Exam text content

 

29.11.2005 ELE-5050 Elektroniset piirialkiot Opettaja Päivi Karjalainen

Tampereen teknillinen yliopisto
ELE-5050 Elektroniset piirialkiot

Nimi: Opiskelijanumero:

 

Teht.| 1/sp | 2/7p | 3 /6p | 4 /6p | 5 /6p yht.
max. 30p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tentissä ei saa käyttää kirjallista oheismateriaalia. Kaikki tarvittava
materiaali löytyy tehtäväpapereista. Laskimen käyttö sallittua.

Vastaa tehtäviin 2a) ja b) tähän tehtäväpaperiin. Muut vastaukset konseptille.

1. a) Piitä seostetaan huoneenlämmössä ( T = 300K ). Seostuksen määrä on Ng = 103 cm?
Mitkä varauksenkuljettajat toimivat seostetussa puolijohteessa enemmistövarauksen-
kuljettajina? Laske seostetussa puolijohteessa olevien enemmistö- että vähemmistö-
varauksenkuljettajien määrät. Piirrä energiatasodiagrammi, missä näkyy energia-aukko,
intrinsiikkinen Fermi-taso, Fermi-taso ja johtavuus- ja valenssivyöt. Piirrä kuvaaja
arvioiden, tarkkoja arvoja ei tarvitse määrittää. (3p)

b) Edellisen kohdan seostettu pii (N; = 10'* cm? ) viedään kammioon, jossa lämpötila on
T = 650K. Piin intrinsiikkinen varauksenkuljettajatiheys on 6* 10'5 cm? , kun T = 650K.
Laske seostetussa puolijohteessa olevien varauksenkuljettajien määrät tässä lämpötilassa
(T= 650K). (2p)

2. a) Piirrä alla olevaan kuvaan NPN bipolaaritransistorin poikkileikkauskuva. Piirrä
kanta-, kollektori- ja emitterialueet puolijohdesubstraattiin. (1p)

Co

metalli

 

b) Haluat valmistaa kuvassa esitetyn piipohjaisen NPN -BJT:n. Suunnittele transistoristasi
mahdollisimman hyvä. Käytettävänäsi on seuraavat seostukset:

Ng = 10% cm? , 10'8 cm? , 109 cm? N, = 10 cm? , 10'8 cm? , 10% cm?
Tiedetään, että vähemmistövarauksenkuljettajien diffuusiopituus L kannalla on 4um.
Alueiden kanta-, kollektori- ja emitterialueiden leveydet voivat olla Im, 4um, Sum tai
20um.
29.11.2005 ELE-5050 Elektroniset piirialkiot Opettaja Päivi Karjalainen

 

Kanta Emitteri Kollektori
Seostus [cm" ]

 

 

 

 

 

Alueen leveys [um]

 

Täytä yllä olevaan taulukkoon kuvassa esitetyn NPN-transistorin tiedot. (2p)

 

c) Esiintyykö punch through -ilmiö suunnittelemassasi piistä valmistetussa BJT:ssä, kun
BJT:n molemmat liitokset on estobiasoitu SV:n jännitteella? Käytä laskuissa b) kohdassa
valitsemiasi arvoja ja oleta liitoksen sisäinen potentiaali hyvin pieneksi. (2p)

d) Kerro miten virrankuljetus tapahtuu NPN -bipolaaritransistorissa aktiivisella alueella
(normaalissa toimintatilassa, kun pätee I, = Bl). (2p)

3. Alla oleva kuvaaja esittää piistä valmistetun pn-liitoksen sähkökenttää. P- ja n-puolien
tyhjennysalueiden leveydet ovat |xy = [Xn I. Lisäksi tiedetään, että p-puolen seostus on
10 cm".

