Tentin tekstisisältö

4c.

DA.

5b.

Auton nopeuden v karkea malli on m-v=7— b-v , missä 4 on moottorin tuottama voima , 7 on
auton vakioksi arvioitu massa ja b on vakio. Johda mallin siirtofunktio. 2p.

Kyläilemään saapuva murrosikäinen maalaisserkkusi haluaa taas välttämättä kuunnella Antti
Tuiskun uutta levyä CD-soittimestaan. Ao. lohkokaavio kuvaa levyä (aivan liian usein) pyörittävän

moottorin tuottamaa vääntömomenttia 7), . Johda mallin karakteristinen polynomi. 2p.

:

 

Katolla on moottorin avulla käänneltävissä oleva antenni. Harmi vaan, että tuulenpuuskat vaikuttavat antennin
kääntymiseen. Antennin kääntymäkulman y riippuvuutta asetusarvostaan 7 ja tuulen aiheuttamasta

häiriöstä d kuvataan ao. lohkiksen mallilla. Laske (johda) siirtofunktio häiriöstä d kääntymäkulmaan VY:
2p.
d

 

 

 

 

 

 

 

6a.

6b.

 

Viikon aikana ulkoilman lämpötila T),,,, vaihtelee sinimäisesti vuorokauden jaksonajalla arvojen 3? C ja

15%C välillä. Pihassa olevan avouima-altaan vesi sekoittuu melko hyvin tuulisen sään ansiosta. Siirtofunktio
lämpötilasta 7), veden lämpötilaan 7, , on, aikayksikön ollessa tunti, alla annettu G(s). Laske veden

lämpötilan vaihteluväli lämpötilan eksponentiaalisesti vaimenevan termin ollessa hyvin lähellä nollaa. 2.5 p.
1
G(s) =
s+1

Olet piknikillä Suolijärven rannalla. Vastarannalla on toinen suomalainen, joka huutelee sinulle pitkään
yhtäsuntoista sinimäisesti vaihtelevalla äänenvoimakkuudella. Vastarannalla käytetyn äänenvoimakkuuden ja
havaitsemasi äänenvoimakkuuden riippuvuutta kuvaa alla annettu siirtofunktio D(s) . Esitä mallin vaihesiirto-

funktion kuvaaja sopivalle taajuusvälille lineaarista taajuusasteikkoa käyttäen. Merkitse kuvaan vaihesiirron P
arvo yhdellä kulmataajuudella w = x symbolisessa muodossa P = f(h,x) niin, että määrittelet selvästi funktion f.

D(s) = exp(-h:s)
SXi
/ VLC

2/2
 

ACI-20010 ATP TENTIN A-OSA & PIKKUKOKEIDEN 01-06 UUSINNAT 25.08.2008"

Tentin eräs variaatio koostuu tämän 2-puoleisen kysymyspaperin tehtävistä ja eri paperilla olevasta B-
osasta. Tentin vaihtoehtoisen variaation kaikki kysymykset ovat kolmannella paperilla kaksipuolisesti.
Valitse jompikumpi variaatio!

Ei laskinta, ei omia kaavastoja. Vedä vastauspaperiin ulkomarginaaliviivat.
Tehtävän tunnuksen (esim. 2b) numero (tässä 2) on vastaavan pikkukokeen numeron.

 

la. Piirräauton nopeuden hallinnan karkea lohkokaavio liikenteessä, kun kuljettajana on selvinpäin oleva täysi-
ikäinen vastuullinen ihminen. Nimeä lohkot sekä erisnimin että yleisnimin (yleisnimion sovellusriippu-
maton tietyn osajärjestelmätyypin termistönimi, erisnimi on sovelluskohtainen). E 3p.

1b. Mikä voisi ollans. myötäkytkennän (feedforward control) soveltamista liikenteessä ? 1 p.

 

2a. Kattilaan kaadetaan perunoiden keittovettä tilavuus V,. Kansi päälle ja lämmittämään vettä kiehuvaksi

(ennen perunoiden kattilaan laittamista) vaihtelevalla teholla P . Oleta lämpöhäviöt niin vähäisiksi,
että ne voidaan jättää huomiotta, ja piirrä veden lämpötilan kasvulle AT alkeislohkokaavio;
jossa esiintyy myös veden vastaanottama lämpömäärä AO , joka ainakin aluksi on suuruusluokkaa

A0=c-p:V,-AT 2p.
2b. Erään herkun teollisessa valmistusprosessissa mömmöä siirretään liukuhihnalla, jonka pituus on 3

metriä ja jonka nopeus on 2 metriä sekunnissa. Mallinna liukuhihnalta poistuvan vaihtelevan mömmö-
virtauksen G, ja sille tulevan vaihtelevan mömmövirtauksen g, riippuvuus, ja esitä tulos kaavana

Dou (O) F-+- 2p.

 

3a. Pumppaat mökillä vettä mökin sisällä olevaan säiliöön. Mutta voi: säiliön pohjaventtiili on unohtunut auki.
Ennen kuin huomaat sen ja ehdit sulkea venttiilin, vettä pääsee lattialle aika paljon. Haluatjälkikäteen arvioida
kotivakuutusta varten lattialle valuneen veden määrän 7ineaarisen dynaamisen mallin avulla. Johda moinen malli,
kun säiliön veden pinnankorkeus / riippuu pumpatusta tulovirtauksesta g alla annetun differentiaaliyhtälön

mukaisesti ja toimintapiste on k =0.25:
h=10-4—0.01-H"* ; 2 p.
3b. Mökin upouutta sähkökiuasta lämmitetään 8£W :n teholla tunnin ajan, minkä jälkeen teho kytketään nollille.

Laske ilman kaavaston Laplace-taulukkoa eli sopivalla integrointilaskelmalla sähkötehofunktion- Laplace-
muunnos olettaen, että lämmitys alkoi hetkellä nolla. 2p.

 

4a. Ajokunnossa olevan kuskin reaktioaika-on 0.2 sekuntia. Mikä on tätä reaktioaikaa vastaava siirtofunktio?
1p.
4b. Tehtävän 2a vedenkaato-operaation dynaaminen malli on V =g missä g on vaihtelevattilavuusvirtaus,

ja V on kattilan kasvava vesitilavuus, joka saavuttaa lopulta arvon V, . Mikä on operaation siirtofunktio? 1 p.

' Double-Sided-High-Density -testi: siis KÄÄNNÄ!

1/2