Exam text content

Sivu: 1/2

 

ASE-2150: Systeemimallit ja niiden identifiointi Tentti: 3.12.2020

 

Ei laskimia, kirjallisuutta tai niihin rinnastettavia | Tekijä:
apuvälineitä Olli Suominen

 

Tehtäviä viisi. Vastaa kaikkiin. Yhteensä 30p

 

 

 

 

Jos sinulla on bonuksia harjoitustöiden suorituksesta, merkkaisitko mitkä
tehtävät jätät väliin.

Tehtävä 1
a) Määrittele lyhyesti seuraavat käsitteet: (3p)
a) Malli b) Kausaalinen malli
€) Grey-box mallinnus d) Häiriö
e) Ohjausmuuttuja f) Autokorrelaatio
b) Anna esimerkki todellisen maailman järjestelmästä, johon voisi soveltaa

 

mallinnusta. Minkälainen mallinnusmenetelmä sopisi tämän järjestelmän
analysointiin? Miten mallia voisi hyödyntää? Perustele valintasi lyhyesti.
(ei kaavoja)

Tehtävä 2
Tarkastellaan seuraavaa järjestelmää, jota kuvataan differentiaaliyhtälön avulla:
Ja EA 1
5T(t) + 28(0)2(1) + 57) = ult) (D
x on järjestelmän muuttuja, kun wu on ohjaus.
a) Muodosta lohkokaavioesitys yllä olevasta järjestelmästä. Käytä lohkoina

integraattoria, summaa, tuloa, vakiota, vakiolla kertomista. Järjestelmän
ulostuloksi halutaan (kertolasku) £(1)r(t). (3p)

b) Muodosta tilaesitys yllä olevalle järjestelmälle. (Huom. Järjestelmä ei
ole lineaarinen, joten standardimuotoista lineaarista esitystä ei voida nyt
muodostaa.) (3p)

Tehtävä 3

Simulaatio on yksi käytännöllisimmistä ja monipuolisimmista mallien käyttö-
tavoista. Erityisesti epälineaarisia jatkuva-aikaisia malleja simuloidessa joudu-
taan turvautumaan numeerisiin ratkaisuihin. Esittele näiden numeeristen mene-
telmien yleinen toimintaperiaate ja/tai jokin tietty ratkaisualgoritmi.

Algoritmin valinta voi suurien ja monimutkaisten järjestelmien kanssa pe-
rustua suurilta osin tarjolla olevaan laskentatehoon. Mutta mitä mallin omi-
naisuuksista täytyy ottaa huomioon valitessa sopivaa algoritmia? Miksi? (6p)

 

 
Sivu: 2/2

Tehtävä 4

a) Esittele OE- (Output Error) malli. Minkälaisten järjestelmien mallinnuk-
seen se paremmin sopii kuin ARX- (AutoRegressive with eXogeneous in-
put) malli? (2p)

b) Mitä datasta voidaan selvittää ennen mallin sovitusta? Mitä nämä voisi-

vat kertoa mallista? Mi käyttää mallin laatua tarkasteltaessa?

(1p) E ä Ää

 
   
  
   
  

Tehtävä 5

Identifiointikoetta varter
saataisiin mallin param
asioita tulisi ottaa hu
hyvällä herätteellä on?

Miksi juuri PRBS (Ps
signaali herätteeksi? (