Tentin tekstisisältö

ELT-10002 Signaalit ja mittaaminen 1/2
Tentti 18.10.2018 / Markus Allen

Mukana saa olla oma laskin (myös graafinen/ohjelmoitava laskin sallitaan muisti nollattuna).
Tätä tenttikysymyspaperia ei tarvitse palauttaa.

Vastaa kaikkiin viiteen tenttikysymykseen.

1. Selitä lyhyesti seuraavat kurssin aihepiireihin liittyvät termit. Kirjoita korkeintaan kaksi virkettä
jokaiseen kohtaan.
a) Data
b) Induktanssi
e) Lineaarinen järjestelmä
d) Suotimen estokaista
e) Vaihevääristymä
f) Konvoluutio

 

2. Kuvassal on esitetty tasavirtapiiri, jossa on vastus ja kondensaattori sarjassa. Kuvassa II tasajänni-
telähde on vaihdettu vaihtojännitelähteeksi, joka tuottaa sinimuotoisen jännitteen. Vastuksen resis-
tanssi on R=500 ja kondensaattorin kapasitanssi on C=10 HF. Tasajännite on Un, =1 V.
Vaihtojännitteen tehollisarvo on U,, =1/0* V ja taajuus on f =100 Hz.

a) Kuinka suuri on kuvan I vastuksen yli oleva jännite kondensaattorin varauduttua täyteen?
b) Kuinka suuri on kuvan 1 piirissä kulkeva virta kondensaattorin varauduttua täyteen?

€) Kuinka suuri on kuvan II piirissä kulkevan virran tehollisarvo ja vaihekulma?

d) Kuinka suuri on kuvan II vastuksen yli olevan jännitteen tehollisarvo ja vaihekulma?

R
Unc = C Unc C

Kuva 1 Kuva II

3. Alla olevassa kuvaajassa on esitetty eräästä virtapiiristä mitatut jännite ja virta.
a) Kuvaajasta näemme, että jännitteellä ja virralla on sama taajuus. Kuinka suuri tämä taa-
juus on hertseinä?

b) Kuvaajasta huomaamme myös, että jännitteen ja virran välillä on vaihe-ero. Kuinka suuri
tämä vaihe-ero on sekunteina? Entä kuinka suuri tämä vaihe-ero on asteina?

€) Onko tämä virtapiiri puhtaasti resistiivinen? Perustele.

d) Laske virtapiirin pätöteho ja loisteho.

 

   
 
      
   
 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

5 Litt tocacacac ae e TT ta 0
x? Jännite] ]
s 3 — virta |]
>?

1
g
5 o
1
2-2
= 3
S
54

sl 111 1 PO O O O

01234567 8 9 1011121314151617 18192021222324252627 28 293031 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Aika (ms)

KÄÄNNÄ! — Tehtävät jatkuvat toisella puolella.
2/2

4. Alla olevaan kuvaan on piirretty digitaalisen sinisignaalin x(n) näytearvot täsmälleen kahden jak-
son ajalta.

a) Mikä on signaalin x(n) normalisoitu taajuus?

b) Oletetaan näytteenottotaajuudeksi 1800 Hz. Mikä on signaalin x(n) todellinen (analogi-
nen) taajuus?

 

 

 

 

 

c) Olettaen edelleen näytteenottotaajuudeksi 1800 Hz, voisiko signaalin x(n) analoginen
taajuus olla myös 3540 Hz? Perustele vastauksesi.
1 mmm amma rin
0.5 4
= III. LILLI;
= | [ | i
-05| "
4 1 1 a

1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
Näyteindeksi n

5. Alla olevassa kuvassa on esitetty erään digitaalisen signaalin amplitudispektri. Sen vieressä on
erään digitaalisen suotimen amplitudivaste.

a) Onko suodin tyypiltään alipäästö-, ylipäästö, kaistanpäästö- vai kaistanestosuodin? Perus-
tele.

b) Piirrä, miltä suotimen ulostulosignaalin amplitudispektri näyttää, kun suotimella suodate-
taan kuvassa esitetty digitaalinen signaali. Piirrä kuva siten, että siitä pystyy tulkitsemaan
keskeiset lukuarvot selkeästi.

€) Aiheuttaako kyseinen suodin amplitudivääristymää? Jos aiheuttaa, niin millä taajuusalu-

 

 

 

eella?
Signaalin amplitudispoktri. Suotimen amplitudivaste
1 1F ]
os os i
0.8 0.8 i
= 07 ort J
308 Sos i
Sos Bos"
< 04 < 04
03 03
02 | 02
01 + 01
0 — ä - 4
0005 01 015 02 025 03 035 04 045 05 0 005 01 015 02 025 03 035 04 045

Normalisoitu taajuus Normalisoitu taajuus

05