Tentin tekstisisältö

 

Järjestelmien ohjaus Tentti & A-testi 12.12.2012

Ei laskimia, kännyköitä tms. välineitä. Ei kirjallisuutta, ei omia kaavastoja: Saat lainaksi kaavaston. Älä kirjoita ;
tai piirrä siihen mitään. Palauta kaavasto poistuessasi. Vedä arkin ulkoreunoihin pystyviivat erottamaan kahden
ruudun levyiset sivumarginaalit. Ole huolellinen, selväsanainen, yksiselitteinen, täsmällinen. Ope ei arvaa, mitä
ajattelet mutta et esitä. Tentin osalta Tehtävistä 1-6 saatu yhteispistemäärä skaalataan tutulle pikojen ja testien
asteikolle kertomalla luvulla 56/36 = 14/9 ennen muiden pisteiden ynnäämistä. 2

Tehtävä 2 kuuluu kokonaistenttiin vain osin: 1) a- ja b-kohdat ovat toisilleen vaihtoehtoiset, 2) c- ja d-kohdat
ovat toisilleen vaihtoehtoiset, 3) e-kohta ei kuulu tenttiin. 4-restiin kuuluvat Tehtävä Ia jakoko Tehtävä 2.

Tehtävä 1. Ohjaamistavoista

a) OK-talon lämmitystä voidaan ohjata edistyksellisesti sekä servotehtävän että regulointitehtävän vaatimukset
huomioon ottaen. Piirrä ja dokumentoi hyvin sellaisen ohjaustavan käyttöä kuvaava lohkokaavio, johon
sisältyy myös ohjauksen kohteena oleva järjestelmä. Nimeä keskeiset osasysteemit ja I/O-funktiot myös
termikielellä. Älä ota kantaa ohjaamisen kohteena olevaan lämmöntuottolaitteistoon. Kaskadisäädön vas-
taukseen sisällyttämisestä ei tässä saa pisteitä. 4p.

b) Selosta kaskadisäätöä lyhyesti lohkokaaviotakin käyttäen sekä yleisesti että jollekin esimerkkisovellukselle.
(Ei A-testiin) p.

Tehtävä 2. Mallinnusta simuloinnin tarpeisiin & alustavaa analyysia (Tentissä vain a/b, c/d, f)

a) Erään tiedeyliopiston ruokala(bra)ssa (Marlab pä svenska) on läpinäkyvä sylinterin muotoinen mehutankki.

Vaakasuoralla pöytätasolle sijoitetun tankin sisäpoikkipinta-ala on a (yksikössä m?). Janne saa lasiinsa
mehua kääntämällä vipua, jonka liike johtaa poistoputkessa olevan venttiilin osittaiseen tai täydelliseen

avautumiseen. Johda malliyhtälöt, jotka kuvaavat lasiin virtaavan mehun tilavuusvirtauksen Jom (YKS.

m/s) vaikutusta tankin mehutilavuuteen V" (yks. m"). Esitä mallille myös alkeislohkokaavio. — 2p.

b) Piirrä PI-säätimelle alkeislohkokaavio ja nimeä siinä käyttämäsi parametrit termein (termi/käsitekielellä).
Sinulla on tässä hieman valinnanvapautta, sillä materiaali tarjoaa vaihtoehtoisia ”oikeita” vastauksia! 2p.

€) Eräs säädin muodostaa inputfunktiostaan € outputfunktionsa 4 oheisen vakiokertoimisen mallin mukai-
sesti. Esitä säätimelle matriisinotaatiota käyttävä tilaesitys (, jollaista ohjelmistot ja kirjallisuus suosivat).
Varmista matriisikertolaskujen ja vektoriyhteenlaskujen dimensioyhteensopivuudet vastauksessasi! 2p.

v=a:-v+b-e,w=c:v+d:e ; 2=f-2+g:Ww,u=h-z+k-w

d) Erään säiliön nesteen pinnankorkeuden % riippuvuutta tulovirtauksen tilavuusvirtauksesta 4 kuvataan mal-

S

lilla (1). Mainittujen muuttujien erään tasapainotilan arvojen tunnukset olkoot h ja 7. Analyysin ja suun-
nittelun helpottamiseksi malli (1) halutaan korvata toviksi mallilla (2). Mikä kertoimen 4 arvo saadaan
opintojakson suosimalla ja Tenttikaavaston tukemalla approksimointimenettelyllä? Saat /askea sen niin ly-
hyesti ja ytimekkäästi kuin pystyt, ts. runoilematta ja ryhtymättä monimutkaisiin yhtälötalkoisiin. 2p.

(1) A =004- + (2) S h-F)=a:(h-B)+b-lu-)
Laske a napakasti turhia kirjoittelematta!

€

Päättele vakioviivemallin siirtofunktio ominaisfunktiokäsitteen avulla, kun viive on c. 2p.

f) Testaa oheisen mallin tarkkailtavuutta matriisioperaatioita käyttävällä standarditestillä: p.

ala a=e[i]'=. y=[1 0]x
 

Tehtävä 7a Ip.
Erään mittaussysteemin siirtofunktio on alla mainittu H . Saatua mittaussignaalia halutaan käsitellä
jälkikompensaattorilla niin, että siirtofunktioksi mitattavasta funktiosta jälkikompensaattorin output-
funktioon saadaan alla mainittu O. Johda jälkikompensaattorin siirtofunktio P.

