Exam text content

 

ASE-125081251 Järjestelmien ohjaus ASE-1130 Automaatio
Osatenttiminen 15.08.2014 klo 14-17

Ei omia kaavastoja, kirjallisuutta, laskimia, apuvälineitä. Saat lainaksi kaavaston. Älä kirjoita/
piirrä siihen mitään. Palauta kaavastokin lähtiessäsi pois. Poistua saa vasta 30 minuutin
kuluttua startista. Keskeneräisistä ja/tai huolimattomasti kirjoitetuista vastauksista ei saa täy-
siä pisteitä.

Tehtävä 9

a) Asetusarvoa suodatetaan suotimella asetusarvon insinööriyksikkö samalla vaihtaen.
Suotimen amplitudivahvistuksen M riippuvuus kulmataajuudesta w esitellään alla. Päät-

 

tele/laske suotimen kaistanleveys: 1p.
k
M(w)=—
w'+1
b) Alla on erään prosessin siirtofunktio G. Johda sen amplitudivahvistusfunktion (amplitudi-
vasteen) ja vaihesiirron (vaihevasteen, vaiheen) lausekkeet:

G(s) = X ExP(-d-s)
T:s+1

3p.

Tehtävä 10

Alla on erään lämpötilan säätöpiirin toimilaitteen
kennän Bode-diagrammin osa. Se on oheisten kys; iittävän edustava:

 

 

a) Jos säätimeksi valittaisiin P-säädin, jonka proportionaalivahvistus on 10, niin minkä SUU-
ruisia olisivat vaihevara, dB-vahvistusvara ja viivevara. Ota huomioon tuo 10! 3p.
< <a OS ahvistusvara

 

b) Pomo haluaakin lopulta säätimen, jonka amplitudivahvistus M(w) ja vaihesiirto P(w)
kulmataajuudelle y ovat M(w)=k/w ja PO) =(x/2)-rad Valitse k niin, että

vaihevaraksi saadaan 45%. Älä kysy valvojalta parametrista £ vaan päättele itse sen
relevantit ominaisuudet: 1p.
—PodeDaaam

10

   

 

3 ol
>
2

EA

 

-
 

 

Tehtävä 11

a) Erään levyaseman lukupään paikkakoordinaatti y riippuu asetusarvostaan r ja kuormi-
tushäiriöstä 4 alla annetun polynomimallin kuvaamalla tavalla niin, että D on d:n
Laplace-muunnos jne. Oletetaan funktioille 7, 4 vakioarvot r,, d,. Päättele Loppuarvo-
teoreeman avulla tieteellisesti eli huolellisesti ja täsmällisesti argumentoiden säätövirheen

raja-arvo ajan kasvaessa rajatta elikun / > ».
(s? +10-5+k)-Y(s) =k-R(s)— D(s) 3p.

b) Firma F myy toimilaitetta T. Sen myynnin määrä m riippuu toimilaitteen kappalehinnas-
ta x. Myynnin määrää kuvataan oheisella mallilla, jossa parametrit ovat positiivisia lukuja.
Laske hintajousto (price elasticity) eli myynnin differentiaaliherkkyys hinnan suhteen: 1p.
M(x) =k-exp(-p-x) , x, <x<x

min max

Tehtävä 12 (vain Luennolta 12 ke 06.08. ja/tai Harjoituksesta 12 to 07.08. poissaolleille)

a) Erään vahvasti aidon BIBO-stabiilin toisen kertaluvun systeemin ei-negatiivinen askelvas-
te alkaa arvosta O, on jatkuva, päätyy äärelliseen positiiviseen loppuarvoon mutta saa
myös loppuarvoaan suurempia arvoja. Hahmottele karkeasti systeemin mahdolliset
napa-nolla -kuviot. 2p.

b) Toisen kertaluvun nollattoman BIBO-stabiilin LTI-systeemin askelvasteen prosentuaali-
selle ylitykselle ja asettumisajalle halutaan asettaa riittävän alhaiset ylärajat. Niiden alle
päästään, jos navat sijaitsevat kompleksitason sopivassa alueessa. Hahmottele sellaisen
alueen (likimääräinen) geometrinen muoto, ts. rajaa sellainen alue sopivien reunaviivojen
avulla. Kerro, miksi muoto on vain likimääräinen. Merkitse kuvaan lisäksi napasijainnit,
joilla sekä ylitys että asettumisaika osuvat omalle sallitulle ylärajalleen. 2p.

Tehtävä 13 (vain ASE-1250 50p)

Säätöpiirissä Z säätimen siirtofunktio F, prosessin siirtofunktio G ja anturin siirtofunktio H
ovat alla annetut. Selvitä yleisillä juuriurasäännöillä (ei siis tämän tehtävän mallien tuotta-
maan kertalukuun perustuvilla erikoiskaavoilla) juuriuran haarojen alkupisteet, loppupisteet,

Re-akselilla olevat osuudet ja murtopisteet, kun k > 0: Ap.
F(s)=k ,G(s) = . H(s) 175
S 1+5

Tehtävä 14a (vain ASE-1250 5op, ja silläkin vain istunnosta ke 13.08. poissaolleille)
Selosta lyhyesti lausein, kaavoin ja kuvin Smith-prediktoriin perustuvaa säätöä. 2p.

Tehtävä 14b (vain ASE-1250 5op, ja silläkin vain istunnosta to 14.08. poissaolleille)
Selosta lyhyesti lausein, kaavoin ja kuvin diskreettiaikaista (digitaalista) P-säätöä. 2p.

Tehtävä 15 (vain ASE-1250 5op, itseopiskeluaineistosta)

a) Piirrä DC-moottorin akselin kulman kaskadisäätöä havainnollistava lohkokaavio. 2p.

b) Piirrä kahden vapausasteen säädön (Two-Degree-of-Freedom) käyttöä havainnollista-
va lohkokaavio ja dokumentoi se hyvin. Mitä etuja tällä säätötavalla on? Selosta sääti-
men osasysteemien suunnittelun ja virittämisen perusteita ja järjestystä. 2p.