Tentin tekstisisältö

ELT-41710 Johdatus suurtaajuustekniikkaan, 02.03.2017, klo 9-12, Festia iso sali. s. 1/5

 

Tentti

Tentin laatija: Olli-Pekka Lunden Laskimet: Laskinta saa käyttää, muttei ohjelmoitavaa. Pa-
perusteltu, myös helposti ymmärrettävä ja ytimekäs. Hyvässä vastauksessa on aina omaa aja-
tusta. Selkeä esitys on merkki selkeästä ajattelusta. Muista näyttää laskutehtävissä välivaiheet,
pidä yksiköt mukana ja anna lopputulos järkevällä tarkkuudella. Pohdi lopuksi, vastasitko ky-
symykseen ja onko vastaus mielekäs. Lunttilappu: Tentissä saa käyttää yhtä itse lyijykynällä
käsinkirjoitettua A4-kokoista 2-puoleista lunttilappua. Palautettava.

T 1. Koekytkentälevyn käyttö suurilla taajuuksilla. Kuvan 1 kytkennästä muodostuu ali-
päästörakenne, koska koekytkentälevyn terminaalirivien välissä on jonkin verran kapasi-
tanssia.

Tehtävä: Arvioi laskemalla tämän *alipäästösuodattimen” 3 dB:n kaistanleveyttä ja pohdi
tämän jälkeen koekytkentälevyn käyttökelpoisuutta suurilla taajuuksilla.

Ohjeita:
e Nipistimen rakennetta on selvennetty kuvassa 2.

e Sinun on tehtävä karkeita approksimaatioita rakenteen geometriasta, jotta voit le-
vykapasitanssimallilla arvioida nipistimien välistä kapasitanssia C. Kahden yhden-
suuntaisen sekä samanmuotoisen ja -kokoisen levyn välinen kapasitanssi C = €,
missä A on kummankin levyn pinta-ala ja d on levyjen etäisyys, sekä € on levyjen
välisen aineen permittiivisyys.

e Voit olettaa, että käytössä olevan muovin suhteellinen permittiivisyys on €, = 2.
Tyhjiön dielektrisyysvakio on 0 = 8.854- 10 !? F/m.

e Alipäästösuotimen 3 dB:n kaistanleveys on taajuus, jolla siirtofunktion H (jo) = Ya

itseisarvo |H(jo)| on laskenut osaan +.

 

e Siirtofunktion lausekkeen voi johtaa jännitteenjaon periaattella.

e Suodattimen kuorma voidaan olettaa äärettömäksi (R, = =).

 

Kuva 1: Parasiittinen kapasitanssi ja vastus toimivat alipäästösuodattimen.

 
ELT-41710 Johdatus suurtaajuustekniikkaan, 02.03.2017, klo 9-12, Festia iso sali. =s.2/5

 

Kuva 2: Transistorin yksi jalka on kiinnitetty irralliseen koekytkentälevyn *nipistimeen”. Toi-
sessa kuvassa koekytkentälevyn halkileikkausta.

T 2. Transistorin mallinnuksesta. Kuvassa 3 on IV-ominaiskäyrästö, joka ainakin muistut-
taa transistorin ominaiskäyrästöä. Mikä tai mitkä kuvan 4 kolmesta vaihtoehdosta, voisi
olla komponentti tai piiri, joka on tuottanut ko. ominaiskäy n. Perustele vastauksesi.
Oikeasta vastauksesta voi saada pisteitä vain, jos se on perusteltu oikein.

 

IV-ominaiskäyrästö:

e Transistorin IV-ominaiskäyrästön simuloinnissa tai mittaamisessa määritetään kol-
lektorivirta kollektori-kantajännitteen funktiona kantavirran ollessa *käyräparamet-
ri”. Yksi käyrä saadaan aina yhdellä kantavirran arvolla.

e IV-käyrien mittauksessa tai simuloinnissa kollektorin ja emitterin välillä on säädet-
tävä tasajännitelähde, kun taas kannan ja emitterin välissä on säädettävä tasavirta-

lähde.
25
20 ip = 0.20 mA
el | | | | | 1zm0i5ma
<
3..[ | | | | | 1o010ma
0
5 ip = 0.05 mA
JEE AL] 10000ma
amen
o 1 2 3 4 5

vee (V)

Kuva 3: IV-ominaiskäyrastö.

 
ELT-41710 Johdatus suurtaajuustekniikkaan, 02.03.2017, klo 9-12, Festia iso sali. 83.5

 

 

 

E

Kuva 4: Vaihtoehdot. Oikeanpuolimmaisessa rr = 200 & ja g,, = 0.5 S.

T 3. Kytkentäkaavion palastelu ja ymmärtäminen. Tämän kurssin laboratorioharjoituksis-
sa rakennettiin ja testattiin kuvan 5 radiolähetin.

(a) Piirrä sen DC-malli. Lisää kytkentäkaavioon i) tasajännitelähde ja ii) poista siitä
tai korvaa oikosuluilla kaikki biasoinnin kannalta epäoleelliset komponentit. Au-
diotaajuuksille tarkoitetut komponentit on syytä tulkita osaksi biaspiirejä, koska ne
tavallaan muuttavat "hitaasti” biaspistettä. Mikrofonin voi kuvata virtalähteenä.