E(x)

 

a) Laske liitoksen built-in potentiaali. (2p)
b) Miten liitokseen syntyy built-in field (sähkökenttä)? (2p)
c) Kerro miten virta kulkee biasoimattomassa pn-liitoksessa. (2p)

4. a) Laske tyhjennysalueettoman n-kanavaisen JFET:n virta, kun JFET:stä tiedetään
seuraavat ominaisuudet: kanavan pituus, leveys ja korkeus ovat 20um, 100um ja 1um, n-
tyypin seostus on 10'* cm?, p-tyypin seostus on 10'? cm?, liikkuvuudet elektroneille ja
aukoille ovat 1350 cm?/Vs ja 800 cm?/Vs. JFET on valmistettu piille. Kanavan yli on
pinch-off jännite Vp = 7.6V.

Piirrä kuva JFET:n kanavasta ja kanavan tyhjennysalueista, kun Vps = 9V > Vp = 7.6V ja
Va = OV. Missä toimintatilassa JFET on? (3p)

b) Miten avaustyyppiseen n-kanavaiseen MOSFET:iin syntyy kanava? Missä
pintapotentiaalin määräämässä tilassa MOS-rakenne on, kun kanava muodostuu? (3p)

5. a) Metalli-puolijohdeliitos voi olla tasasuuntaava tai ohminen. Kerro miten liitosten
toiminta ja rakenne eroavat. Piirrä kummankin liitoksen /'V -kuvaajat. (3p)

b) Valitse alla luetteluista komponenteista yksi (1) ja selitä sen toiminta, käyttötarkoitus,
rakenne pääpiirteissään. (3p)

- IMPATT

- PIN-diodi

-LED

Huom. Useampaan kuin yhteen vastaaminen ei tuo lisää pisteitä.
Fysiikan vakioita ja yksiköitä

Avogadron vakio NA
Boltzmannin vakio k
alkeisvaraus gtaie

elektronin lepomassa eli

6,022 x 10? 1/ mol
1,380 x 10% J/K = 8,62 x 105 eV/K
1,602 x 109 C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

vapaan elektronin massa m tai m, 9,109 x 107! kg = 5,486 x 10'u

tyhjiön permittivisyys & 8,854 x 10? F/m

tyhjiön permiabiliteetti po 1,257 x 10* N/A?

Planckin vakio h 6,626 x 10% Js=4,14 x 10" eVs

terminen jännite 300K:ssä Or 0,0259V

valon nopeus tyhjiössä Co 2,998 x 10? m/s

elektronivoltti NY 1,602 x 109 J

ängström Ä 10 m=0,1nm

Ge, Si ja GaAs:n ominaisuudet 300K:ssä
Ominaisuus Ge Si GaAs SiO,
atomia tai molekyyliä /cm* | 4,42 x 10? 5,0 x 10? 4,42 x 10? 2,3 x 10?
tiheys, g/cm" 5,32 2,33 5,32 2,27
läpilyöntikenttä, V/cm — 10? -3x10 -4x 10? — 107
dielektrinen vakio, €, 16 11,8 13,1 3,9
efektiivinen tilatiheys
johtavuusvyö Nc, cm? 1,04 x 10” 2,8 x 10" 4,7 x 107
valenssivyö Ny, cm? 6,1 x 10 1,04 x 10? 7,0 x 10?
elektroni affiniteetti X, V 4,0 4,05 4,07 0,9
energia-aukko, eV 0,68 1512. 1,43 9
intrinsiivinen varaus-
konsentraatio n;, cm" 2,4 x 10" 1,5 x 10? 1,8 x 10*
efektiivinen massa:
elektronit me= 0,22m m,= 0,33m m,= 0,063m

m,.* = 0,12m m,* = 0,26m
aukot my= 0,31m my= 0,5m my= 0,5m
my* = 0,23m my*=0,16m

intrinsiivinen liikkuvuus
elektronit, cm?/Vs 3900 1500 8600
aukot, cm?/Vs 1900 450 400
lämpölaajenemisvakio, *C' | 5,8 x 10* 2,6 x 10* 6,8 x 10* 5x107
Lämpöjohtavuus, W/cm*C | 0.6 155 0,46 0.01

 

 

 

 

 

 

 

Merkinnöistä
Yang: K, = Streetman/taulukko: €,

 

liitoksen sisäinen potentiaali: Yang: V+; = Streetman:V,

Lähteet: Yang: Microelectronic Devices, Streetman: Solid State Electron Devices ja MAOL-

taulukot
10.

