Exam text content

SMG-1200 — Piirianalyysi II ”
2. välikoe 18.3.2009 Risto Mikkonen

 

Laskimen käyttö sallittu.

Laske tehtävät 1 ja 2 samalle paperille, samoin tehtävät 3, 4 ja 5 samalle paperille.
K Diskreettiaikaista järjestelmää kuvaa ensimmäisen kertaluvun differenssiyhtälö
A Yi + By, =4 k>0

Määritä vakiot A ja B sekä systeemin alkuarvo yo, kun muunnostason ratkaisu on

3z+1

Yl) = T
1201-32

Mitä raja-arvoa yy lähestyy, kun diskreetti muuttuja k rajatta kasvaa?

2. Lineaarista, diskreettiaikaista järjestelmää kuvaa yhtälöpari

 

1
A =7h2 + 4,

YTV TIV

missä ux on systeemin sisäänmeno ja yx ulostulo. Määritä järjestelmän impulssivaste. Systee-

mi on alkujaan levossa.

X Laplace-muunnetussa piirissä käämin kautta kulkevan virran muunnostason ratkaisuksi on

saatu

0.25+1

I(s) =-s--—
(s) s?+48+1

Määritä käämin yli oleva jännite ajanhetkellä ? = 0. Käämin induktanssi L = 1 H.

KÄÄNNÄ!
Esitä oheiselle piirille muunnostason sijaiskytkentä ja määritä kondensaattorin yli oleva

jännite v(t), kun 1 > 0. v(0) = 10 V.

< 102

 

 

 

 

P Tarkastellaan oheista piiriä, jonka sisäänmeno on lähdejännite 1(t) ja ulostulo kondensaatto-
rin yli oleva jännite y(t). Miten ratkaiset verkon ulostulon Fourier-analyysin avulla, jos ver-

kon sisäänmeno x(t) on kuvan mukainen jaksollinen funktio. Kerro vaihe vaiheelta, miten

ratkaisu etenee. Varsinaista laskentaa ei tarvitse tehdä, oleelliset lausekkeet ja lyhyet verbaa-

liset kommentit siis riittävät.

 

 

1111) C )