Tentin tekstisisältö

=

SMG-1200 Piirianalyysi II

Tentti 21.5.2013 = Risto Mikkonen

 

Oman ohjelmoitavan laskimen käyttö sallittu.

  

1. Vastuksen kautta kulkeva virta kasvaa sekunnin välein yhtälön
i, =1.81,,—0.811, ,+0.01

mukaisesti. Kuinka suuri vastuksen resistanssi R voi olla, jotta vastuksen yli oleva jännite
ajanhetkellä 30 s on pienempi kuin 25 V? Vastuksen virta ajanhetkellä O s on 2 A ja ajan-
hetkellä 1 s 2.8 A.

2. Sarjaankytkettyyn RC-piiriin kytketään sisäänmenona jännitelähde ajanhetkellä t = 0.
Määritä systeemin impulssivaste, kun piirin ulostulona on kondensaattorin yli oleva
jännite. Piiri on alkujaan levossa (ts. kondensaattori on alkujaan varautumaton). Määritä
löydetyn impulssivasteen avulla piirin ulostulo, kun sisäänmeno (jännitelähde) v(t) = e*
V.R=10,C=1F.

3. Tarkastellaan kahta lineaarista, diskreettiaikaista järjestelmää. Määritä kumpaisessakin
tilanteessa kuvaan merkityt kysytyt suureet.

 

voa0 e n
N he? |—> Y0= = -—
(1521-52)

 

 

 

 

 

KÄÄNNÄ!

 
4. Sähköpiirissä käämin yli olevaksi jännitteeksi on muunnostasossa saatu

uo 45? ++65+24
(s+1(s+2)(s+3)

Määritä aikatasossa käämin kautta kulkeva virta, kun aika t rajatta kasvaa, ts.
limi, () =?
190

Virran alkuarvo i. (0) = 1 A ja induktanssi L =2 H.

5. Oheisen piirin kytkin k suljetaan ajanhetkellä t = 0. Tätä ennen piiri on ollut jatkuvuusti-
lassa, jolloin lähdevirta J(t) = 3 A. Kun kytkin sulkeutuu, lähdevirta J(t) muuttuu arvoon
Jr) = e cost A. Määritä käämin kautta kulkeva virta i,(t), kun t 20. Ri=R2=20,R3=
40 ja L =5 H. (Vihje: Kun £ 2 0 s, (jolloin kytkin on siis kiinni), tee piiristä yksinkertai-
sempi lähdemuunnoksen ja vastusten yhdistelemisen avulla. Muodosta tilannetta ku-
vaava DY ja ratkaise se Laplace-muunnoksen avulla.)