Exam text content

KAAVI REPOVUET 15 Tis 1 MC
Järjestelmien ohjaus — Viikkokokeet 01-07 & A-testi 28.10.2010

 

Tehtävien 1-7 numero-osa on viikkokokeen numero. Tehtävällä voi olla eri kirjaimin eroteltuja osia. Esimerkiksi
Viikkokokeen 4 vastine on yhdistelmä 4a&4b. Voit palauttaa vastauksia viikkokokeista, joista et ole palautta-
nut vastausta aiemmin. A-testi kattaa kaikki tehtävät ja eliminoi mahdolliset aiemmat viikkokoepisteet. Otsikoi
valintasi mukaan vastauspaperi joko otsikolla Viikkokokeita tai otsikolla A-testi.

 

0. Tänään kendon eli manselaisittain kiakon SM-liigassa HIFK kohtaa Stadissa Ilveksen. HIFK:ssahan

| pelaa mm. runsaalla omatoimisella harjoittelulla huipuksi kehittynyt Mikael Granlund. Veikkaa ottelun lop-
| putulos: luvassa on mainetta ja kunniaa, ei pisteitä. No niin, veikkaamisen tarpeesi lienee nyt tyydytetty:
veikkaa enää tänä iltana mitään. Lotto on lauantaina, kun taas automaation analyysi, suunnittelu ja käyttö
24/7 vaativat vakaata harkintaa ja systematiikkaa j ja ... runsaasti edeltävää reeniä! Muuten, jäähalllissakin on
moottoreita . N

 

1. Esitä OK-talon sisälämpötilan modernin hallinnan hyvin dokumentoitu lohkokaavio vesikiertoista
| lattialämmitystä käytettäessä. Esitä myös moottori ja siihen kytkeytyvä komponentti lohkokaaviossa. 4 p.

 

2a. Johda ja esittele hihnakuljettimella siirrettävän aineen poistomassavirtauksen matemaattinen malli, kun
inputina on aineen tulomassavirtaus: oletukset, laskelma, malliyhtälön tavanomainen esitysmuoto, kurs-
sin ajaksi sovittu lohkokaavioesitys. Kuljettimen moottoria, säätimiä tms. oheisia ei tässä siis pyydetä. 2 p.

 

2b. DC-moottorin kulmanopeuden & riippuvuutta moottorin saamasta jännitteestä V kuvataan alla annetulla
vakiokertoimisella mallilla. Siinä 7 on moottorin erään virtapiirin virta, T; on kuormitushäiriö, T on

virran tuottama vääntömomentti, ja 7; on kuorman vääntömomentti . Esitä mallille alkeislohkokaavio.

LÄ VRÄSbV , Toki ,T,=T-T,, J-P +b-0=1, 2 p:
dt dt

3a. Alla on erään sähkömoottorin pyörimisnopeuden & eräs epälineaarinen malli, jonka inputeja ovat tuo-
tettu vääntömomentti T' ja kuormitushäiriö 7, . Tasapainotoimintapisteessä kuormitushäiriö on nolla ja

pyörimisnopeudella on vakioarvo 0. Johda yksinkertainen lineaarinen dynaaminen malli, joka kuvaa
pyörimisnopeuden vaihtelua tuotetun vääntömomentin ja kuormitushäiriön vaihdellessa hieman
toimintapistearvojensa läheisyydessä.

+ fo+g-0'=h-(7-7) 2p.

3b.Esitä Tehtävän 2b DC-moottorille lineaarinen vakiokertoiminen matriisinotaatiota standardinmukai-
sesti käyttävä tilamalli. Määrittele ja esitä mallin funktio-objektit huolellisesti, ja esitä mallirakenne ja
sen vakiomatriisit selvästi ne malliyhtälöön sopivasti kytkien/liittäen/assosioiden. 2p.

da. Määrittele lineaarisen jatkuva-aikaisen tilamallin tarkkailtavuus verbaalisesti lyhyesti ja ytimekkäästi,
toki matemaattisiin merkintöihin tarvittaessa viitaten mutta esittämättä kaavoja ja testiproseduureja.
Voit halutessasi selventää vastaustasi kuvalla, jossa tilamuuttujien lukumääräksi oletetaan kaksi.
Älä vastaa tähän tavalla, jota sinulta odotetaan b-kohdasta. 1p.