(b) Piirrä lähettimen RF-malli poistamalla tai korvaamalla oikosuluilla kaikki RF-toiminnan
kannalta epäoleelliset komponentit. Korvaa transistori piensignaalimallillaan (kuva
6). Yksinkertaista kuvaa perustelluilla approksimoinneilla niin, että piirin oleellinen
toiminta tulee selkeästi esille.

(c) Selitä miten on mahdollista, että tämä kytkentä voi toimia FM-lähettimenä.

Huom: Yleisesti ottaen piirien appoksimoinnissa voidaa kahdesta rinnakkaisesta haaras-
ta poistaa se, jonka impedanssi on paljon suurempi. Vastaavasti kahdesta peräkkäisestä
elementistä voidaan oikosululla korvata se, jonka impedanssi on paljon pienempi.

antenni

 

Kuva 5: FM-lähetin noin 100 MHz:lle. Antennin syöttöpisteimpedanssin oleteaan olevan 50 2.

L

 
ELT-41710 Johdatus suurtaajuustekniikkaan, 02.03.2017, klo 9-12, Festia iso sali. s.4/5

 

Che

kanta kollektori

  
    

[0 YmVbe

emitteri

Kuva 6: Tehtävän kannalta oleellinen transistorin suurtaajuusmalli. Kaikki komponenttiarvot
riippuvat kannan baisvirrasta.

T 4. RF-piirianalyysiä. Tutkitaan ns. Colpitts-oskillaattoria, joka on riisutusti esitetty kuvas-
sa 7. Tässä tehtävässä on epänormaali tehtävänanto: Tehtäväsi on toistaa, täydentää ja
tarvittaessa korjata seuraava analyysi. (Voit kirjoittaa lyhyemmin sen, mikä on mielestäsi
kirjoitettu liiankin monisanaisesti.)

<)

Ci

O RL

 

Kuva 7: Colpitts-oskillaattori. Piirikaavio ei ole todellinen kytkentä vaan piirin piensignaali- /
suurtaajuusmalli.

ANALYYSI: Johdetaan lauseke piirin oskillointitaajuudelle. Oletetaan suunnilleen sini-
muotoinen värähtely pienehköllä amplitudilla. Korvataan ensimmäiseksi transistori ku-
van 6 transistorimallilla. Tämän jälkeen piiri on mahdollista piirtää uudelleen kuvan 8 mu-
kaisesti, jos Ch, *unohdetaan” pienen kokonsa takia ja Cy,:n ajatellaan sisältyvän C;:een.

 

VI L va
lä I
Gym Le.) Emll| s) O = R,

 

 

 

Kuva 8: Sama Colpitts-oskillaattori uudelleen piirrettynä, kun transistori on korvattu piensig-
naalimallillaan, Cy, unohdettu ja Cy,:n ajateltu sisältyvän Ci :een.

Piirin virtoja ja jännitteitä sitoo seuraava matriisiyhtälö:

Yi+Yn -—Ym jim]! | O
—Y1 <a +Y1] [va] —|-gmui]

 

 
ELT-41710 Johdatus suurtaajuustekniikkaan, 02.03.2017, klo 9-12, Festia iso sali. s. 5/5

 

missä Yj = = +j0C1, Y =...! Matriisiyhtälö on kirjoitettavissa uudelleen niin, että vir-

talähdevektorin alempi alkio —g,41 siirretään 2 x 2 -admittanssimatriisiin? :

an asa[ [Wa |] — JO
e [ ]vo] = (0/*
—— ——>
Lyhyesti tämä voidaan kirjoittaa
Yv=0.
Virtalähdevektorista on tullut nollavektori. Kumpikaan jännite vj tai vo ei ole nolla, jos
piiri oskilloi. Kyseinen matsiisitulo voi tuottaa nollavektorin vain, jos Y on singulaarinen
eli sen determinantti on nolla. Voidaan siis vaatia?
det(Y) = [s W =0.
Tästä seuraa melko suoraan”, että

Yi Y,
8m + YL + 12 + ; 2 =

 

0. (1

12

Yhtälön vasen puoli on kompleksinen. Pitää siis vaatia että sen reaali- ja imaginääriosa
ovat kummatkin nollia. Siitä että imaginääriosa on nolla, seuraa joidenkin välivaiheiden
kautta”, että

 

Ci +0+1(
TML

- & Ci 3) =0.
Tästä voidaan ratkaista o ja oskillointitaajuustaajuus

oO 1 1
1 2m0V 107

 

missä* 2 = + 70. Esimerkiksi kun L = 440 nH, Ci = (> = 27 pF, rx = 140 2. ja
RT =500, taajuus f = 96 MHz.

Huomaa että saatu taajuuden lauseke muistuttaa usein esiintyvää yksinkertaista resonans-

sitaajuuden lauseketta f = a ra Huomaa myös että ry:n ja R:n huomioon ottaminen

 

. taajuutta”.

"Täydennä; esittele uudet apumuuttujat.

Täydennä matriisi apumuuttujilla Yj, Yo ja Yjo sekä g,y:llä.
Täydennä vastaavasti determinantti.

Täydennä välivaiheet.

STäydennä välivaiheet, 5-6 riviä.

Täydennä lauseke.

7Lisää sana "nostaa” tai *laskee”