Tentin tekstisisältö

SMG-1200 Piirianalyysi II

Tentti 26.8.2013 Risto Mikkonen

 

Oman ohjelmoitavan laskimen käyttö sallittu.

1. Oheisessa piirissä lähdejännitteen E« arvo muuttuu sekunnin välein seuraavan differens-
siyhtälön mukaisesti
2Ei-E,=1

Mikä on 1 O resistanssin omaavan vastuksen kuluttama teho ajanhetkellä 3 sekuntia,
kun Eo =2V.

 

2. Lähdejännite ef(t) liitetään sarjaan kytkettyyn RL -piiriin ajan hetkellä t = O. Piiri on
alkujaan levossa. Määritä piirin impulssivaste, kun ulostulona on kytkennän virta. R = 4
O jaL=2H. Määritä edelleen impulssivasteen avulla piirin virta, kun sisäänmeno elt) =
e" E(t), missä askelfunktio
010
E) = ;

==120

3. Diskreettiaikaisen järjestelmän Z-siirtofunktio

a

1-bz

 

H(z)=

Kun systeemin sisäänmeno on askel, ts. u, = 1, k 2 0, niin ulostulo yo = 2 ja y, > 2, kun k
> . Määritä vakiot a ja b.

KÄÄNNÄ!
4. Oheisen piirin kytkin k suljetaan ajanhetkellä t = 0. Tätä ennen piiri on ollut jatkuvuusti-
lassa, jolloin lähdevirta J(t) = 3 A. Kun kytkin sulkeutuu, lähdevirta J(t) muuttuu arvoon
Jt) = e" cost A. Määritä käämin kautta kulkeva virta i1(t), kun 20. Ri =R2=20, R3=
40 ja L =5H. (Vihje: Kun t 20 s, (jolloin kytkin on siis kiinni), tee piiristä yksinkertai-
sempi lähdemuunnoksen ja vastusten yhdistelemisen avulla. Muodosta tilannetta ku-
vaava DY ja ratkaise se Laplace-muunnoksen avulla.)

 

 

5. Laplace-muunnetussa piirissä käämin virran lauseke

J12s+1

I,(s)=
14) J3s?+55+1

Määritä käämin yli oleva jännite, kun aika t lähenee nollaa, ts.

limu, (1) =?
1>0

Käämin induktanssi L = 1 H.