Tentin tekstisisältö

SMG-1100 — Piirianalyysi I

2. välikoe 25.11.2008

 

 

Laskimen käyttö sallittu.

Tehtävät 1, 2 ja 3 yhdelle konseptille, ja tehtävät 4 ja 5 yhdelle konseptille. 1

II

IV

  
 

S Pen
Valitse oikea vaihtoehto seuraaviin väittämiin. Oikea vastaus antaa yhden Pisiee
väärä vastaus vastaavasti —1 pistettä. Vastaamatta jättäminen tuottaa kukin O pistettä. Kai-
kissa väittämissä sähkösuureet ovat sinimuotoisia.

Kondensaattori kytketään jännitelähteeseen. Kun jännitteen taajuus kasvaa, kondensaattorin
virta ,
a) kasvaa, b) pienenee, c) pysyy muuttumattomana, d) lähestyy nollaa.

Sarjaan kytketty RC-piiri kytketään jännitelähteeseen. Mikäli vastuksen resistanssi on 10 £,
kondensaattorin reaktanssi on -10 £, ja sarjaankytkennän virran tehollisarvo on 1 A,
lähdejännitteen tehollisarvo on tällöin

a) 20 V, b) 14.14 V, 02828 V, G) 10V.

Sarjaan kytketty RL-piiri kytketään jännitelähteeseen. Taajuus asetetaan siten, että induktii-
vinen reaktanssi ja resistanssi ovat yhtä suuret. Mikäli taajuutta kasvatetaan, niin Jännit-
teiden tehollisarvoille pätee :

a) Vr>V, b) VL> W, 0) V= Vr, d) VL=> Ve.

Puhtaasti induktiivisen kuorman loisteho on 10 VAr, jolloin kuorman näennäisteho on
a) OVA, b) 10 VA, c) 14.14 VA, d)3.16 VA.

Sarjaan kytketty RLC-piiri kytketään jännitelähteeseen. Resonanssitaajuudella jännitteiden
tehollisarvot ovat Vc = 150 V, VL = 150 V ja Vr = 50 V. Resonanssitaajuudella lähdejännit-
teen tehollisarvo on

a) 150 V, b) 300 V, 0) 50 V, d) 350 V.

Käämit A ja B ovat induktiivisesti kytketyt. Käämien välinen kytkentäkerroin halutaan kak-
sinkertaistaa. Mikäli käämin A induktanssi L. ja käämien välinen keskinäisinduktanssi halu-
taan pitää muuttumattomina, niin käämin B induktanssi Le

a) kaksirikertaistuu, b) puolittuu, c) nelinkertaistuu, d) pienenee neljäsosaan.

Tarkastellaan oheista suodatinkytkentää.

(a) Muodosta kytkennälle jännitevahvistuksen H(j&) lauseke.

(b) Minkä tyyppinen suodatin on kyseessä? Perustele vastauksesi.

(c) Laske rajakulmataajuus 0, kun Ri = 0.5 k2, R, = 1 k0 ja L=1 mH.

 

 

 
Kolmen sarjaankytketyn käämin välillä on induktiiviset kytkennät oheisen kuvan mukaises-
ti. Kytkennän virta i(t) noudattaa lauseketta

i()=2t+3e* (A).

Määritä kuvaan merkitty keskinäisindukatanssi M siten, että kutkennän yli olev
= saa arvon 24 V, kun aika ? rajatta kasvaa.

jännite x(t)

 

 

It
O amm

2 o NEN E s
GH 8H 10H

 

+ - Ut) -

. Laske jännitelähteen syöttämät pätö-, lois- ja näennäisteho oheisessa kytkennässä.
U =220/8 N, R=102, 7. =-j10 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Millä taajuudella f jännitteen U, vaihekulma on 30* pienempi kuin lähdejännitteen E
vaihekulma? R = 10 k ja C=4.7 uF

m
O
|]
I
EI +

 
 

SMG-1100 — Piirianalyysi I
1. välikoe 9.10.2008 Mikkonen & Korpela

 

Tee tehtävät 1-3 yhdelle konseptille ja tehtävät 4-5 toiselle konseptille. Palauta kaksi
nimettyä ja opiskelijanumeroitua konseptia, vaikket kaikkiin tehtäviin vastaisikaan.

