Tentin tekstisisältö

kT -s+k
T:s* + (1+T)-s? +5s+k

G(s)

=7.

4b. Erään systeemin siirtofunktio G on alla. Johda vaihesiirron arvo kulmataajuudelle &

1

—10-exp(-—=:s)

2p.

4

K

G(s)

sin Bode on alla, mittaussysteemi on ideaalinen, ja säädin on P-säädin jonka pro-
2p.

10. Allaon moottorin (toimilaite) ja käsivarren (prosessi) yhteismallin Bode-

diagrammi. Mikä on desibelivahvistusvara?

 

Erään säätöpiirin proses:
portionaalivahvistus on

4c.

 

 

 

 

2.

      

 

 

(aP) SPNIUDEW

 

1355

(6ap) aseud

Freguency (rad'sec)

2p.

tähän päästään?

5. a) Tehtävän 4c säätöpiirin vaihevaraksi halutaankin 60". Millä proportionaalivahvistuksem'arvolla

b) Anturilla, jonka siirtofunktio on 1/(s+1) , mitataan yksikköramppifunktio. Tutki loppuarvoteoree-

2p.

malla huolellisesti ja pätevästi mittausvirheen asymptoottista käyttäytymistä ajan kasvaessa rajatta.

€) Systeemin, jonka siirtofunktio on 1/(s? +a-s+1) , askelvasteen nousuaika halutaan mahdollisimman

2p.

pieneksi sallimatta kuitenkaan ylitystä. Millä parametrin a arvolla tämä onnistuu?
Automaatiotekniikan perusteet Tentti 18.01.2010 Vaatimukset $2008 / Wiittä Waille

Kokeen tenttivaatimukset ovat syksyn 2008 luentojen mukaiset eli liittyvät oppikirjaan Dorf-Bishop.
Tehtävien tunnusten numero-osa vastaa Wiittä Waille -projektin pikkukokeiden numerointia.

la. Piirrä lohkokaavio huoneen lämpötilan edistyneelle hallinnalle ja dokumentoi se hyvin mutta lyhyesti. 3p.

1b. Selosta digitaalista P-säätöä selostukseen lohkokaavio, kaavoja, funktioiden luonnetta valottavia
kuvaajia sisällyttäen. Kaavoja tarvitaan vain havainnollistamaan säädintä sekä digitaaliselle säädölle
ominaisia asioita. 3p.

2a. Asetusarvofunktiosta 7 muodostetaan joskus suotimella siloiteltu asetusarvofunktio x alla annetulla säännöllä,
joka saa funktion x hakeutumaan kohti funktiota 7 vakioparametrin € osittain määräämällä kohtuullisella
nopeudella. Esitä suotimelle alkeislohkokaavio. 2p.

X= (10) -0>0

 
  
 

<
2b. Elintarviketehtaassa kuljettimelle tulee ravitsevaa ja herkullista mömmöä vaihtelevalla massavirtat
- Kuljetin siirtää mömmön säiliöön. Mömmön massavirtaus kuljettimen loppupäässä olkoon,

Esitä sopiviin mielekkäisiin tavanomaisiin oletuksiin perustuva lauseke näytearvolle Ka 0 0
mainiten ja itse sopivia apumuuttujia ja apuparametreja esitellen. 2p.

2c. Erään säiliön nestetilavuuden riippuvuutta säiliön tulotilavuusvirtauksesta voidaan kuvata epälineaarisella
differentiaaliyhtälömallilla. Aikamuuttujan ja mainittujen muuttujien sopivilla normalisoinneille (skaalauksilla,
sopivia yksiköitä valitsemalla) normalisoidun tilavuusvirtauksen- >ja normalisoidun tilavuuden x väliseksi
differentiaaliyhtälöksi saadaan alla annettu. Sovelluksen kiinnostavassa tasapainotilassa nesteen normalisoitu
tilavuus x saa arvon yksi, Johda lineaarinen differentiaaliyhtälö, jonka perusteella voidaan arvioida tilavuuden

vaihtelua tulotilavuusvirtauksen vaihdellessa vähän. 2p.
X= ux"?
3a. Johda kaavaston avulla alla annetun mallin siirtofunktio oletuksesi kertoen. 2.5p.

T Yl+ yl) =K-u(t-d)

3b. Johda alla olevan lohkokaavion vasteelle y relevantti siirtofunktiomalli. 3.5p.

 

  

 

da. Eräässä säätöpiirissä suljetun systeemin (sinulle valmiiksi huolellisesti laskettu!) siirtofunktio on alla
Siinä k on I-säätimen vahvistus ja T on anturin aikavakio. Johda säätöpiirin stabiiliusehdot
Routhin testillä ja esitä ne kootusti epäyhtälökokoelmana. 2p.