ILS

 

Varauksenkuljettajien määrä tp. tilassa
np=n;

Varauksenkuljettajien määrä Fermitason fkt.
-(E,-Ej)/kT EjoE)/KT

n=N,ehtNaT = p ol)
(E,-E,) KT E,-E,/)IkT

(ECB) = p oläEN

p=N,e
Varauksenkuljettajien liikkuvuus ja diffusoituvuus
v =-WE v, =p,E
AT KT

D, g Dat

Puolijohteen johtavuus ja resistiivisyys
1
0=—=g(nu, + PH,)
Pp
Virrantiheys puolijohteessa

J, = 4H,NE + gD, =

 

dx
d]
J, =4k,PE-9D, p
Jatkuvuusyhtälöt
K Vaca, R,)
Ox g Ox
OI
P <! (G, -R,)
Ox g
Poissonin yhtälö
Py
=I (lp) + (N, - N)
d'x €,
Liitoksen sisäinen potentiaali
N,
V, = Ak N. A 2
g n;

Tyhjennysalueen leveys

W = 2e, N+ v,
g NN, 5
2e,

W= |<-(Py-V
inn)

 

 

Tyhjennysalueen piensignaalikapasitanssi

C,=34
W

Vähemmistövarauksenkuljettajien tiheydet tyhjennysalueen

reunoilla
W W

-= AT -= AT
n, =N poe Pn = P nog

12. Ideaalisen pn-diodin virtayhtälö
4D,P,o a JD, jo
L L

p n

4
J=I(et-1) J, =

13. Liitosdiodin diffuusiokapasitanssi

 

 

2 v
6, < LaPa X
KT
14. Bipolaaritransistorin virtavahvistäs
a (Gi
a= Br B Pomi i
a-1 ”
15. Ebers-Moll suursignaalimalli
Ven Van
I; =ay(e" -1-a,(e" -1)
Ven sVcn

 

 

Tc =ay(e " -1)-a,(e" -1)

16. Bipolaaritransistorin piensignaalimallin komponenttiarvoji

ho SN, hc — Em
= NT 8n%7 (Orso —=
Em Ic V, Ct C,
17. Schottky-diodin virtayhtälö
V T9Pin

 

J=I(e 1) J,=ATe

18. Liitosfetin virtayhtälö

W.
1, - |244,N,Z(a- ytyä
m, 3

2172
28? -07)-2070 00]

PIv, 3 y, 3| v,

p

2 3
V, ij +V, | [2 e]

Zu, a'Na" vy < Io

missä 1, =
, , p
2e,

s

19. MOSFET:n virtayhtälöt
W 1
I, = 16, (% ca -V, YWos 75 Vös ]

1 W
I, = 7 10, (7) W y

20. MOSFET:n kynnysjännite

V.&V. , 26.01 (9)
1 Vea

c, + 29
(1 2) aa

0=0,+0, + Oy
18.5.2009 ELE-5050 Elektroniset piirialkiot Opettaja Kati Kokko

Tampereen teknillinen yliopisto
"> ELE-5050 Elektroniset piirialkiot

Nimi: - Opiskelijanumero:

 

Tentissä ei saa käyttää kirjallista oheismateriaalia. Kaikki tarvittava materiaali löytyy
tehtäväpapereista. Laskimen käyttö on sallittua.

Vastaa tehtävään 1 ja valitse tehtävistä 2-6 neljä tehtävää, joihin vastaat. (Mikäli
vastaat kaikkiin tehtäviin, arvostellaan vain tehtävät 1-5.)

Tehtävä 1. Selitä lyhyesti seuraavat käsitteet. (10p)

a) Intrinsiikkinen puolijohde f) JFET:n saturaatioalue

b) Fermitaso g) Metallin ja puolijohteen työfunktio
c) Built-in potentiaali h) Degeneraatio

d) Emitterin siirtotehokkuus 1) Millerin kapasitanssi

e) Ohminen kontakti j) Stimuloitu emissio

Valitse seuraavista tehtävistä neljä, ja vastaa niihin!

