Exam text content
MAT-20600 Diskreetti matematiikka - 07.04.2010
Exam text content
The text is generated with Optical Image Recognition from the original exam file and it can therefore contain erroneus or incomplete information. For example, mathematical symbols cannot be rendered correctly. The text is mainly used for generating search results.
Original exam- Ei muistiinpanoja, kirjallisuutta, laskinta - Kirjoita konsepteihin DiMa, nimesi ja numerosi | | - Piirrä pääkonseptiin nimen alle peräkkäin neljä neliötä a? 2 x 2. | MAT-20600 Diskreetti matematiikka m>|z A> 2-4 Tentti 7.4.2010 -1 1 n=[%5 ]+|** | nez. (b) Jos x; = sin(kr/2) + 2010. niin määritä Z( (xx) ) ja Z((xk — 3x4—2) ). 1. (a) 2 (a) (b) (c) 3. (a) (b) 4. (a) (b) Etsi reaaliset käänteismuunnokset Z7!|Y(z)], kun Etsi kaikki ratkaisut kokonaislukuyhtälölle 5SIx + 15y = 750. Jos lisäehtona on, että x > O ja y > O, niin mitkä ratkaisuista kelpaavat vastaukseksi. Mikä on jakojäännös, kun luku b = 1337-37 — 78-87 + 37% — 279 jaetaan luvulla 13? Todenna, että millä tahansa alkuluvulla on voimassa (p-)!'=p-1 mod(1+2+3+---+(p-1)). Graafi G = (V, E), missä V = (vj. v2.....v9) ja E = ((v1. 04), (01. 18), (2. 03). (02. 05). (02. 17). (V3, 05). (03. 16), (14. V8), (V4. 09), (V5, v8))- i) Perustele, ovatko viivat (v2, 05), (v2, v7) vierekkäiset vai eivät. ii) Suorita syvyysetsintä aloittaen pisteestä v3 graafille G. Esitä selkeästi etsinnän järjestys ja lopuksi DFS-puu havain- nollisesti kuvana. Käännä!