1. Vastuksen, jonka resistanssi on 100 £2, läpi kulkee sähkövirta i(?), joka noudattaa
ajan 1 funktiona lauseketta

i(1) =0.1+0.1e"* A.

Kuinka: ' paljon = sähköenergiaa — muuttuu — vastuksessa | lämpöenergiaksi
aikavälillä [0, 1] s? N

2. Mitoita oheisessa kytkennässä resistanssi R siten, että kyseisen vastuksen tehoksi
tulee 48 W. :
2:0

   

 

3. Jännitelähde (lähdejännite E ja sisäresistanssi R) on kytketty oheisen kuvan
mukaisesti puhtaasti resistiiviseen verkkoon, joka ei sisällä energialähteitä.
Verkon oikeaan reunaan on kytketty 3 £2:n vastus, jonka teholle P pätee:

. Jos lähdejännite E:on 12 V, 3 9:n vastuksen teho P on 6 W.
. Jos lähdejännite. E on 24 V, 3 £2:n vastuksen teho P on 24 W.

Mikä on 3 9:n vastuksen teho P, jos lähdejännite E saa arvon 36 V?

 

KÄÄNNÄ!
4. Ratkaise oheisesta kytkennästä 15 £2:n vastuksen yli oleva jännite.

 

5. Tasavirtalaitteen napoihin kytketään kuormavastus, jonka resistanssi R on 20 O.
Kuomnavastuksen teho on tällöin 80 W. Mikäli laitteen navat oikosuljetaan, on
-oikosulkuvirta 2.5 A. Kuinka suuri on Kuormavastuksen resistanssin oltava, jotta

* sen teho maksimoituu? Mikä on kyseisen maksimitehon arvo?
SMG-1100 — Piirianalyysi I
2. välikoe 23.11.2007 Mikkonen & Korpela

Huomioitavia juttuja: -

n Kirjoittakaa jokaiseen konseptiin nimenne ja opiskelijanumeronne.

" Palauttakaa tehtävät 1, 2 ja 3 samalla konseptilla.

n Palauttakaa tehtävät 4 ja 5 samalla konseptilla, joka on kuitenkin eri konsepti kuin se,
jolla tehtävät 1, 2 ja 3 sijaitsevat. .

» Palauttakaa joka tapauksessa kaksi nimettyä ja numeroitua konse]

  

1. — Selitä lyhyesti seuraavat vaihtosähköön liittyvät käsitteet.

(a) tehollisarvo

(b) reaktanssi

(97% — tehokerroin

& suodattimen rajakulmataajuus
(e kytkentäkerroin

(0 impedanssiparametriesitys

2. — Määritä lähdejännitteen u(f) hetkellisarvon lauseke, kun virran i.(?) hetkellisarvon lauseke on
i (1)=05 sin (2007) A.

28 1.6) 12
[ -!

5mF

 

3. — Laske jännitelähteen syöttämät pätö-, lois- ja näennäisteho oheisessa kytkennässä.
U =220/0 V,R=100, 7, =-j10 2

 

 

 

 

 

 

 

 

KÄÄNNÄ!
E

1. -— M
4. — Oheisessa kytkennässä vastuksen, käämin ja kondensaattorin sarjaankytkennän yli oleva
kokonaisjännite on 140 V. Laske kondensaattorin yli olevan jännitteen tehollisarvo, kun

 

1
kulmataajuus & saa arvon = Jic rad/s. Mistä on kyse?

12 41mH4 = 1nF
mn |

— |

 

 

 

 

1/0? v

5. — Kolmen sarjaankytketyn käämin välillä on induktiiviset kytkennät oheisen kuvan mukaisesti.
Kytkennän virta i(f) noudattaa lauseketta

i(1) =21+3e”.

