ASE-1251 Järjestelmien ohjaus A-testi 06.10.2016
0. Su 09.10.2016 Ratinassa pelattaneen jalkapallon MM2018-kärsintäottelu Suomi-Kroatia.
Arvaa sen lopputulos ja Suomen mahdolliset maalintekijät. Ma 10.10.2016 Tammelan
stadionilla pelataan U18-ottelu Suomi-Puola. Arvaa sen lopputulos. Nämä olkoot sitten
illan ainoita arvauksiasi, sillä turvallinen ja tuottava automaatio edellyttävät arvauksia
laadukkaampaa työskentelyä 24/7! Se alkaa ohjeistukseen tutustumisesta:
Ei laskimia, kännyköitä, läppäreitä. Tableteista sallittuja ovat vain Disperin, Burana jne. Ei
omia kaavastoja. Saat kaavaston lainaksi valvojalta. Älä turmele sitä ja palauta se poistu-
essasi. Voit poistua aikaisintaan 30 min aloituksen jälkeen. Todista poistuessasi henkilölli-
syytesi opiskelijakortilla.
Tehtävien koodit ovat VK-alkuisia, VK = ViikkoKoe. Älä vastaa nyt viikkokokeeseen, jos olet
jo palauttanut vastauksen vastaavasta viikkokokeesta luennon yhteydessä.
Vastaukset tulee esittää selkeästi. Esimerkiksi rationaalifunktiona esitettävissä olevat lausek-
keet tulee esittää kahden polynomin osamäärinä, polynomien kertoimet potenssi potenssilta
selvästi kootusti esittäen.
VK1. Erään systeemin kehittynyt ohjaus:
Lämmintä ilmaa halutaan erääseen tilaan. Sitä saadaan antamalla kylmän ilman virrata sopi-
vasti ohjatun lämmitysvastuksen vastuslankojen väleistä. Lämmitysvastusta ohjataan jännit-
teellä. Jännite voidaan valita usean funktion tunnettujen arvojen perusteella. Piirrä ja doku-
mentoi lohkokaavio, joka kuvaa lämpötilan riippuvuutta kokonaissysteemin relevanteista ul-
koisista inputfunktioista, kun jännitteen valinta perustuu Luennon 01, Laskuharjoituksen 01
ja LAB-työmme kuvaamiin fiksuihin mahdollisuuksiin. Sisällytä vastaukseen mahdollisuuk-
sien mukaan alisysteemien ja niiden //O-funktioiden sovelluskohtaiset erisnimet ja käsite-
nimet eli termit. 4p.
VK2. Matemaattinen mallinnus tuottavan työn turvalliseksi mahdollistamiseksi:
a) Kv-opiskelija Jose Real-Madrid pohtii CR-piirinsä outputjännitteen v,, riippuvuutta piirin
inputjännitteestä v, . Hän on päätynyt alla olevaan lineaariseen vakiokertoimiseen diffe-
rentiaaliyhtälöön. Piirrä hänelle mallin alkeislohkokaavio. 2p.
CRP yst (0) + Voye () = Vi (0)
b) Ulkona olevaa laitetta ohjataan ulkona lähetetyn äänisignaalin avulla. Signaalin lähetys-
kohdan ja laitteen etäisyys on 34m. Äänen nopeus arvioidaan vakioksi 3407m/s. Lausu
laitteen vastaanottaman signaalin x, hetken ? näytearvo u,(f) viittaamalla sopivalla ta-
valla lähettimen muodostaman signaalin v, sopivaan näytearvoon tai sopiviin näytearvoi-
hin. Lohkokaaviota ei tarvitse piirtää. 2p.
VK3. Linearisointia saatetaan tarvita mahdollistamaan Laplace-muunnoksen käyttö:
a) Auto ei käynnisty. Kuljettajan ystävät nousevat autosta ja alkavat työntää sitä ylämäkeen
mäen suuntaisella hieman vaihtelevalla yhteisvoimalla f. Mäen jyrkkyyttä kuvataan
vakiokulmalla 0. Auton nopeutta v mäessä kuvaa likimääräisesti oheinen vakioparamet-
rinen epälineaarinen malli (1), jos auto ei pysähdy eikä liiku taaksepäin. Auton nopeuden
v pitäminen vakioarvossa v, onnistuisi vakiovoimalla f,. Työntäjien talkoovoima f
vaihtelee kuitenkin hieman vakioarvon f, ympäristössä. Voimaperturbaation vaikutusta
nopeusperturbaatioon voidaan approksimoida mallilla (2), jos sen kertoimet & ja £
valitaan fiksusti. Lausu vakiovoima f, ja kerroin & vakionopeuden v, ja mallin (1)
parametrien funktioina. Napakka laskelma riittää, ts. sinun ei tarvitse johtaa/todistella
mitään mallirakenteen (2) oikeutuksesta. 2p.
my = [0-1 p0, (0 -mge, -mgsino) (1)
dt 2
d
7 00) 400 1) 100-1) (2)
b) Vesihana on suljettu ensimmäiset 3 minuuttia systeemin käynnistyksen jälkeen. Sitten
hana avataan viideksi minuutiksi tuottamaan tilavuusvirtaus, jonka suuruudeksi arvioi-
daan 10 litraa minuutissa. Tämän jälkeen hana suljetaan lopullisesti. Johda tilavuus-
virtauksen Laplace-muunnos määritelmäintegraalistaan integroimalla. Käytä aikayksikkö-
nä minuuttia. 2p.
VK4. Laplace-siirtofunktio ja vastekomponentin Laplace-muunnos:
a) Alla oleva vakioparametrinen differentiaaliyhtälö kuvaa DC-moottorin akselin kulman €
riippuvuutta ulkoisesta nettovääntömomentista 7. Johda mallin siirtofunktio ja luonnolli-
sen vasteen Laplace-muunnos kaavaston avulla pienin askelin. 3p.
S
5
G )
JÖ(N=r(N-b6() i
<<
W
o
b) Alla oleva vakioparametrinen malli kuvaa erään systeemin inputin x vaikutusta systeemin
outputiin v. Päättele systeemin siirtofunktio kaavaston avulla. Oikean vastauksen mah-
dollistavat yksinkertaistavat oletukset sallitaan. 1p.
X(0=(1), yl) =x(t-c)
NN vosialo deh Sd
ss