Tentin tekstisisältö

SMG-1200 — Piirianalyysi II

2. välikoe 6.4.2010 Risto Mikkonen

Oman ohjelmoitavan laskimen käyttö sallittu.

1. Tarkastellaan kahta lineaarista, diskreettiaikaista järjestelmää. Määritä kumpaisessakin

 

tilanteessa kuvaan merkityt kysytyt suureet.
1
VE3(5 2 1

—> Ys 377

(1-521-=2)
2 3
v <
NC lim y,=6
»| koo

 

 

2. Lineaarista, diskreettiaikaista järjestelmää kuvaa yhtälöpari

VETI +,
4

= t2,i

 

Missä ux on systeemin sisäänmeno ja y, ulostulo. Määritä järjestelmän impulssivaste.
Systeemi on alkujaan levossa (k > 0).

3. Sähköpiirissä kondensaattorin omaavan haaran virraksi on muunnostasossa saatu

s? +35+1

I(s)=
(9) 45? +25+6

Kondensaattori on alkujaan varautunut, ts. uc (0) = 33.33 V. Jatkuvuustilassa (siis kun t > %)
kondensaattorin yli oleva jännite on 200 V. Määritä kondensaattorin kapasitanssi C.

KÄÄNNÄ!
Sussi- PUI.
Jug pehsa

 

4. Oheisessa piirissä kytkin avataan ajanhetkellä t = O, jota ennen piiri on ollut jatkuvuustilassa. Esi-
tä Laplace-muunnettu piiri, kun ? > 0 ja määritä käämin virta i((t). R, =59,R,=20,L=1H,C=
1/6 F jaf =2V.

 

 

 

 

 

 

 

 

i R,
L VYY kammi
L
=0
E(*) =ie
R:

5. A) Selitä, miten Fourier'n eksponenttisarja muodostetaan.

B) Oheisen piirin sisäänmenona on lähdejännite vit), joka on jaksollinen funktio, jonka jak-

sona on 27. Määritä Fourier-analyysin avulla kytkennän virta i(t), kun sisäänmenon
Fourier-eksponenttisarjan kertoimet ovat

0 ,n parillinen tai 0
F,=4 2 . na N

— sin—  ,n pariton

nn 2

 

 

 

 

 

 

 

&