Exam text content

ASE-1250 Järjestelmien ohjaus A-testi & Pikkukokeet 01-04 04.10.2012

Ei vekottimia, ei omia matskuja. Tehtävien numerointi vastaa pikkukokeiden numerointia. Älä suttaa vain
lainaksi saamaasi kaavastoa.

Tehtävä 0. Hakamettässä alkaa klo 18.30 kiakko-ottelu I/wes-Kärpät. Arvaa sen lopputulos. Se olkoon sitten
illan viimeinen arvauksesi, sillä järjestelmien ohjauksessa arvaaminen saattaa olla hyvin vaarallista!

 

Tehtävä 1. Opintojakson LAB-työssä lämmitettiin vettä läpivirtaussäiliössä, jonka sisällä oli lämmitysvastus.
Piirrä lohkokaavio, joka kuvaa myötäkytkennän ja takaisinkytkennän yhteiskäyttöä lämmityksen ohjauksessa.
Dokumentoi sekä alisysteemit että niiden I/O-funktiot sekä sovelluskohtaisia erisnimiä että tieteenalan
määrittelemiä yleisnimiä (termejä) käyttäen.

Tehtävä 2

a) Erään suotimen muodostaman funktion (suodatustuloksen) Ja riippuvuus suodatettavasta funktiosta J
on alla. Esitä suotimelle sovittua piirto & matematiikka-formaattia noudattava alkeislohkokaavio.

2: Fi (O+ Sual) = F 0 ”.

b) Viisi metriä pitkä ja vakionopeudella neljä metriä sekunnissa liikkuva kuljettimen hihna siirtää (varastosii-
losta pudotettavaa) jähmeää elintarvikemassaa sekoitussäiliöön. Massan massavirtaus varastosäiliöstä kuljet-
timelle olkoon g,,, ja massan massavirtaus kuljettimelta sekoitussäiliöön olkoon g,,. Johda ja esitä

funktion g,,, hetken f näytearvolle g,,(f) funktion G, sopivaan näytearvoon viittaava kaava. — 2p.

Tehtävä 3

a) Pystysuoraan nousevan raketin nopeuden v = v(f) riippuvuutta raketin työntövoimasta 4 = (f) kuvataan

joskus lyhyehköllä aikavälillä oheisella vakioparametrisella mallilla, jossa huomioidaan gravitaatiovoima
mg ja ilmanvastus mutta ei esimerkiksi massan m pienenemistä polttoaineen vähenemisen vuoksi.

Nopeuden haluttu tasapainoarvo olkoon V,. Johda tämän tasapainon ylläpitoon vaadittava työntövoiman
vakioarvo 4, sekä lineaarinen differentiaaliyhtälömalli, jonka avulla voidaan (likimääräisesti) arvioida
työntövoiman poikkeaman (f)—u, aiheuttamaa nopeuspoikkeamaa v(f)— vy.

m:v=u-mg-k-v? 2p.

b)

Pyörivän puomin (vrt. kovalevyaseman käsivarsi) kääntymiskulma 9 riippuu puomin kulmanopeudesta
0=0, joka riippuu puomin kulmakiihtyvyydestä & = 6. Esitä kulman 9 simulointiin sopiva matriisi-
notaatioinen tilamalli. Määrittele/esitä mallin aikariippuvat vektorit sekä vakiomatriisit (vektorit ja
skalaarit ovat myös matriiseja!) huolellisesti ja selkeästi. 2p.

Tehtävä 4

a) Tutki sopivalla matriisioperaatiota ja matriisikäsitteitä hyödyntävällä standardilaskelmalla oheisen
tilamallin tarkkailtavuutta. Esitä lopullinen vastauksesi (päätelmäsi) perusteluineen selvästi. 2p.

s-|" o [+|[3]| > y=[0 1]x

b) Laske ja sievennä mahdollisimman pitkälle a-kohdan tilamallin siirtofunktio matriisioperaatioilla.
Esitä lopullinen sievä vastauksesi selvästi. 2p.