Tentin tekstisisältö

AUT.110 Automaatio, syksy 2021
Veli-Pekka Pyrhönen
2. välikoe, ma 13.12.2021 klo 17-20

Ohjeet: Ei kirjallista materiaalia, eikä laskinta. Tenttikaavasto jaetaan. Älä tee mitään merkintöjä
tenttikaavastoon ja palauta kaavasto valvojalle välikokeen kanssa. Välikokeessa on kolme sivua ja viisi
tehtävää. Joihinkin tehtäviin on annettu vihjeitä. Viimeisellä sivulla on bonustehtävä ja suunnittelukäyriä.
Välikokeen maksimipistemäärä on 45 pistettä. Tsemppiä kokeeseen ja mukavaa joulunodotusta!

Tehtävä 1. Selitä alla olevat termit ja käsitteet maksimissaan kolmella virkkeellä (max 2,5 p. per termi/
käsite).

a) BIBO-stabiilius b) DC-vahvistus — c) Nyguist-Barkhausen-piste (NB-piste) d) asettumisaika

Tehtävä 2. Veden lämpötilaa mitataan PT100-anturilla, jonka siirtofunktiomalli on
G(s) : ( — 0.35)
$) =———=&p( = 0135).
1.55+ 1

a) Piirrä PT100-anturin yksikköaskelvaste. Merkitse kuvaan aikavakio, viive ja yksikköaskelvasteen
loppuarvo. (4 p.)

b) Kirjoita PT100-anturin amplitudivasteen ja vaihevasteen (vaihesiirron) lausekkeet. (4 p.)

c) Veden lämpötilaa säädetään PI-säätimellä, joka on viritetty nimellisen prosessimallin ja ideaalisen
anturimallin perusteella. Miten säätöpiirin vaihe- ja viivevara muuttuvat, kun PT100-anturin malli
huomioidaan stabiiliusvaralaskuissa ideaalisen anturimallin asemesta? (2 p.)

Tehtävä 3. Toisen kertaluokan viiveettömän ja nollattoman systeemin siirtofunktio voidaan kirjoittaa
muodossa:
ko?
G(s) =——,0 >0,620,k70.
s24 20 -s+ w ? E

a) Systeemin askelvaste halutaan monotoniseksi, mahdollisimman nopeaksi ja lopulta tarkaksi. Millä
ehdoilla nämä tavoitteet voidaan toteuttaa, kun oletetaan, että systeemin kaikkien parametrien arvot
ovat vapaasti valittavissa annettujen ehtojen puitteissa? (3 p.)

b) Automaattisesti luennoitsijaa seuraavan videokameran kääntymiskulman säätöpiirin lohkokaavio
on alla olevassa kuvassa.

 

Kuva 1. Automaattisesti Ihmismuotoa seuraavan videokameran säätöpiirin lohkokaavio.
: 1 1
Osajärjestelmien siirtofunktiot ovat: G (s) => ja G,(s) = =
Kääntymiskulman säätöpiirin vaihevaran pitää olla vähintään 60 astetta. Etsi P-säätimen

vahvistukselle K arvoväli, jolla tähän tavoitteeseen päästään. Vihje: Hyödynnä liitteen
suunnittelumallia ja siihen liittyviä suunnittelukäyriä. (7 p.)

   
AUT.110 Automaatio, syksy 2021
Veli-Pekka Pyrhönen

2. välikoe, ma 13.12.2021 klo 17-20

Tehtävä 4. Alla on DC-moottorin säätöpiirin lohkokaavio. Katkoviivoilla ympäröity osajärjestelmä kuvaa
säädettävää moottorijärjestelmää.

menohaara

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r i
N) + | J + (s) i
| 1/s K i z G(s)
= Integraattori vahvistin = | 3 moottori L
4 '
L i
i K t i
N "back EMF-vakio” jä
1 uenttaeneanosattaota f

 

 

 

 

paluuhaara

Kuva 2. DC-moottorin säätöpiirin lohkokaavio.

 

K
Siirtofunktio G( s) = n , jossa Kn >0, R, >0,J>0 ovat positiivisia vakioita.

a)'S

Ratkaise säätöpiirin vaimennussuhde ja luonnollinen kulmataajuus. Sievennä vaimennussuhteen
kaava nättiin muotoon. (8 p.)

Tehtävä 5. Alla olevassa kuvassa on erään elektronisen järjestelmän avoimen järjestelmän Boden-
diagrammi valitulla kulmataajuusvälillä. Järjestelmää on ohjattu P-säätimellä, mutta alustavissa
stabiiliustutkimuksissa on havaittu nykyisen vahvistuksen olevan liian suuri. Siksi vahvistusta K, on
päätetty pienentää puoleen nykyisestä vahvistuksesta, mikä vastaa noin -6 dB:n vahvistuksen
pienentämistä.

Bode Diagram
20 T

o
T

Magnitude (dB)
R
8
T

-40

 

 

 

Phase (deg)
S

N
8

 

 

 

-270 = L 4
10? 10"!
Freguency (rad/s)

Kuva 3. Elektronisen järjestelmän Boden-diagrammi.

   
 

Määritä vahvistuksen pienentämisen jälkeen saatavan systeemin vahvistusvara, vaihevara
viivevara. Vahvistus- ja vaihevarasta riittää kokonaislukuarvot. Viivevarasta riittää oikean tuloj
tuottava laskukaava, johon on sijoitettu tehtävän kuvaajasta saatavat oikeat arvot. (7 p.)
AUT.110 Automaatio, syksy 2021
Veli-Pekka Pyrhönen
2. välikoe, ma 13.12.2021 klo 17-20

 

Bonustehtävä. Pisteytä oma välikokeesi tehtäväkohtaisesti ja laske tehtäväkohtaiset pisteet yhteen.
Olkoon p laskemasi kokonaispisteet. Käytä alla olevia pisterajoja välikokeesi arvosanan arvioinnissa.
Tästä tehtävästä mahdollisesti saatavia bonuspisteitä ei lasketa p:n arvoon, eikä välikoetta
todellisuudessa arvioida alla olevalla arvosana-asteikolla. Mahdolliset bonuspisteet lasketaan kurssin
lopullisiin yhteispisteisiin, mikäli tämä välikoe jää kurssin lopulliseksi osasuoritukseksi. Tästä tehtävästä
mahdollisesti saatavia bonuspisteitä ei siis voi siirtää mahdolliseen välikokeen uusintaan.

0,p<20

1,20 <p<24,5

2,25<p<295

3, 30<p<345

4,35 <p<39,5

5,p>40
Oikea arvosana: +2 p., arvosanan virhe +1 arvosanaa: +1 p., muutoirt: O p.
LIITE. Toisen kertaluokan viiveettömän ja nollattoman systeemin suunnittelukäyriä.
ko;

G6)=3"%, 0,20
6) s*+260,s+07

0<C<1 >s=-Co,+ jo, /1-g?

Vaimennussuhdetta kutsutaan myös vaimennusvakioksi. PY = %-ylitys = prosentuaalinen ylitys.

Prosentuaalinen ylitys vaimennusvakion funktiona Askelvasteen prosentuaalinen ylitys deg-vaihevaran tunktiona
T rak:

 

    
   

  

 

 

-
I [Td |
RTI sat. Sia ja i
kei PS aa i |

E 02 03 04 05 06 0. 08 09 1 10 20 %w

Wormalisoitu nousuaika (nousulle 10%—90%) vaimennusvakion lunktiona.
HT Oh.
|

36;
|

 

ol,

a
i Jone i |