 

4b.Frästä uima-allasta täytettiin moottorikäyttöisen pumpun avulla. Ohessa on altaan veden pinnankor-
keuden mittausarvon 7 eräs malli, jossa W edustaa kahta tilavuusvirtausta. Onko systeemi tarkkail-

tavissa? Tutki asiaa kurssin esittelemällä standarditestillä. 2p.
; -1;0 1:10 . :
[2 aliit|w = meleid]f
TAI i

4c. Mikä on kolmen sekunnin viivästystä kuvaava siirtofunktio? Vain siirtofunktio, please! 1p.
 

Sa. Alla on DC-moottorin lineaariseen malliin sisältyvä osamalli, jossa moottorin aktiivin virtapiirin vir-
Ran tunnus on i, ja 7; on kuormitushäiriö. Esitä tämä kahden inputin vaikutusta kuvaava malli
sekä hyvin organisoituna Laplace-polynomimallina että (hyvin ...) Laplace-siirtofunktiomallina.

 

 

 

 

    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.5 p.
do ;
J -— = K,'i-T,-b-0
dt
Sb. Kuvassaon tietokoneen kovalevyn lukupään asentosäätöpiirin Simulink-lohkokaavio lisäkilkkei-
neen. Jo paljon lukupäätäsi vaatinut lukupää on kiinnitetty moottorin akselin pyörittämään käsi-
varren päähän ja kykenee siten liikkumaan pyörivän levyn päällä. Laske siirtofunktio kuormitus-
häiriöstä kulmaan ja esitä se standardimuotoisena rationaalifunktiona. 3p.
a
| O EJ
| k 7 = om >
| eroaa jännite = vääntömomentti manopeus
; A
| O) OT [> : >> »i - : v Vs kN
| ATT erosuure v LstR i tuotettu netto- Jstb -
asetusarvo pssadin sanko Viva — vääntömomentti vääntö. = Ss kulma
momentti
| y ; Yy
| anturi (ideaalinen)
(n) Tehtävän 5b sovelluksessa siirtofunktio kulman asetusarvosta kulmaan on alla annettu. Etsi ky-
—/ Seisen mallin stabiiliusehdot Routh-testillä ja jalosta ne helposti luettavaan/tulkittavaan muotoon.
3p.
K)
G, (5) = —2-— (Ei, tämä ei ole T5b:n vastaus!)
JL:s + (JR+DL)-s +Rb:s+ Kp
66) Jossakin rakkaan aaltopeltiyliopistomme ulkopuolella joku ässäfani on juoninut moottorin akselin kul-
"9 man ohjaukseen strategian, joka käy ilmi oheisesta kuvasta asetusarvolle 7. Esitä stabiiliusanalyysi!
1p.
11”
S
Johda Tehtävän 6b kahden viimeisen lohkon muodostaman osasysteemin polynomimalli lohkojen
polynomimalleista käyttämättä sarjaankytkennän siittofunktion kaavaa. 1p.
7a. Laske ja esitä sievennetyssä muodossa alla annetun siirtofunktion G, amplitudivahvistus. 2p.
7b. Laske ja esitä sievennetyssä muodossa alla annetun siirtofinktion G, vaihesiirto. 2p.
1-5
Gi(s) = —-exp(-5) ,
1+5
7e. Erään systeemin pienin estokulmataajuus on 3, pienin läpäisykulmataajuus on 5 ja nollataajuuden
amplitudivahvistus on 4. Systeemin operaattori kannattaa Tapparaa. Mikä on (lukuarvoltaan) systee-

 

min amplitudivahvistus kaistanleveyden suuruisella kulmataajuudella ? Vihje: Ei ole 8. 1p.