Exam text content

SMG-1200 — Piirianalyysi H
1. välikoe 30.1.2006 Risto Mikkonen

 

HUOM! Laske jokainen tehtävä omalle paperilleen!
j Lineaarista, diskreettiaikaista systeemiä kuvaa ensimmäisen kertaluvun differenssiyhtälö
Yi 37 =4
Määritä järjestelmän alkuehto yo, kun ulostulo diskreettinä ajanhetkenä £ = 4 on 241.

N Määritä impulssivaste alkujaan levossa olevalle järjestelmälle, jota kuvaa differenssiyhtälö

£
1
YT I3Yei + 3YL2—H1s = (2)

2
3? * — Oheisessa piirissä kytkin avataan ajanhetkellä / = 0, jota ennen piiri on ollut jatkuvuustilas-
sa. Määritä kondensaattorin yli oleva jännite V/t), kun £ > 0.
H — 40

Verkon tilaesitys on

 

Piirrä oheista tilaesitystä vastaava kytkentä. Onko verkko ilman ohjausta stabiili, kun R; =
R2=10,11=1=iHjaC=025F.
KÄÄNNÄ!
Määritä oheisessa piirissä epälineaarisen piirikomponentin yli oleva jännite 4 Newton-Raph-
son algoritmiin nojautuen. Aloita iterointi jännitteen u arvolla 0.5 V. £=3 V ja R=050.
(Funktion & derivaatta = &* [n a).

R

«
E)

e