto läpäisee pinnan. Kirjoita Poyntingin teoreema ja tulkitse sen termit pin-
nan OV tapauksessa.

Bonustehtävä: Kaikkien joukkuepelien kuningas on
a) jääkiekko

b) jalkapallo

€) curling

d) naisten nelinpeli.

Kääntöpuolella on yleishyödyllisiä kaavoja.