Tentin tekstisisältö

ELT-10001 Signaalit ja mittaaminen
Tentti 15.12.2015 / Markus Allen

Mukana saa olla oma laskin (myös graafinen/ohjelmoitava laskin sallitaan muisti nollattuna).
Tätä tenttikysymyspaperia ei tarvitse palauttaa.

Vastaa kaikkiin viiteen tenttikysymykseen.

1. Selitä lyhyesti seuraavat kurssin aihepiireihin liittyvät termit. Kirjoita korkeintaan kaksi virkettä
jokaiseen kohtaan.
a) Signaali
b) Jännitteen tehollisarvo
c) Kapasitanssi
a) Signaaligeneraattori
e) Spektri
£) Nyguistin taajuus

2. Kuvassa on virtapiiri, jonka sarjaankytketyt jännitelähteet muodostavat sinisignaalin. Sen tasajän-
nitteen tehollisarvo on Un, =5 V ja vaihtojännitteen tehollisarvo on U,o =10 V. Laske vastuk-
sen kuluttama keskimääräinen teho P, kun vastuksen resistanssi on R=100 0. Anna lopullinen
vastaus dBm-yksikössä. [Vinkki: Keskimääräinen teho watteina on keskimääräisten DC- ja AC-
tehojen summa eli P= Ppc + Pac-]

3. Alla olevassa kuvassa on suodin, joka on muodostettu kytkemällä vastus ja kela sarjaan. Suotimen
sisäänmenojännite on U; ja ulostulojännite on U,.

a) Johda suotimen siirtofunktio H(&). [Vinkkejä: Kelan impedanssi on joL. Jännitteenja-

kosäännön mukaan: Jos impedanssien Z, ja Z, sarjaankytkennän yli oleva jännite on U,
impedanssin Z, yli oleva jännite on U-Z, /(Z, +Z,).1

b) Mikä on siirtofunktion arvo taajuudella 10 kHz? Vastuksen resistanssi on R = 120 9 ja ke-
lan induktanssi on L = 10 mH. Muista, että siirtofunktion arvo on kompleksiluku. Ilmoita
vastaus kulmamuodossa eli itseisarvo ja vaihekulma. [Vinkki: kompleksiluvun a+ jb
itseisarvo on Va? +6? ja vaihekulma on arctan?, kun 4 >0.]

R

 

KÄÄNNÄ! — Tehtävät jatkuvat toisella puolella.
 

 

4. Kuvaajissa on esitettynä amplitudi- ja vaihevaste edellisen tehtävän suotimelle. Päättele vastaukset
kysymyksiin kuvaajien avulla.

a) Onko suodin tyypiltään ali-, yli-, kaistanpäästö- vai kaistanestosuodin? Perustele.
b) Kuinka paljon suodin muuttaa 700 Hz:n sinisignaalin amplitudia ja vaihekulmaa?

o) Aiheuttaako tämä suodin amplitudivääristymää? Jos aiheuttaa, niin millä taajuusalueella?

  

S

Amplitudivaste (dB)

 

 

90?
80?
70?
o 60
8 50?
8 50
&
= 40?
kJ
> 30?

10?

 

Taajuus (Hz)

5. Alla olevaan kuvaan on piirretty digitaalisen sinisignaalin x(n) näytearvot täsmälleen kahden jak-
son ajalta.

a) Mikäon signaalin x() normalisoitu taajuus?

b) Oletetaan näytteenottotaajuudeksi 1250 Hz. Mikä on signaalin x(n) todellinen (analogi-
nen) taajuus?

c) Olettaen edelleen näytteenottotaajuudeksi 1250 Hz, voisiko signaalin x(n) analoginen
taajuus olla myös 1200 Hz? Perustele vastauksesi.

 

  

A T T T T T

 

1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Näyteindeksi n