Määritä kuvaan merkitty keskinäisinduktanssi M siten, että kytkennän yli oleva jännite x(?)
saa arvon 24 V, kun aika ? kasvaa rajatta.

M

c 4H 5H

Kt) e
>

a
mi mm am O
6H sh" f4on

 

o

+ ut) -

 
SMG-1100 — Piirianalyysi I

1. välikoe 10.10.2007 Mikkonen & Korpela

 

Tee tehtävät 1&2, 3&4 ja 5 omille konsepteilleen. Palauta joka tapauksessa kolme
nimettyä ja opiskelijanumeroitua konseptia, vaikket kaikkiin tehtäviin vastaisikaan.

3.

Oletetaan, että käyttämättömästä paristosta saadaan 9 mA:n vakiovirtaa 40 tunnin
ajan. Tänä aikana pariston napajännite putoaa suoran yhtälöä noudattaen 1.5 V:sta
1.0 V:iin. Kuinka paljon paristosta saadaan energiaa näiden 40 tunnin aikana?
Voit antaa vastauksesi joko jouleina tai wattitunteina.

Kolme eri teholuokan lamppua on kytketty 9 V:n paristoon oheisen kuvan
mukaisesti. Määritä lamppujen resistanssit. Huomaa, että lamput käyttäytyvät
piirianalyysin kannalta samalla tavalla kuin vastukset.

 

Mitoita oheisen kytkennän virtalähteen lähdevirta J siten, että kuvaan merkittyjen
napojen väliseksi jännitteeksi U tulee 15 V.

 

KÄÄNNÄ!
4.

Piirrä kytkentä, jota kuvaavat solmupisteyhtälöt ovat

[äjpen
1 1 1 1
Ja v =n ol,
i 1 1
v[aaa]aon J,
x

Kirjoita myös lauseke sille, kuinka paljon vastuksen R3 yli oleva jännite muuttuu,

jos virtalähde J; poistetaan kytkennästä.

Tasavirtalaitteen navoista mitattu oikosulkuvirta on 2.5 A. Mikäli laitteen
napoihin kytketään kuormavastus, jonka resistanssi on 20 €, kuorman ottama
teho on 80 W. Määritä laitteen tyhjäkäyntijännite. Mitoita edelleen laitteen
napoihin kuorma siten, että kuorman ottama teho maksimoituu. Laske myös

kyseisen maksimitehon arvo.
HUOM! Laske tehtävät 1 ja 2 samalle paperille, samoin tehtävät 3, 4 ja 5 samalle paperille.

SMG-1100 — Piirianalyysi I
1. välikoe 1.2.2006 Risto Mikkonen

 

ajan funktiona. Määritä vastuksessa dissipoitunut energia.
vt), V (1), A
4

2

  

2. n kappaletta samansuuruisia vastuksia on kytketty rinnan, jolloin kytkennän yhdistetty resis-
tanssi on 1 k. Kytkennän syöttövirta on 50 mA. Mikäli jokaisen vastuksen tehon kulutus
on 0.25 W, määritä

a) vastusten lukumäärä b) jokaisen vastuksen resistanssi

o) jokaisen vastuksen kautta kulkeva virta 4 kytkennän yli oleva jännite

 

 

 

 

 

 

3. Ratkaise oheisessa piirissä oikeanpuoleisessa 4 0:n vastuksessa kuluva teho.
20 ER
2
: F=V1
. 40 4n % )8V
29 | O Me RI
10
(0)

 

 

 

 

 

4. Määritä oheisessa piirissä lähdejännite £) siten, että virta 1, =0 A. =7.5 A, R,=50,R;=
40,R3=20,R=50jaRs=60.

KÄÄNNÄ!

 
Erään tasavirtalaitteen napoihin kytketään vastus Ri =4 92, jolloin vastuksen kautta kulkeva
virta on 1 A. Mikäli laitteen napoihin kytketään vastus R = 1 O, on vastuksen tehon kulutus
4 W. Minkälainen kuorma tulee kytkeä laitteen napoihin, jotta kuorman tehon kulutus mak-

simoituu? Mikä on kyseinen teho?