Exam text content

1/4

EE.EES.400 Sähköverkkojen mallintaminen ja analyysi J. Bastman

Tampereen yliopisto Tentti 20.4.2022
Tentissä saa käyttää omaa ohjelmoitavaa laskinta. Opiskelija saa viedä paperin.

1) Vastaa seuraaviin kysymyksiin .

a) Miksi siirtoverkon vikavirtalaskennassa tarvitaan symmetrisiä komponentteja? « * :

b) Kuormituksen pääjännite on U = 410.0/12.19V ja virta I = 778.0/6.6624. Laske kuor-
man pätö- ja loisteho sekä tehokertoimen arvo.

c) Miten mallintaisit tehonjakolaskentaa varten 50 km tai 200 km pitkän johdon?

d) Miksi avojohtojen nollaimpedanssi on aina selvästi suurempi kuin myötäimpedanssi?

2) Muodosta kuvan 1 verkolle suhteellisarvot käyttäen perustehona arvoa S» = 100 MVA ja
perusjännitteenä pisteessä C arvoa Uvc = 120 kV. Laske tämän jälkeen pisteen A jännite
suhteellisarvona, kun pisteen C jännite on vakio 114 kV.

     
 
 

[Kuorma
IP= 120 MW
U =114kV

koso= 0.98

 

Johto
Z;= (1,44 + j) O

 

Kuva 1

3) Eräälle 400 kV avojohdolle on muodostettu n-sijaiskytkentä. Johdon siirtovakioiksi saatiin:
4=0.977/0.0812, B=58.09936.645*0 ja C=7.985-10* /90.0409S . Johdon alkupään jännite
on FP, =410225%V ja loppupään virta 1, =0.80/5*k4. Laske johdon

a) Loppupään jännite
b) Loppupään näennäisteho

4) Admittanssi- ja impedanssimatriisin ominaisuudet, muodostaminen ja käyttökohteet

+ käännä sivua
2/4

5) Tarkastellaan kuvan 2 mukaista verkkoa. Lähtötiedot (kaikki reaktansseja) on ilmoitettu val-
miiksi suhteellisarvoina. Ulkoinen verkko on suoraan maadoitettu. Jännite ennen vikaa on 1 pu
ja vikaresistanssi on 0.0 pu.

Laske pisteessä C tapahtuvan muutostilan vikavirta, kun vikana on

a) 2-vaiheinen oikosulku

b) 1-vaiheinen maasulku

6) 1-vaiheinen maasulku, mutta välillä A — B olevan muuntajan tähtipisteen maadoitukseen
lisätään 0.05 pu suuruinen reaktanssi.

B c
X1=X>7 0.02, Xo= 0.06

 
3/4

Keskipitkän johdon n-sijaiskytkennän siirtovakiot

142
Y,] [4 a][7, v,
1.| [€ o] [1 1/12] «21.

Tarkan n-sijaiskytkennän korjatut Z? ja Y?/2 pitkälle johdolle ovat:

sinh(y :7) Y' y tanh(y-1/2)
Z'=Z:—n ja =-=. —=
=" yl 2 2 7.12

jossa y on etenemiskerroin ja 1 johtopituus.

Tehonsiirron yhtälöt siirtovakioiden A= A/a, B=B/B ja D=D/a avulla ilmaistuna.
Kulma ö on alku- ja loppupään jännitteiden välinen kulma eli Vs = Vs 6 ja Vra= Vr /0*.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Alkupään tehoille

nahan

0, = 7 po Phiano |
Uoppupään tehoille

P, = VJ cos(B- 65) E v, i cos(B- a)

[oN - Pho) - a A 2 sin(B- a)

 

 

Tähti-kolmiomuunnos (tähden haara b — c)

Z 2, *Z, +Z2, :Z. +Z. :Z,

Ze" Z

Z, =3Zy, jos Z,=Z,=Z

e

a
a

Kolmio-tähtimuunnos (kolmion sivut ab, bc ja ac)
Zu: Z, .
Z, = Zn Za Z, <=, jos
Zn + Zi + Za = 03

 
4/4

Symmetristen komponenttien muunnokset abc => 120 ja 120 => abe

 

Yai |1 «a liv, | 11 1 1]]Va
Vn =y|1 & all, V,l=|1a*? a 11:1V0
Pol 1 1 1]11€ | |a a 11]

Vikavirtojen laskentakaavoja
1-v. maasulun osalta vikavirran lauseke ja komponenttiverkkojen kytkennät on osattava ulkoa.

Ea on a-vaiheen Thevenin jännite ja Iai ja Ia2 ovat myötä- ja vastaverkon virrat a-vaiheessa
Zi, Za, Zo ovat myötä-, vasia- ja nollaverkon impedanssit ja Z' on vikaimpedanssi

1-v. maasulun aikaiset vaihejännitteet (vika a-vaiheessa)
KYÄÄ
Z,+Z,+2,+32)
30 Z! + (d'-0Z, +(d - 12,
Z,+Z,+ 2, +327
—3aZ! +(a-a 29Z, + (4-12, Zo 5
< Z, 42,42, +327

—a”

O E

Za

£,

2-v. oikosulku myötä- ja vastaverkon virta. Vikavirran lauseke
E -jA3E
I = 1,=-1 < BE

I =— = ""04
at 7 42,42! + 2,+2, Z +7,+7

2-v. maaoikosulku myötäverkon virta. Alla vaiheiden b ja c virrat sekä vikavirta.

E
Ines" 1-0 laskematta pääteltävissä Vikavirta
= Z,(2,+32 )
2 *Z +(Z,+3Z/)
=2 0 =

I] = 1 +1y +132 La +& Ly +) L =15+X
V-1, o+Z. 1*Z. "=l,+al, +I,