Tentin tekstisisältö

$MG-1200 — Piirianalyysi ll

1 välikoe 2.3.2011 Risto Mikkonen

 

Oman ohjelmoitavan laskimen käyttö sallittu.

"

w

Ideaalikaasun tilayhtälö on

nkRT
V

missä n on aineen moolimäärä, 7 lämpötila, V tilavuus ja R yleinen kaasuvakio. Onko
malli lineaarinen, jos sisäänmenona on tilavuus ja ulostulona paine, kun lämpötila on
vakio?

Oheisessa kytkennässä sisäänmenona on virta i(t) ja ulostulona napojen välinen jännite
e(t). Formuloi ehto, jolloin systeemi on lineaarinen ja vastaavasti ehto, jolloin se on epä-
lineaarinen.

 

 

 

i() R
e—— >
e (t) C=
o —!)

Erästä tuotantoprosessia tarkastellaan diskreetein aikavälein. Prosessin kehittäjä ilmoit-
taa, että systeemi on lineaarinen ja aikainvariantti. Mittauspöytäkirjasta ilmenee, että
sisäänmeno (3, -9, 6) on aiheuttanut ulostulon (3, -3, -12, 12). Prosessin analysoija syöt-
tää järjestelmään sisäänmenon (ao, a, 02), jolloin hän mittaa ulostuloksi (2, 8, 14, 12).
Mikä on kyseinen sisäänmeno?

KÄÄNNÄ!
| 3. Oheisessa piirissä kytkin siirtyy asennosta 1 asentoon 2 ajanhetkellä t = O, jota ennen pii-
ri on ollut jatkuvuustilassa. Määritä käämin kautta kulkevan virran lauseke i(t), kun t > 0.
E1=24V,E2=2tV,R1=262,R2=80,L=2H.

 

 

 

 

 

 

x Piirrä oheista tilaesitystä vastaava kytkentä.

 

Onko kytkentä ilman ohjausta stabiili, kun R; = 3/2 9, R? = 1/4 2, L=1H,C=1F ja
sisäänmeno E = 1 V?

5. Määritä Newton-Raphson algoritmia hyväksikäyttäen oheisessa kytkennässä epälineaa-
risen lähteen yli oleva jännite u. Lähde liikkeelle jännitteen alkuarvauksesta u = 1 V.