Exam text content

ASE-1251 Järjestelmien ohjaus 10.11.2016
TIY B-testi eli Osatentti 2/3 Terho Jussila

Ei laskimia, PC-tietokoneita, kännyköitä. Tableteista sallittuja ovat Burana ja Disperin. Ei omia do-
kumentteja. Saat lainaksi kaavaston. Palauta se ilman lisämerkintöjä, kiitos.

Tehtävien 5-8 numerointi vastaa luentojen, laskuharjoitusten ja viikkokokeiden numerointia.

Rationaalifunktio tulee esittää polynomien osamääränä. Polynomi tulee esittää eri potenssien ter-
mien summana. Summassa potenssit tulee esittää alenevassa järjestyksessä. Kunkin potenssin
kerroin on esitettävä mahdollisimman yksinkertaisessa ja tiivissä muodossa. Tämä saattaa edel-
lyttää esimerkiksi kokonaislukujen, murtolukujen ja helppojen desimaalilukujen manipulointia.

Tehtävä 5 (ei Viikkokokeen 5 vastauksen palauttaneelle)

a. Laske oheisen lohkokaavion kuvaaman systeemin siirtofunktio, ja esitä se ohjeen mukaan:
1.5p.

 

 

b. Laske oheisen lohkokaavion kuvaaman systeemin siirtofunktio, ja esitä se ohjeen mukaan:
ES O S I IS N —2.5p.

 

 

 

Tehtävä 6 (ei Viikkokokeen 6 vastauksen palauttaneelle)

a. DI Olli Tapio Ari Niemi-Aalto on suunnittelemassa erään prosessin etukompensointiohjausta.
Hänen ajatteluaan havainnollistaa oheinen kuva, jossa 7 on funktion y asetusarvo ja d on
häiriöfunktio. Analysoi O.T.A. Niemi-Aallon suunnittelutyön mielekkyyttä stabiiliuden kannalta.

2p.

 

b. J. C. Maxwell hairahtui tutkimaan mekaanisen järjestelmän stabiiliutta vuonna 1868. Hänen
karakteristinen polynominsa | oli MBs*+(MY+FB)s?+FY s+FG, jossa parametrit
B,F,G,M jaY ovat positiivisia lukuja. Päättele stabiillusehdot Routh-testin avulla. 2p.

1/2

 
Tehtävä 7 (ei Viikkokokeen 7 vastauksen palauttaneelle)

a. Erään prosessin outputin y riippuvuutta asetusarvostaan 7 kuvaa alla annettu siirtofunktio.

Funktio 7 kasvaa alkuarvosta 0 vakiokulmakertoimella 4 . Tutki Loppuarvoteoreemalla säätö-
virheen käyttäytymistä ajan kasvaessa rajatta. Esitä analyysisi ja sen loppupäätelmä niin

 

täsmällisesti ja hyvin perustellen kuin on mahdollista: 2p.
T(s)=
s+p

b. Johda operaatiovahvistimen käyttäjien tärkeän funktion f differentiaaliherkkyyden lauseke:
Tp:
x
===

x+1

c. Prosessin output y riippuu toimilaitteen inputista « ja häiriöstä d oheisen mallin mukaisesti.

Häiriö 4 kyetään mittaamaan tarkasti. Millä ehdolla tai ehdoilla häiriön d vaikutus prosessin
outputiin y on täysin estettävissä myötäkytkennän avulla? 1p.

Yls)=ke"*U(s)+me"** D(s)

Tehtävä 8 (ei Viikkokokeen 8 vastauksen palauttaneelle)

a. Systeemin vaimennuskerroin on 0.6, ominaiskulmataajuus (luonnollinen kulmataajuus) on 5,
ja DC-vahvistus on 2. Mikä on systeemin siirtofunktion lauseke? 1p.

b. Prosessia, jonka aikavakio on T ja jonka vahvistus on K, säädettiin |-säätimen avulla. Sääti-
men vahvistus on K,. Anturin siirtofunktio oli yksi. Suljetun systeemin siirtofunktioksi saatiin

oheinen O(s). Valitse K, niin, että asetusarvon yksikköaskelmuutokselle saatavassa pakko-
vasteessa ei ole ylitystä mutta vaste kasvaa mahdollisimman nopeasti (ja suppenee ...). 2p.

KK

e asiaa

c. Tarkastellaan stabiilia LTI-systeemiä, jonka reaaliparametrinen siirtofunktio on alla. Millä para-

metrin c arvoilla systeemin yksikköaskelvaste on ei-negatiivinen ja ylitystä omaava? 1p.
Z(5)= es+1
(as+1(bs+1)

2/2

eken Sud. k, 16