Tehtävä 2. Puolijohdemateriaalit (10p)

a) Osoita, että massavaikutuksen laki pätee sekä intrinsiikkisille että ekstrinsiikkisille
puolijohteille.

b) Piipala seostetaan 5*10'*cm”* booriatomeilla. Laske elektronikonsentraatio, kun T = 300K.
Määritä fermitason paikka, ja piirrä kuva energiavöistä, jossa on määritettynä tasojen E,, Ec,
E; ja E; väliset etäisyydet elektronivoltteina.

c) Mitkä ovat kaksi varauksenkuljettajien syntytapaa?

Tehtävä 3. PN-liitos (10p)

a) Tarkastellaan jyrkkää p'n diodia. Kerro lyhyesti perustellen muuttuvatko seuraavat tekijät
diodissa ulkoisen jännitteen vaikutuksesta.
1) Vähemmistövarauksenkuljettajien määrä tyhjennysalueen reunoilla
II ) Tyhjennysalueen varaus
IIN) P-tyypin puolijohteen varaustiheys (varauskonsentraatio)
IV) Diodin saturaatiovirta

b) Yksipuoleisen GaAs pn-diodin douppaukset ovat Np = 10'3cm? ja Ny = 10'%m”, lämpötila
T = 300K. Määritä built-in potentiaali ja tyhjennysalueen leveys. Diodi on termisessä
tasapainotilassa. Piirrä energiavyödiagrammi, ja määritä tätä varten myös fermitasojen
paikat.
Nv”
18.5.2009 ELE-5050 Elektroniset piirialkiot Opettaja Kati Kokko 3 ? |

o

n

Tehtävä 4. BJT (10p) S

a) Oheisessa kuvassa on kuvat vähemmistövarauksenkuljettajatiheyksistä kahdessa
tyypillisessä BJT:n toimintatilassa. Mitkä nämä toimintatilat ovat? Perustele vastauksesi.
Kerro transistorin toiminta näissä tiloissa.

  

nt

A B

b) Punch-through -ilmiö esiintyy pii-pohjaisella pnp-BJT:llä, kun Vpc = 200V jaVpg = OV.
Alueiden dopaukset ovat: Ng = 109 cm?, Ng = 1077 cm", Nc = 10'* cm?. Laske kannan
leveys.

Tehtävä 5. MOSFET (10p)

a) Piipohjaiselle p-tyypin substraatilla on MOS - €
rakenne. Oheisessa kuvassa on rakenteen C-V
kuvaaja, jonka arvot ovat Cmax = 6.9 x 10'* F/cm? ja
Cmin = 3 x 10'* F/cmr?. Laske hilaoksidin paksuus ja
p-tyypin douppauskonsentraatio. Vahvan inversion
raja on 0,66 V.

 

b) i) Laske kynnysjännite p-tyypin piille rakennetulle ideaaliselle MOSFET:lle, jonka Na =
5*10'5 cm” ja gaten oksidikerroksen paksuus on 1004. T = 300 K.

ii) Edellisen kohdan MOSFET ei olekaan ideaalinen. Mitä täytyy huomioida nyt
kynnysjännitettä laskettaessa? Oleta kuitenkin, että V suostraati = OV. Laske kynnysjännite
tämä seikka huomioiden, kun oksidin kokonaisvaraus O = 4*10'? g C/cm?. Gate on
rakennettu n" -polypiistä.
 

18.5.2009 ELE-5050 Elektroniset piirialkiot Opettaja Kati Kokko
Tehtävä 6. Eri diodit ja optiikka (10p)

a) Valitse seuraavista yksi diodi, ja selitä sen toiminta:

i. IMPATT
ii. BARITT
iii. TED

b) LED valmistetaan puolijohdemateriaalista, jonka suora energia-aukko on 2,5eV. Mitä

aallonpituutta ko. LED emittoi? Voidaanko kyseisellä LEDillä ilmaista 0,9um tai 0,1um:n
aallonpituuksia?

c) Kerro laserin perusteet (toimintaperiaate, rakenne).