Tentin tekstisisältö

SMG-1100 — Piirianalyysi I

2. välikoe 23.11.2007 Mikkonen & Korpela

FHuomioitavia juttuja: s

3.

Kirjoittakaa jokaiseen konseptiin nimenne ja opiskelijanumeronne.

Palauttakaa tehtävät 1, 2 ja 3 samalla konseptilla.

Palauttakaa tehtävät 4 ja 5 samalla konseptilla, joka on kuitenkin eri konsepti kuin se,
jolla tehtävät 1, 2 ja 3 sijaitsevat. .

Palauttakaa joka tapauksessa kaksi nimettyä ja numeroitua konseptia:

   

Selitä lyhyesti seuraavat vaihtosähköön liittyvät käsitteet.
(a) tehollisarvo
0) reaktanssi

(77 — tehokerroin
af

suodattimen rajakulmataajuus

o kytkentäkerroin
D

impedanssiparametriesitys

Määritä lähdejännitteen u(f) hetkellisarvon lauseke, kun virran i,(f) hetkellisarvon lauseke on

i (1)=0.5sin (2007) A.

28 id) 19
=

   

uit) 5mF

Laske jännitelähteen syöttämät pätö-, lois- ja näennäisteho oheisessa kytkennässä.
U =220/0' V,R=10 8, 7. =-j10 O

 

 

 

 

 

 

 

 

KÄÄNNÄ!

 
4. — Oheisessa kytkennässä vastuksen, käämin ja kondensaattorin sarjaankytkennän yli oleva
kokonaisjännite on 1/0? V. Laske kondensaattorin yli olevan jännitteen tehollisarvo, kun

 

; 1 : :
kulmataajuus & saa arvon 0= Tc rad/s. Mistä on kyse?

10 1mH
MIKZ 1:70 |

 

 

 

 

   

1/0" v

5. — Kolmen sarjaankytketyn käämin välillä on induktiiviset kytkennät oheisen kuvan mukaisesti.
Kytkennän virta i(r) noudattaa lauseketta -

I(t) =2+3e”.

Määritä kuvaan merkitty keskinäisinduktanssi M siten, että kytkennän yli oleva jännite «(f)
saa arvon 24 V, kun aika f kasvaa rajatta.

 

| M
i(t) e KN
O—> UN un 96 O
6H 8H OH

 
kunna Nir hhymä 19]

SMG-1100 — Piirianalyysi 1
Tentti 14.5.2007 Risto Mikkonen

 

1. Tarkastellaan oheista kytkentää. Kun resistanssin R3 pienenee, mitkä seuraavista väitteistä

pitävät paikkaansa?

a) Ra:n kautta kulkeva virta pienenee
b) 23:n yli oleva järmite pienenee

o) R;:n yli oleva jännite pienenee

d) R2:ssa dissipoiva teho pienenee

e) Ei mikään edellisistä

 

2, Oheisessa kytkennässä virtalähteen yli oleva jännite v on
a = 20V o 10v
D) 15v : a 5v

 

 

3. Alla olevassa taulukossa on esitetty tasavirtalaitteen navoista mitatut sähkösuureet kahdessa
eri tapauksessa.
Jännite 12V ov
Virta OA 15A

Kuinka suuren resistanssin omaava vastus on kytkettävä napojen väliin, jotta vastuksen teho
olisi puolet maksimitehon antamasta vastuksesta.
KÄÄNNÄ!
Piirin sisäänmenojännite y(t) = 50 sin(et + 109) volttia, jolloin piirin pätöteho on 500 W.
Määritä kytkennän sisäänmenovirran hetkellisarvon lauseke, kun piirin tehokerroin (induk-

tiivinen) on 0.5.

Sarjaankytketyn RZ,C-piirin yli oleva jännite on U =1/0* V. Määritä resonanssitaajuudella

kondensaattorin yli olevan jänniteen tehollisarvo, kun R=10,2=1 mHjaC=1 nF.
 

SMG-1100 — Piirianalyysi I
1. välikoe 9.10.2008 Mikkonen & Korpela

 

Tee tehtävät 1-3 yhdelle konseptille ja tehtävät 4-5 toiselle konseptille. Palauta kaksi
nimettyä ja opiskelijanumeroitua konseptia, vaikket kaikkiin tehtäviin vastaisikaan.

1. Vastuksen, jonka resistanssi on 100 9, läpi kulkee sähkövirta i(?), joka noudattaa
ajan £ funktiona lauseketta
i(1) =0.1+0.107% A.

Kuinka + paljon = sähköenergiaa muuttuu . vastuksessa — lämpöenergiaksi
aikavälillä [0, 1] s? N

2. Mitoita oheisessa kytkennässä resistanssi R siten, että kyseisen vastuksen tehoksi
tulee 48 W.

 

3. Jännitelähde (lähdejännite E ja sisäresistanssi R): on kytketty oheisen kuvan
mukaisesti puhtaasti resistiiviseen verkkoon, joka ei sisällä energialähteitä.
Verkon oikeaan reunaan on kytketty 3 (2:n vastus, jonka teholle P pätee:

e — Joslähdejännite Eon 12 V, 3 9:n vastuksen teho P on 6 W.
. Jos lähdejännite E on 24 V, 3.O:n vastuksen teho P on 24 W.

Mikä on 3 8:n vastuksen teho P, jos lähdejännite E saa arvon 36 V?

 
EN

Ratkaise oheisesta kytkennästä 15 £2:n vastuksen yli oleva jännite.