1 1
H(s)=-—,7T,>0 : s)=— >= O<<T
(5) sit = * 2) T5+s+1 E
Tehtävä 7b 3p.

 
  

Laske oheisen lohkokaavion kuvaaman kokonaissysteemin siirtofunktio, ja esitä tulos rationaalifunk-
tion standardimuodossa. Esimerkki on erään kiintolevyn lukupään paikkasäädöstä, jossa 7 on käsi-
varren kulman asetusarvofunktio ja 7 on DC-nioottorin tuottama vääntömomentti.

  

200000
s+1000

  

  

Tehtävä 8a a 1p:
Luokittele seuraavat siirtofunktiot luokkiin BIBO:stabiili, marginaalisesti stabiili ja epästabiili.
Jokainen luokittelematta jäävä siirtofunktio vähentää 0.25 pistettä, jokainen väärä luokittelu 0.5
pistettä. Tästä osatehtävästä ei kuitenkaan voi saada negatiivista pistemäärää.

1 =

maat.
s. s+1. (s +))

Tehtävä 8b 3p.
Eräässä asentosäätöongelmassa DC-moottorin akselin kääntymäkulma riippuu asetusarvostaan ohei-
sen siirtofunktion 7 kuvaamalla tavalla. Johda mallin BIBO-stabiiliusehdot yksityiskohtaisella
Routh-testillä. Kolmannen kertaluvun systeemeille mahdollisesti muistamiasi erikoistuloksia/nyrkki-
kaavoja saat toki käyttää tarkistuksen, mutta siitä ei nyt myönnetä pisteitä. Muista tehdä helposti
tulkittava yhteenveto. Vastauksessa kannattanee suosia rajaa tai rajoja parametrille k. Niin tai näin,
muista tarvittaessa myös, mitä aiemmassa koulussasi kerrottiin epäyhtälöiden puolittain kertomisesta
ja/tai jakamisesta.

k

T(s)=ti<
(9) (7,:7))-5* + (7, +7,)-s?+5+k

pat > 0:00
 

ASE-1250 Järjestelmien ohjaus B-testi (Osatentti 2/3) 08.11.2012
Ei laskimia, kännyköitä tms. välineitä. Ei kirjallisuutta, ei omia kaavastoja:

Saat lainaksi kaavaston. Älä kirjoita tai piirrä siihen mitään. Palauta kaavasto poistuessasi.
Vedä arkin ulkoreunoihin pystyviivat erottamaan kahden ruudun levyiset sivumarginaalit.

Ole huolellinen, selväsanainen, yksiselitteinen, täsmällinen. Ope ei arvaa, mitä ajattelet mutta et esitä.

Tehtävä 5a i
Johda Laplace-muunnoksen ratkaistu ja sievennetty lauseke tilavuusvirtausfunktiolle g, , jolle”? /
N A

(= 0:33
101008. 153

  

Tehtävä 5b 2p.
Erään suoralla radalla liikkuvan kappaleen sijainti p ja kiihtyvyys a mitataan melko luotettavasti
eräillä hardware-mittausjärjestelmillä. Kappaleen nopeus v pitäisi estimoida/arvioida mainituista mit-
tausfunktioista. Piirrä alkeislohkokaavio tai esitä tilaesitys jatkuva-aikaiselle signaalinkäsittelyalgorit-
mille/systeemille, joka tuottaa nopeudelle v estimaatin v. Opintojakson materiaali esittelee kaksikin
vaihtoehtoa, joista tässä toisen esittely riittää. Matriisinotaatiota ei tarvitse nyt käyttää.

Tehtävä 6a 2p.
Auton vakionopeuden säädössä auton nopeuden perturbaatio Av riippuu polttoaineen syöttöön vai-
kuttavan funktion perturbaatiosta Aw ja tien ajosuuntaista jyrkkyyttä kuvaavan funktion perturbaa-
tiosta AO oheisen vakiokertoimisen differentiaaliyhtälömallin mukaisesti. Johda mallille Laplace-
siirtofunktiomalli, ja esittele/nimeä tuloksesta sekä relevantit siirtofunktiot että luonnollisen vasteen
Laplace-muunnos. Sinun odotetaan siis listaavan & nimeävän eräitä lausekkeita.

2400) =4-Av(t)+b-Aul(t)+c-AO(r)

Tehtävä 6b 2p.
Piirrä nyt tentittävässä aineistossa kuvaillulle PD-säätimen modifikaatiolle signaalivirtauskaavio
(Signal Flow Graph), jossa esiintyvät mm. asetusarvofunktio 7 ja prosessin outputin mittausarvoja
edustava funktio m (tai mainittujen funktioiden Laplace-muunnosten tunnukset). Miksi kyseistä
modifikaatiota käytetään?