SMG-1200 — Piirianalyysi II
1. välikoe 6.3.2012 Risto Mikkonen
Oman ohjelmoitavan laskimen käyttö sallittu.
1a)
1b)
Tarkastellaan käämin virta-jännite yhtälöä, kun sisäänmenona on käämin yli oleva jänni-
te ja ulostulona käämin kautta kulkeva virta. Onko yhteys lineaarinen?
Kahvikuppi on huoneessa, jonka lämpötila on vakio S astetta. Kupin lämpötila T(t) jääh-
tyy Newtonin jäähtymislain mukaisesti
dT(t)
7 = $70-5)
missä k on vakio. Onko systeemi staattinen vai dynaaminen ja edelleen onko systeemi
aikavariantti vai aikainvariantti? Tehtävän molempiin kohtiin perustelut vaaditaan.
Oheisessa piirissä lähdejännitteen £; arvo muuttuu sekunnin välein seuraavan differens-
siyhtälön mukaisesti
2E,4 E, =1
Mikä on 1 & resistanssin omaavan vastuksen kuluttama teho ajanhetkellä 3 sekuntia,
kun Eo =2V.
KÄÄNNÄ!
32
5.
Tietyn kemiallisen prosessin sisäänmeno on lukujono (3, 4, 2, 1), jolloin ulostulo on luku-
jono (3, 10, 13, 9, 4, 1). Mikäli prosessi on lineaarinen ja aikainvariantti, mikä on
prosessin sisäänmeno, mikäli ulostulo on lukujono £1, 3, 4, 4, 3, 1)?
Oheisessa piirissä kytkin siirtyy asennosta 1 asentoon 2 ajanhetkellä t = O, jota ennen pii-
ri on ollut jatkuvuustilassa. Määritä käämin kautta kulkevan virran lauseke i(t), kun t > 0.
E1=24V,E2=2tV,R1=20,R2=80,1=2H.
Verkon tilamuuttujaesitys on
1
[2]- == [59]: a
so] | 1 Rlls0] |
L
L
y0)=[i ol[ 0] +[0]v0
2
Piirrä tilaesitystä vastaava kytkentä. Mitä suuretta verkon ulostulo kuvaa? Onko verkko
ilman ohjausta stabiili, kun R = 1 0, C= 0.25 F jal =0.5H.