Exam text content

SVT-3400 Sähköverkkojen mallintaminen ja analyysi J. Bastman
TTY Tentti 22.11.2010

Tentissä saa käyttää omaa ohjelmoitavaa laskinta

1) Ovatko seuraavat väittämät oikein vai väärin. Perustele vastauksesi lyhyesti.
a) Avojohtojen myötä- ja vastaimpedanssi ovat aina yhtä suuria
b) Nippujohtimien avulla saadaan johdon kapasitanssi ja induktanssi yhtä suuriksi jokaisessa
vaiheessa
e) Siirtoverkon vikapaikan myötä- ja vastaimpedanssi ovat yleensä aina yhtä suuria

d) Suhteellisarvoilla laskien 3-vaiheinen teho saadaan lausekkeesta s = 3. u:i

e) Siirtojohdon luonnollinen teho on suurin johdolla siirrettävissä oleva teho
f£) Solmupiste-impedanssimatriisi on helppo muodostaa johto- ja muuntajatietojen avulla

2) Vastaa seuraaviin silmukoidun siirtoverkon tehonjaon laskentaa koskeviin kysymyksiin.
a) Selosta miksi tarvitaan iteratiivinen ratkaisumenetelmä?
b) Miksi solmupisteet jaotellaan eri tyyppeihin ja mitkä ovat solmupistetyyppien
ominaisuudet?
c) Mihin siirtoverkon ominaisuuksiin perustuu yksinkertaistettu Newton-Raphson (fast
decoupled loadflow) menetelmä?

3) Johda kuvan 1 johdon alku- ja loppupään 3-vaiheiset pätö- ja loistehojen lausekkeet teho-
kulman 6 (pääjännitteiden U; ja U? välinen kulma) funktiona eli niin sanotut yksinkertaiste-
tut tehonsiirtoyhtälöt (Vihje: tämä onnistuu sijaiskytkennän perusteella tai liitteen tehonsiir-
tokaavojen soveltamisella).

 

jx .
UZö PLO PO U/0

e > MMM --——-+,+::----—-—<+

Kuva 1.

4) Suhteellisarvoina lausuttu myötäverkon solmupisteimpedanssimatriisi Z1-bus on seuraava:
j0.30 —j0.018 j0.02

Zo =| j0.018 — 0.12 —j0.04|pu

j0.02 — j0.04 0.25

Verkon jännitteet ennen vikaa ovat V = 1.00? pu. Solmupisteessä 2 tapahtuu 3-vaiheinen
oikosulku vikaimpedanssin Z' = j0.25 pu kautta. Laske vikavirran suuruus ja solmupisteiden 2
ja 3 jännitteet vian aikana.

5) Johto kytketään jännitteiseksi jäykästä verkosta, jonka pääjännite on 400 kV. Laske johdon
loppupään pysyvän tilan jännite kytkennän jälkeen. Kuinka suuri reaktori on oltava kytkettynä
johdon loppupäässä, jotta jännite ei ylitä arvoa 420 kV? Johdon parametrit ovat: pituus 1= 350
km, r = 0.026 O/km, x = 0.33 O/km, g = 0 ja b = 4.0 uS/km. Pitkän johdon yhtälöitä ei
tarvitse käyttää.
Keskipitkän johdon n-sijaiskytkennän siirtovakiot

ZY
73] [4 all] | +277 £ |r,
1) [e BILax] |r(1:8) elan

Pitkän johdon siirtovakiot. Ze = aaltoimpedanssi, 7 = etenemiskerroin ja 1 = etäisyys johdon lopusta.

| cosh(y 1) Zc-sinh(y-/)

[S
n
Jan
%W
S
»

LTA

7 sinh(y-1
HUA) cosh(y -1) I;

Ia
>

Is| |€ D

 

26

Tehonsiirron yhtälöt siirtovakioiden A= A4/a B=BZPBja D=DZoa avulla ilmaistuna. Kulma 5 on
alku- ja loppupään jännitteiden välinen kulma s.e. Vs = Vs Zö ja Vr=Vr/0".

Alkupään tehoille

e [poo e) - pdpd df dl. cos(B+ 6)

Loppupään tehoille

VV,
P= hoo -o-|a

<td sin(f-a)- W y Palla int8 45)

 

 

ja ? cos(B-a)

    

pie. Alp.
O, =" 'sin(9-8)-[=fpy| sin(B-a)
E E
Tarkan n-sijaiskytkennän korjatut Z? ja Y?/2 ovat:

sinh(y-)) — Yy' Y tanh(y-//2)
-— a Y' Y — ===
VÄ! ! 2 2 71/2
Symmetristen komponenttien muunnokset abc => 120 ja 120 => abc

—a0

Vikavirtojen laskentakaavoja

 

-v. maasulun aikaiset vaihejännitteet (vika a-vaiheessa)
< 3Z

Zy 4 Z,+Z, 437" *

y CZ +(d' -9)Z, +(4* -1)2, 7
- Zy + Za 42, +3Zl

p < 307! +(a-a')Z, +(4-1)Z, 7,
- Z,+Z,+2,+327 —

Z—a

a

2-v. oikosulku vikavirran lauseke

E
Vah k IST JES EA
Z,+2,+Z

2-v. maaoikosulku vikavirran lauseke

I H £,
m Z(Z,+3Z”)
Z +200

2, +(2,+327)

Va 1 a al IV, Pol | 1
Palos a a||v 7, |=| a
V 11 1/17, V.| | a

1 1][7a
a 11-1V
a? 1| [Pan

-v. maasulun osalta vikavirran lauseke ja komponenttiverkkojen kytkennät on osattava ulkoa.

E, on a-vaiheen Thevenin jännite ja 1, ja I,» ovat myötä- ja vastaverkon virrat a-vaiheessa
Zi, Zo, Zo ovat myötä-, vasta- ja nollaverkon impedanssit ja Z' on vikaimpedanssi