Exam text content

SMG-1200 — Piirianalyysi II

Tentti 8.4.2010 Risto Mikkonen

Oman ohjelmoitavan laskimen käyttö sallittu.

1. Oheisen piirin sisäänmenona on lähdejännite u(t) ja ulostulona 6 £2:n resistanssin kautta
kulkeva virta. Tarkastele systeemin lineaarisuutta.

20 60

 

2. Erään tuotantoprosessin analysoija on saanut prosessin ulostuloksi lukujonon (1, 4, 8,
a), kun sisäänmenona on ollut lukujono 11, 2, 4). Kun saman lineaarisen, aikainvariantin
systeemin sisäänmenona on lukujono (1, 3, 5) on mitattu ulostulo (1, 5, B, 10). Määritä
alkiot a. ja B.

3. Elohopealämpömittarilla mitataan vesikylvyn lämpötilaan O(t), mikä muuttuu ajan suh-
teen lineaarisesti, ts. O(t) = rt, missä r on vakio. Tilanteen matemaattinen malli on (T
edustaa mittarin aikavakiota)

TTO + 00=r1 : 00)=0

missä siis At) edustaa mittarin näyttämää lämpötilaa. Mikä on mittarin virhe e(t) = rt-
At), kun t > 00?

4. Diskreettiaikaista järjestelmää kuvaa seuraava differenssiyhtälöpari (k > 0)
Uu ="
My + Yki =3
Määritä 2 -muunnoksen avulla systeemin ulostulo yy, alkuehdoilla uo = O ja yo = 1.

KÄÄNNÄ!
Yausst Oehge

Jussi pakehasteint G

Oheisessa piirissä kytkin avataan ajanhetkellä t = O, jota ennen piiri on ollut jatkuvuus-
tilassa. Esitä Laplace-muunnettu piiri, kun 1 > 0 ja määritä käämin virta i.(t). Ri = 4 9, R2
=20,L=1H,C=1/6F jaE=2V.

i R,