Tentin tekstisisältö

AUT.300 Johdatus systeemien hallintaan 3.3.2022
1. Välikoe Veli-Pekka Pyrhönen

Tässä välikokeessa on kaksi sivua ja kolme tehtävää. Jokainen tehtävä on samanarvoinen. Kokeen
palautuslaatikko sulkeutuu klo 18.15.

Sitoudut toimimaan rehellisesti omalla nimelläsi ja opiskelijanumerollasi.

Nimi: Opnum:

Tehtävä 1. Selosta alla olevat käsitteet 3-5 virkkeellä ilman kaavoja ja kuvia.
a) Keskimääräinen viipymäaika

b) 1DOF oppikirja PID-säädin

c) Gang-of-Four-siirtofunktiokokoelma

Tehtävä 2. Läpivirtaussäiliöstä poistuvan veden lämpötilaa on säädetty laboratoriossa olevalla 1DOF PI-
säätimellä. Säätimen virityksenä on harjoituksissa tuttu parannettu PI-säädin. Lämmitetylle vedelle on ilmennyt
jatkokäyttöä ja siksi sitä tarvitaan erään toisen prosessin sisäänmenoksi. Tilanne on kuitenkin sellainen, että
lämpötilan asetusarvovaste pitäisi saada nykyistä nopeammaksi ja tarkemmaksi ilman, että ylitys kasvaa.
Lisäksi säiliöön sisäänvirtaavan veden lämpötilassa voi aika-ajoin esiintyä yhtäkkisiä ja maksimissaan peräti
5 *C poikkeamia sen nimellisarvostaan 10 *C.

 

Eräs insinööri hikoili säätöpiirin kanssa pitkään, mutta hän ei pystynyt saamaan piirin asetusarvovastetta eikä
häiriövastetta yhtään paremmiksi. D-osaa hän viritti kokeellisesti, mutta piirin vasteet olivat parhaimmillaan
käytännössä samat ja useimmiten jopa huonommat kuin aiemmin, minkä lisäksi säätimen ohjaussignaalissa
esiintyi suurikokoista ja nopeaa vaihtelua. Niinpä hän oli tokaissut: ”pitäkää tunkkinne, ja hankkikaa
tehokkaammat lämmitysvastukset ja uudet anturit. Näillä vehkeillä tästä ei saa parempaa, vaikka kuinka
yritetään”.

Olet saanut tehtäväksesi parantaa piirin asetusarvo- ja häiriövasteita. Olet saapunut innokkaana pelipaikalle,
ja ensi töiksesi etsit laboratoriossa olevan kaupallisen säätimen käsikirjan. Huomaat kahvin tahriman
kansilehden alareunassa vuosiluvun 1988 ja pohdit mielessäsi, että ”tämä pahuksen rakkinehan on selvästi
vanhempi kuin minä” (ei koske itäsuomalaisia &). Tutkailet käsikirjaa saadaksesi selville, miten säädin on
toteutettu. Sen selvitettyäsi sinulle tuli useita hyviä ideoita mieleesi, joten lähdit toteuttamaan yhtä niistä.

Rakensit oman toteutuksen ensimmäisen kokeiluversion nykyisen simulaattorin rinnalle, jotta voit vertailla
kummankin säätöpiirin suorituskykyä täsmälleen samoilla laitteistomalleilla, asetusarvoilla ja häiriöinputeilla.
Lisäksi pystyt vertailemaan säätöpiirien vasteita keskenään ja esittelemään niitä muille. Toteutuksesi on
tiedostossa temperature control new.slx, jonka parametrit ovat tiedostossa vk1.mlx. Tiedostossa on tekemiisi
uudistuksiin liittyvät valmiit tekstilohkot, joilla voit esitellä suunnittelutyösi tuloksia ja perustella niitä.
Tekstilohkoja on kolme kappaletta ja niiden otsakkeet ovat:

1) Mittaushaaran alipäästösuodin
2) PID-säätimen rakenne ja viritys

3) Säätimien ohjausfunktiot, käytetty sähköteho, säiliöstä poistuvan veden lämpötila, säiliöstä
poistuvan veden lämpötilan mittaus

Hyödynnä simulaattorin lohkoja ja aikavasteiden simulointeja säätöpiirien suorituskykyvertailuun. Kirjoita sitten
tekstilohkoihin tekemäsi muutokset ja esittele perustellen, miten ne parantavat piirin suorituskykyä.

Huom. Säätöpiirin vasteita pystytään yhä parantamaan, mutta tutustutaan niihin myöhemmin kurssin aikana.
AUT.300 Johdatus systeemien hallintaan 3.3.2022
1. Välikoe Veli-Pekka Pyrhönen

 

Tehtävä 3. Tarkastellaan kierrätysvirtausprosessia, jossa on kaksi identtistä säiliötä:

 

+ 4
säiliö 1 säiliö 2

Kierrätysvirtausprosessin input on ensimmäiseen säiliöön sisäänvirtaavan litkun konsentraatio cin(r) ja ulostulo
jälkimmäisestä säiliöstä poistuva konsentraatio co,(f). Systeemin päävirtaus on g, kierrätysvirtaus gc, ja
säiliöiden nestetilavuus V, mitkä oletetaan vakioiksi. Systeemin siirtofunktio cin:stä couriin on

G) = dd + 4.)

—?!—*£ ,4>0,4.>0,V>0. 1
V-s*+2V(g+9.):s+9(g+d,) 1 "

a) Jos V2>1, niin osoita, että kierrätysvirtausprosessimallin askelvaste ei voi koskaan värähdellä. Vastaus
matemaattisesti, joskin kvalitatiivinen vastauskin huomioidaan arvostelussa. O

b) Tarkastellaan kierrätysvirtausprosessia, jolle V=2,g= 1 ja g-= 0.2. Paljonko on syöttökonsentraatiossa
Cin(f) esiintyvän värähtelyn pienin kulmataajuus, jonka kierrätysvirtausprosessi pystyy vielä vaimentamaan
0.2-kertaiseksi? Ratkaisutapa on vapaa.

c) Alla olevassa kuvassa on erään epäaidon säätimen Bode-diagrammi.

Bode Diagram
T

N
S

 

Magnitude (dB)

5 8 8
L
11

o
S
T

L

 

 

 

 

L L
10"! 109 10
Freguency (rad/s)

 

Määritä säätimen siirtofunktio. Ratkaisutapa on vapaa. Samankaltaiset ja muodoltaan oikeat ratkaisut
tuottavat pisteitä, vaikka Bode ei kaikilta osin sama olisikaan. Täysiin pisteisiin vaaditaan täysin oikea
vastaus.