Tentin tekstisisältö

DEE-11100 — Lineaariset järjestelmät
Risto Mikkonen.

Tentti 2.4.2019
Oman ohjelmoitavan laskimen käyttö sallittu.
n? Alla olevan piirin sisäänmenona on

U. Arvataan kyseisen jännitteen
nitteen oikea arvo-

1. Selitä, mitä lineaarisuuden käsitteellä tarkoitetaa
lähdejännite J ja ulostulona kuvaan merkitty jännite

arvoksi U = 1 V. Todenna lineaarisuuden käsitteen avulla kyseisen jän

R1=20,R2=0.5 0, R3=10,Ri=10,)=64.

 

 

 

 

 

 

 

ssin ulostuloksi lukujonon (1,4,8, a),
n saman lineaarisen, aikainvariantin

2. Erään tuotantoprosessin analysoija on saanut prose
lostulo (1, 5, PB, 10). Määritä

kun sisäänmenona on ollut lukujono (1, 2, 4). Ku
systeemin sisäänmenona on lukujono (1, 3, 5) on mitattu u

alkiot a ja P.

2 V, kytketään hetkellä t = 0 jänniteläh-
n Vy(t) = t mukaisesti. Muodosta

3. Kondensaattori, jonka jännite on alkujaan Vco =
kun R =2 k? ja C=1mF. Mitä

teeseen , jonka jännite muuttuu ajan mukana yhteyde

kondensaattorin jännitteen vc lauseke ajan t funktiona,

raja-arvoa piirin virta lähenee, kun aika t rajatta kasvaa?

 

KÄÄNNÄ!
4. Lineaarisen diskreettiaikaisen järjestelmän impulssivaste on

3(3V (1)
n=3[4) -(i) * 620
214) (4

Määritä systeemin Z-siirtofunktio. Systeemin sisäänmeno on

KA 1
m=C|3

Määritä vakio € siten, että ulostulon alkuarvo yo = 2.

5. Sähköpiirissä kondensaattorin omaavan haaran virraksi on muunnostasossa saatu

s?+35+1

9--
05712546

(0) = 33.33 V. Jatkuvuustilassa (siis kun t > 0)

n varautunut, ts. Wc
tä kondensaattorin kapasitanssi €.

Kondensaattori on alkujaa
200 V. Määri

kondensaattorin yli oleva jännite on