Exam text content

DEE-11100 — Lineaariset järjestelmät

1. välikoe 17.10.2018 Risto Mikkonen

Oman ohjelmoitavan laskimen käyttö sallittu.

1. Mitkä ovat lineaarisuuden ehdot? Oheisessa piirissä £ = 1 V, Ri= 0.4 2R2=10,R3=20,
R4=60. Piirin sisäänmenona on lähdejännite £ ja ulostulona vastuksen Ra kautta kulke-
va virta. Arvataan kyseisen virran arvoksi 10 A. Määritä lineaarisuuteen nojautuen kysei-

sen virran oikea arvo.

 

 

 

 

 

 

 

 

| R.
| [L
E(*) |
v 1
R. R, R,
|
ikina alimman

 

2. Lineaarista, diskreettiaikaista järjestelmää kuvaa differenssiyhtälö
Jy = UT MT Mk H M4a

Määritä systeemin impulssivaste. Mikä on järjestelmän ulostulo, mikäli sisäänmeno on
lukujono (ux) = (1, 1, 1, 1)?

  

3. Oheisen piirin kytkin S suljetaan ajanhetkellä t = 0, mitä ennen piiri on ollut jatkuvuusti-
lassa. Määritä käämin yli oleva jännite ajanhetkellä t=1s. E=2V,R1=R2=10jal=1
H.

 

 

 

 

 

 

KÄÄNNÄ!
4. Muodosta tilamuuttujaesitys oheiselle kytkennälle, kun piirin sisäänmenona on lähdevir-
ta J ja ulostulona kondensaattorin yli oleva jännite. Onko piiri ilman ohjausta stabiili, kun
J=1A,R=10,l=1HjaC=0.5F?

5. Oheinen kuva esi

 

ittää kahta
kuormavastusta Ri = 2 0. Paneelien suoritusarvot ovat seuraavan taulukon mukaisia.

rinnankytkettyä

aurinkopaneelia,

jotka syöttävät

 

Vo (V)

paneeli 1

= 219

 

— Vea (V)

paneeli 2

 

 

Ises (A)

 

 

7.9

 

1se2 (A)

 

 

 

Taulukossa Voc tarkoittaa tyhjäkäyntijännitettä ja /sc oikosulkuvirtaa. Yksittäisen aurinko-

paneelin virta (/) - jännite (V) -riippuvuus saadaan lausekkeesta

1=1, if

10
t
VY.) |

Mikä on kuormavastuksen yli oleva jännite? Käytä Newton-Raphson algoritmia. Lähde

liikkeelle jännitteen arvosta V*= 20 V ja iteroi kerran.

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R.