Exam text content

SMG-1200 — Piirianalyysi |!

 

Tentti 31.10.2012 Risto Mikkonen

Oman ohjelmoitavan laskimen käyttö sallittu.

a. Järjestelmän sisäänmeno on käämin yli oleva jännite ja ulostulo käämin'virta. Tarkastele jär-

p

jestelmän lineaarisuutta.
o

Erästä kemiallista tuotantoprosessia tarkastellaan diskreetein aikavälein. Prosessin kehittäjä

ilmoittaa, että systeemi on lineaarinen ja aikainvariantti. Mittauspöytäkirjasta ilmenee, että

systeemin sisäänmeno (1, -3, 2) on aiheuttanut ulostulon (1, -1, -4, 4). Prosessin analysoija

syöttää järjestelmään uuden sisäänmenon (1, 2, 3), jolloin hän mittaa systeemin ulostuloksi

£1,4,7, 5). Onko mittaustulos oikea? (Perustelut vaaditaan.)

Piirrä oheista tilaesitystä vastaava kytkentä, kun tilamuuttujina on kondensaattorin yli oleva
jännite ja käämin kautta kulkeva virta. Onko verkko ilman ohjausta stabiili? R=10,L=1
H,C=05F,J=1A

ai
[2 |- RC € [a] TJ
5 dT o | 0
L

Sähköpiirissä kondensaattorin omaavan haaran virraksi on muunnostasossa saatu

s? +35+1
45? +25+6

 

 

I(s)=

/

Määritä aikatasossa kondensaattorin yli oleva jännite, kun aika ? rajatta kasvaa, ts.

li 1) =?
limuc (1)

Kondensaattori on alkujaan varautunut, ts. uc (0) = 33.33 V. Kondensaattorin kapasitanssi C

= 0.001 F.

KÄÄNNÄ!
Oheisessa piirissä kytkin avataan ajanhetkellä t = 0, jota ennen piiri on ollut jatkuvuustilas-

sa. Määritä Laplace-muunnoksen avulla resistanssin R) yli oleva jännite x(t), kun kytkin

avataan.