20 V

 

Tasavirtalaitteen napoihin kytketään kuormavastus, jonka resistanssi R on 20 8.
Kuormavastuksen teho on tällöin 80 W. Mikäli laitteen navat oikosuljetaan, on

— oikosulkuvirta 2,5 A. Kuinka suuri on kuormavastuksen resistanssin oltava, jotta

sen teho maksimoituu? Mikä on kyseisen maksimitehon arvo?
HUOM! Laske tehtävät 1 ja 2 samalle paperille, samoin tehtävät 3, 4 ja 5 samalle paperille.

SMG-1100 — Piirianalyysi I
1. välikoe 1.2.2006

Risto Mikkonen

ajan funktiona. Määritä vastuksessa dissipoitunut energia.
vt), V

(0),

 

 

 

n kappaletta samansuuruisia vastuksia on kytketty rinnan, jolloin kytkennän yhdistetty resis-

tanssi on 1 k. Kytkennän syöttövirta on 50 mA. Mikäli jokaisen vastuksen tehon kulutus
on 0.25 W, määritä

a) vastusten lukumäärä b) jokaisen vastuksen resistanssi

c) jokaisen vastuksen kautta kulkeva virta d) kytkennän yli oleva jännite

Ratkaise oheisessa piirissä oikeanpuoleisessa 4 2:n vastuksessa kuluva teho.

2 . E73R

 

 

P=Vi

G) Wz RI

 

25A ) []a

 

 

 

o
MN
"9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Määritä oheisessa piirissä lähdejännite £| siten, että virta I, =0 A.  =7.5 A, Ri=50,R2=
40,R3=20,R;=50jaRs=60.

R, Rs b

KÄNNÄ!

 
Erään tasavirtalaitteen napoihin kytketään vastus Ri = 4 02, jolloin vastuksen kautta kulkeva
virta on 1 A. Mikäli laitteen napoihin kytketään vastus R, = 1 O, on vastuksen tehon kulutus
4 W. Minkälainen kuorma tulee kytkeä laitteen napoihin, jotta kuorman tehon kulutus mak-

simoituu? Mikä on kyseinen teho?
SMG-1100 — Piirianalyysi I

   

2. välikoe 25.11.2008 Mik

 

Laskimen käyttö sallittu.
Tehtävät 1, 2 ja 3 yhdelle konseptille, ja tehtävät 4 ja 5 yhdelle konseptille.

IV

VI

  
 

väärä vastaus vastaavasti -1 pistettä. Vastaamatta jättäminen tuottaa kukin 0 pistettä. Kai-
kissa väittämissä sähkösuureet ovat sinimuotoisia.

Kondensaattori kytketään jännitelähteeseen. Kun jännitteen taajuus kasvaa, kondensaattorin
virta '
a) kasvaa, b) pienenee, c) pysyy muuttumattomana, d) lähestyy nollaa.

Sarjaan kytketty RC-piiri kytketään jännitelähteeseen. Mikäli vastuksen resistanssi on 10 9,
kondensaattorin reaktanssi on -10 £, ja sarjaankytkennän virran tehollisarvo on 1 A,
lähdejännitteen tehollisarvo on tällöin

a) 20 V, b) 14.14 V, c0)2828V, Ad) IOV.

Sarjaan kytketty RL-piiri kytketään jännitelähteeseen. Taajuus asetetaan siten, että induktii-
vinen reaktanssi ja resistanssi ovat yhtä suuret. Mikäli taajuutta kasvatetaan, niin n jännit.
teiden tehollisarvoille pätee Lana

9 VR>V,< b) VL> Ve, 0) VL= Vr, DVR !

Puhtaasti induktiivisen kuorman loisteho on 10 VAr, jolloin kuorman näennäisteho On n :
a) OVA, b) 10 VA, c) 14.14 VA, 4d)3.16 VA. :

Sarjaan kytketty RLC-piiri kytketään jännitelähteeseen. Resonanssitaajuudella jännitteiden
tehollisarvot ovat Vc = 150 V, Vr = 150 V ja Vr = 50 V. Resonanssitaajuudella lähdejännit-
teen tehollisarvo on

a) 150 V, b) 300 V, 0) 50V, d) 350 V.

Käämit A ja B ovat induktiivisesti kytketyt. Käämien välinen kytkentäkerroin halutaan kak-
sinkertaistaa. Mikäli käämin A induktanssi L, ja käämien välinen keskinäisinduktanssi halu-
taan pitää muuttumattomina, niin käämin B induktanssi Lg

a) kaksirikertaistuu, — b) puolittuu, €) nelinkertaistuu, d) pienenee neljäsosaan.

Tarkastellaan oheista suodatinkytkentää.

(€) Muodosta kytkennälle jännitevahvistuksen H(j &) lauseke.

(b) Minkä tyyppinen suodatin on kyseessä? Perustele vastauksesi.

(c) Laske rajakulmataajuus 4, kun R] = 0.5 k0, R, = 1 k2 jaL=1 mH.

 

KÄÄNNÄ!
3.

Kolmen sarjaankytketyn käämin välillä on induktiiviset kytkennät oheisen kuvan mukaises-
ti. Kytkennän virta i(t) noudattaa lauseketta

i()=21+3e* (A).

Määritä kuvaan merkitty keskinäisinäukatanssi M siten, että kutkennän yli oleva jännite u(t)
saa arvon 24 V, kun aika ? rajatta kasvaa.

 

 

M
4H SH N
i(t) e» NI
0o—5— 1080 ——1(80 (UM).
"6H 8sH*  "4oH
+ ut) —

Laske jännitelähteen syöttämät pätö-, lois- ja näennäisteho oheisessa kytkennässä.
U =220/0 N, R=109, 7, =-j10 2 :

 

 

 

 

 

 

 

 

Millä taajuudella f jännitteen [A vaihekulma on 30? pienempi kuin lähdejännitteen E
vaihekulma? R = 10 k&2 ja C=4.7 UF

m
O
TI +
O