Exam text content

Järjestelmien ohjaus Pikkukokeet 08-14 & B-testi 10.12.2010
Ole harkitseva ja huolellinen. Kiinnitä myös sanallisissa vastauksissa huomiota loogisuuteen ja selkeyteen. Vastauksen
rakenteen hahmottelu ennen detaljien kimppuun ryntäämistä lienee järkevää. Lue tehtävät huolellisesti ja pyri
vastaamaan tehtävän jokaiseen kysymykseen äläkä vastaa muuhun kuin kysyttyyn. Älä esitä erikoistapauksissa päteviä
asioita yleisinä.
08. Oheisessa taulukossa on erään säätöpiirin komponenttien taajuusvastetietoa kulmataajuudelle w.

a. Mikä dB-vahvistusvara saadaan, jos p=r/249

b. Mikä vaihevara saadaan, jos p=7/24?7

e. Mikä viivevara saadaan, jos p=7/249

 

 

 

 

09. Eräässä säätöpiirissä prosessin siirtofunktio G', anturin siirtofunktio H ja säätimen siirtofunktio F

ovat alla annetut.
a) Mitkä Re-akselin pisteet voivat tulla kysymykseen säätöpiirin napoina, kun k > 0? 1.0p.
b) Laske juuriuran (Re-akselilla olevat) murtopisteet ja saapumispisteet, kun £ > 0. 1.5p.

Niitä ei tarvitse tässä luokitella/erotella toisistaan.

€) Juurten halutaan täyttävän ehto Refs) <-2. Tutki ilman toisen asteen polynomin juurten kaa-
vaa, millä vahvistuksen & arvoilla tämä onnistuu. 1.5p

-s+1

oma JO! , F0=t

G(s)

10a. Tehtävässä 08 esitellylle säätöpiirille halutaan vaihevaraksi 60? . Millä parametrin P arvolla se onnistuu?

10b. Eräässä säätöpiirissä prosessin taajuusvastenäyte ei-negatiiviselle kulmataajuudelle w on cos(w)— jsin(w).
Anturi on ideaalinen, ja säätimenä on P-säädin, jonka vahvistus on 2. Tutki säätöpiirin stabiiliutta Nyguist'in
laajan stabiiliusteoreeman avulla päättelyäsi huolellisesti dokumentoiden ja perustellen. Saat tukeutua yleisiin
mainitsemiisi tosiasioihin todistamatta/johtamatta niitä.

lla. Erään prosessin outputin riippuvuutta asetusarvostaan kuvaa alla annettu siirtofunktio. Asetusarvo kasvaa
lineaarisesti alkuarvosta nolla kulmakertoimella 2. Päättele yleispätevällä raja-arvometodilla eli kurssin esit-
telemällä loppuarvoteoreeman versiolla kuinka säätövirhe käyttäytyy ajan kasvaessa rajatta. Esitä analyysisi
ja sen loppupäätelmä niin täsmällisesti kuin on mahdollista. 3p.

k
T() ="
) Sass +s+k

11b. RC-piirin siirtofunkio inputjännitteestä outputjännitteeseen on alla. Sen parametrit ovat resistanssi R ja
kapasitanssi R . Mikä ou piirin taajuusvasteen herkkyys kapasitanssin suhteen? 2p.
1

T6)=1
ees
13c.

 

a.

12b.

13a.

13b.

14a.

14b.

 

 

Erään stabiilin toisen kertaluvun systeemin vaste ajetaan alkutasapainotilan arvosta 2 uuteen tasapainoarvoon 5
ohjaamalla systeemiä askelfunktiolla, jonka epäjatkuvuushyppy osuu hetkeen t = 7. Systeemillä on nolla pisteessä
-5 sekä navat pisteissä -3 ja -4 . Hahmottele karkeasti vasteen käyrämuoto ilman laskelmaa. Mikä on vasteen ar-

vo hetkellä, jolta systeemin asettumisaika on luettavissa? 2p.
Erään säätöpiirin siirtofunktio G on alla. Siinä k on aseteltavissa oleva parametri. Mitoita parametri k
niin, että säätöpiirin yksikköaskelvaste on mahdollisimman nopea mutta vailla ylitystä. 2p.
1

G(s) =-—

9 +k-s+1
Takaisinkytkentää hyödyntävän ohjaustavan vahvuudet ja heikkoudet? 3p.
Mitä tarkoitetaan kaskadisäädöllä? < 1p.
Esitä prosessin G, anturin H ja säätimen P sisältävän säätöpiirin signaalivirtauskaavio. Ip.
Mitä väittää Shannom'in näytteenottoteoreema? 2p.

Selosta ytimekkäästi digitaalista PI-säätöä analogisen säädön perusteellisesti tuntevalle henkilölle, jolla ei

ole perustietoja digitaalisesta säädöstä . Vastaukseen kaivataan lohkokaavio, funktioiden graafisia esityksiä,
kaavoja , jotain tärkeää subjektiivisista valinnoista, sekä algoritminen/proseduraalinen kuvaus, jonka avulla
säädön toimintaperiaate on kunnolla ymmärrettävissä. 3p.